小林;廖伯林;金、杰;卢荣波;杨熙;丁磊 在线求解联立线性方程组的有限时间收敛动力系统。 （英语） 兹比尔1391.65054 国际期刊计算。数学。 94，第9期，1778-1786（2017）. 摘要：提出并研究了一种用于在线求解联立线性方程组的新动力学系统。与基于梯度的动态系统和最近提出的Zhang动态系统相比，所提出的动态系统能够实现优异的收敛性能（即有限时间收敛），因此被称为有限时间收敛的动态系统。此外，从理论上导出了收敛时间的上界，误差界为零。仿真结果进一步表明，所提出的动态系统比现有的动态系统效率更高。 引用于8文件 MSC公司： 65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法 37B35型 梯度行为；孤立（局部极大）不变集；拓扑动力系统的吸引子、排斥子 关键词：联立线性方程组;基于梯度的动力学;张动力学;上限;有限时间收敛 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Xiao}等人，《国际计算机杂志》。数学。94，第9号，1778--1786（2017；Zbl 1391.65054） 全文： 内政部 参考文献： [1] S.P.Bhat和D.S.Bernstein，连续自治系统的有限时间稳定性SIAM J.控制优化。38（2000），第751-766页。doi:10.1137/S0363012997321358·Zbl 0945.34039号 [2] K.Chen，在线求解线性方程组的隐式动力学系统，电子。莱特。49（2）（2013），第101-102页。doi:10.1049/el.2012.3501 [3] F.Ding和T.Chen，关于一般耦合矩阵方程的迭代解SIAM J.控制。最佳方案。44（6）（2006），第2269-2284页。doi:10.1137/S0363012904441350·Zbl 1115.65035号 [4] F.Ding、P.Liu和J.Ding，用层次辨识原理迭代求解广义Sylvester矩阵方程，申请。数学。计算。197（1）（2008），第41-50页·Zbl 1143.65035号 [5] F.Ding和H.Zhang，一类控制系统耦合矩阵方程的梯度迭代算法，IET控制。西奥。申请。8（15）（2014），第1588-1595页。doi:10.1049/iet-cta.2013.1044 [6] D.L.Donoho、Y.Tsaig、I.Drori和J.L.Starck，分段正交匹配追踪求解欠定线性方程组的稀疏解，IEEE传输。通知。西奥。58（2）（2012），第1094-1121页。doi:10.10109/TIT.2011.2173241·Zbl 1365.94069号 [7] J.H.Mathews和K.D.Fink，使用MATLAB的数值方法第4版，普伦蒂斯·霍尔，恩格尔伍德克利夫斯，新泽西州，2004年。 [8] S.Nakata，抛物方程在图形硬件上的并行无网格计算《国际计算杂志》。数学。88（9）（2011），第1908-1918页。doi:10.1080/0207160.2010.482662·Zbl 1218.65109号 [9] O.内瓦林纳，线性方程组迭代的收敛性，Birkhäuser，巴塞尔，2012年·Zbl 0846.47008号 [10] W.Pei、G.Wu、D.Zhou和Y.Liu，一类非线性矩阵方程厄米特正定解的研究《国际计算杂志》。数学。91（5）（2014），第872-880页。doi:10.1080/00207160.2013.819425·Zbl 1323.15009号 [11] Z.Raida，Wang神经网络收敛特性的改进，电子。莱特。30（22）（1994），第1865-1866页。doi:10.1049/el:19941273 [12] S.Li、Y.Li和Z.Wang，求解二次规划问题的一类有限时间对偶神经网络及其k-winners-take-all应用《神经网络》39（2013），第27-39页。doi:10.1016/j.neunet.2012.12.009·Zbl 1338.90291号 [13] J.Wang，求解线性方程组的递归神经网络的电子实现，电子。莱特。28（5）（1992），第493-495页。doi:10.1049/el:19920311文件 [14] L·肖，时变线性复矩阵方程在线求解的有限时间收敛神经动力学《神经计算》167（2015），第254-259页。doi:10.1016/j.neucom.2015.04.070 [15] L.Xiao和R.Lu，使用具有特殊构造的激活函数的递归神经动力学求解非线性方程的有限时间解《神经计算》151（2015），第246-251页。doi:10.1016/j.neucom.2014.09.047 [16] L.Xiao和Y.Zhang，求解时变线性不等式的Zhang神经网络与梯度神经网络，IEEE传输。神经网络22（2011），第1676-1684页。doi:10.1109/TNN.2011.2163318 [17] L.Xiao和Y.Zhang，求解时变非线性不等式系统的两种新型Zhang神经网络，IEEE传输。电路系统。I 59（2012），第2363-2373页。doi:10.1109/TCSI.2012.2188944·Zbl 1468.65076号 [18] L.Xiao和Y.Zhang，用连续和离散时间Zhang动力学求解时变非线性不等式《国际计算杂志》。数学。90（5）（2013），第1114-1127页。doi:10.1080/00207160.2012.750305·Zbl 1276.93036号 [19] L.Xiao和Y.Zhang，时变线性矩阵方程从不同的Zhang函数到不同的ZNN模型加速到有限时间收敛，神经过程。莱特。39（2014），第309-326页。doi:10.1007/s11063-013-9306-9 [20] C.Yi和Y.Zhang，求解线性代数方程的模拟递归神经网络，电子。莱特。44（18）（2008），第1078-1079页。doi:10.1049/el:20081390 [21] L.Yu、S.Fei、L.Sun和J.Huang，机器人轨迹跟踪的自适应神经网络切换控制方法《国际计算杂志》。数学。91（5）（2014），第944-963页。doi:10.1080/00207160.2013.813021·兹比尔1341.93058 [22] Y.Zhang和K.Chen，在线线性方程组Wang神经网络的全局指数收敛性和稳定性，电子。莱特。44（2）（2008），第145-146页。doi:10.1049/el:20081928 [23] H.Zhang和F.Ding，对称正定矩阵特征值的一个性质及耦合Sylvester矩阵方程的迭代算法《J.Franklin Inst.351（1）》（2014），第340-357页。doi:10.1016/j.jfranklin.2013.08.023·Zbl 1293.15006号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。