胡,赵;李,年;徐林杰;曾向勇;唐晓虎 一类局部APN函数的微分谱和回旋谱。 (英语) Zbl 1528.11128号 设计。代码加密 91,第5期,1695-1711(2023). 摘要:本文研究了(mathbb)上功率映射(F(x)=x^{k(q-1)})的回旋镖谱{F}(F)_{q^2}\),其中\(q=p^m\),\(p\)是素数,\(m\)是正整数,\(\gcd(k,q+1)=1\)。我们首先确定(F(x))的微分谱,并证明(F(x))是局部-APN。这扩展了C.布隆多等[IEEE Trans.Inf.Theory 57,No.12,8127–8137(2011;Zbl 1365.94404号)]从\(p,k)=(2,1)\)到一般\((p,k)\)。然后,我们利用其微分谱确定了(F(x)的回飞镖谱,这表明,如果(p=2)和(m)是奇数,则(F(x)的回飞镖均匀性为4,否则为2。我们的结果不仅推广了[美国哈桑等,Des。密码术89,第11期,2627–2636(2021;Zbl 1484.12005年)]和郝德燕等【高级数学通讯16,第4期,1111-1120(2022;Zbl 1517.94165号)]但也将示例\(x^{45}\)扩展到\(mathbb{F}(F)_{2^8}),将其转化为具有回旋镖一致性的无穷类幂映射。 引用于1文件 MSC公司: 11吨71 代数编码理论;密码学(数论方面) 12E20型 有限域(场理论方面) 94A60型 密码学 关键词:回旋频谱;微分光谱;本地-APN函数 引文:Zbl 1365.94404号;Zbl 1484.12005年;Zbl 1517.94165号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Hu}等人,Des。密码91,编号5,1695-1711(2023;Zbl 1528.11128) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] Biham,E。;Shamir,A.,类DES密码系统的差分密码分析,J.Cryptol。,4, 1, 3-72 (1991) ·Zbl 0729.68017号 ·doi:10.1007/BF00630563 [2] 布隆多,C。;Perrin,L.,《更微分均匀幂函数》,Des。密码。,73, 2, 487-505 (2014) ·Zbl 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