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胡，赵;李，年;徐林杰;曾向勇;唐小虎

一类局部APN函数的微分谱和回旋谱。 （英语） Zbl 1528.11128号

设计。代码加密 91，第5期，1695-1711（2023）.
摘要：本文研究了（mathbb）上功率映射（F（x）=x^{k（q-1）}）的回旋镖谱{F}（F）_{q^2}\），其中\（q=p^m\），\（p\）是素数，\（m\）是正整数，\（gcd（k，q+1）=1\）。我们首先确定（F（x））的微分谱，并证明（F（x））是局部-APN。这扩展了C.布隆多等[IEEE Trans.Inf.Theory 57，No.12，8127–8137（2011；Zbl 1365.94404号)]从\（p，k）=（2，1）\）到一般\（（p，k）\）。然后，我们利用其微分谱确定了\（F（x）\）的回旋镖谱，这表明如果\（p=2\）和\（m\）是奇数，则\（F（x）\）的回旋镖一致性为4，否则为2。我们的结果不仅推广了[美国哈桑等，Des。密码术89，第11期，2627–2636（2021；Zbl 1484.12005年)]和郝德燕等【高级数学通讯16，第4期，1111-1120（2022；Zbl 1517.94165号)]但也将示例\（x^{45}\）扩展到\（mathbb{F}（F）_{2^8}），将其转化为具有回旋镖一致性的无穷类幂映射。

MSC公司：

11T71型 代数编码理论；密码学（数论方面）
12E20型 有限域（场理论方面）
94A60型 密码学

关键词：

回旋频谱;微分光谱;本地-APN函数

引文：

Zbl 1365.94404号;Zbl 1484.12005年;兹比尔1517.94165
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Hu}等人，Des。密码术91，No.5，1695--1711（2023；Zbl 1528.11128）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Biham，E。；Shamir，A.，类DES密码系统的差分密码分析，J.Cryptol。，4, 1, 3-72 (1991) ·Zbl 0729.68017号 ·doi:10.1007/BF00630563
[2] 布隆多，C。；Perrin，L.，《更微分均匀幂函数》，Des。密码。，73, 2, 487-505 (2014) ·Zbl 1335.94033号 ·doi:10.1007/s10623-014-9948-2
[3] 布隆多，C。；Canteaut，A。；Charpin，P.，幂函数的微分性质，国际期刊信息编码理论，1，2，149-170（2010）·Zbl 1204.94061号
[4] 布隆多，C。；Canteaut，A.公司。；Charpin，P.，（{x\mapsto x^{2^t-1}}的微分性质，IEEE Trans。信息理论，57，12，8127-8137（2011）·Zbl 1365.94404号 ·doi:10.1109/TIT.2011.2169129
[5] Boura，C.公司。；Canteaut，A.，《关于加密S盒的回旋镖一致性》，IACR Trans。对称加密。，2018, 3, 290-310 (2018) ·doi:10.46586/tosc.v2018.i3.290-310
[6] 卡尔德里尼，M。；Villa，I.，关于一些置换多项式的回旋均匀性，Cryptogr。社区。，12, 1161-1178 (2020) ·Zbl 1469.94248号 ·doi:10.1007/s12095-020-00439-x
[7] 查宾，P。；Peng，J.，《差分一致性和密码函数的相关代码》，高等数学出版社。社区。，13, 4, 579-600 (2019) ·Zbl 1419.94033号 ·doi:10.3934/amc.2019036
[8] Choi，S-T；洪，S。；否，J-S；Chung，H.，一些幂函数奇素数特征的微分谱，有限域应用。，21, 11-29 (2013) ·Zbl 1272.11135号 ·doi:10.1016/j.ffa.2013.01.002
[9] Cid C.、Huang T.、Peyrin T.，Sasaki Y.、Song L.：Boomerang连接表：一种新的密码分析工具。收录人：尼尔森J.B.，Rijmen V.（编辑）《2018年欧洲密码》。LNCS，第10821卷，第683-714页。查姆施普林格（2018）·Zbl 1428.94065号
[10] Dobbertin，H。；Helleseth，T。；库马尔，PV；Martinsen，H.，具有三值互相关函数的三元序列：Welch和Niho型的新抽取，IEEE Trans。《信息论》，47，4，1473-1481（2001）·兹比尔1039.94004 ·doi:10.1109/18.923728
[11] Eddahmani，S。；Mesnager，S.，DDT、BCT、FBCT和反向FBDT的显式值，gold和Bracken-Leander S-box，Cryptogr。社区。，1301-1344（2022）·Zbl 1504.94137号 ·doi:10.1007/s12095-022-00581-8
[12] 苏·哈桑；M.帕尔。；St′nic′，P.，一类幂映射的Boomerang一致性，Des。密码。，89, 2627-2636 (2021) ·Zbl 1484.12005年 ·数字对象标识代码：10.1007/s10623-021-00944-x
[13] 苏·哈桑；M.帕尔。；St′nic′，P.，二进制Gold函数及其c回旋镖连接表，Cryptogr。社区。，14, 1257-1280 (2022) ·Zbl 1501.11104号 ·doi:10.1007/s12095-022-00573-8
[14] 江，S。；李凯。；李毅。；Qu，L.，一些幂置换的微分和回旋镖谱，Cryptogr。社区。，14, 371-393 (2022) ·Zbl 1492.94126号 ·doi:10.1007/s12095-021-00530-x
[15] Kim，KH；Mesnager，S。；崔，JH；Lee，DN；Lee，S。；Jo，MC，关于具有回旋镖均匀性和最著名非线性的置换四次多项式，Des。密码。，90, 1437-1461 (2022) ·Zbl 1495.94171号 ·doi:10.1007/s10623-022-01047-x
[16] Lei，L。；Ren，W。；Fan，C.，有限域上一类幂函数的微分谱，高等数学。社区。，15, 3, 525-537 (2021) ·Zbl 1464.94039号 ·doi:10.3934/amc.2020080
[17] 李凯。；Qu，L。；孙，B。；Li，C.，关于置换多项式回旋均匀性的新结果，IEEE Trans。Inf.理论，65，11，7542-7553（2019）·Zbl 1433.94088号 ·doi:10.1109/TIT.2019.2918531
[18] 李N.，Wu Y.，Zeng X.，Tang X.：关于有限域上一类幂函数的微分谱。预印本（2020年）。arXiv:2012.04316。
[19] 李，N。；熊，M。；Zeng，X.，关于置换四次多项式和4-一致BCT，IEEE Trans。信息论，67，7，4845-4855（2021）·Zbl 1475.94131号 ·doi:10.1109/TIT.2021.3062681
[20] 李凯。；李，C。；Helleseth，T。；Qu，L.，蝴蝶结构的加密强排列，Des。密码。，89, 737-761 (2021) ·Zbl 1469.94254号 ·doi:10.1007/s10623-020-00837-5
[21] 李，N。；胡，Z。；熊，M。；Zeng，X.，关于“蝴蝶结构的加密强置换”的注释，Des。密码。，90265-276（2022）·Zbl 1485.94175号 ·doi:10.1007/s10623-021-00974-5
[22] 里德尔，R。；Niederreiter，H.，有限域，数学百科全书（1997），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥
[23] Man，Y。；夏，Y。；李，C。；Helleseth，T.，关于幂映射的微分性质，有限域应用。，84 (2022) ·Zbl 1498.94074号 ·doi:10.1016/j.ffa.2022.102100
[24] Mesnager，S。；唐，C。；熊，M.，关于二次排列的回旋均匀性，Des。密码。，88, 10, 2233-2246 (2020) ·Zbl 1465.94097号 ·doi:10.1007/s10623-020-00775-2
[25] 梅斯纳格尔，S。；曼达尔，B。；Msahli，M.，《广义微分一致性和回旋镖一致性最近趋势的调查》，Cryptogr。社区。，14, 691-735 (2022) ·兹比尔1498.94114 ·doi:10.1007/s12095-021-00551-6
[26] Nyberg K.：密码学的微分均匀映射。收录于：Helleseth T.（编辑）EUROCRYPT 1993，LNCS，第765卷，第134-144页。施普林格，柏林（1994）。
[27] 彭涛，李娜，曾霞：关于微分3-均匀幂函数的微分谱，IACR Cryptol。电子打印架构。2022/610 (2022). https://eprint.iacr.org/2022/610。
[28] 唐，C。；丁，C。；Xiong，M.，《代码，差分均匀函数和（t）设计》，IEEE Trans。信息理论，66，6，3691-3703（2020）·Zbl 1448.94276号 ·doi:10.1109/TIT.2019.2959764
[29] 涂，Z。；Zeng，X.，奇数特征有限域上的一类置换三项式，Cryptogr。社区。，11563-583（2019）·Zbl 1415.05006号 ·文件编号：10.1007/s12095-018-0307-4
[30] 涂，Z。；曾，X。；李，C。；Helleseth，T.，一类新的置换三项式，有限域应用。，50, 178-195 (2018) ·Zbl 1380.05002号 ·doi:10.1016/j.ffa.2017.11.009
[31] 瓦格纳D：回旋镖攻击。收录：Knudsen L.R.（编辑）FSE 1999。LNCS，第1636卷，第156-170页。施普林格，柏林（1999）·Zbl 0942.94022号
[32] 夏，Y。；张，X。；李，C。；Helleseth，T.，三元幂映射的微分谱，有限域应用。，64 (2020) ·Zbl 1475.11218号 ·文件编号：10.1016/j.fa.2020.101660
[33] 熊，M。；Yan，H.，关于微分均匀幂函数微分谱的注记，有限域应用。，48, 117-125 (2017) ·Zbl 1398.11148号 ·文件编号：10.1016/j.fa.2017.07.008
[34] 熊，M。；Yan，H。；袁，P.，关于微分一致幂函数的一个猜想，Des。密码。，86, 8, 1601-1621 (2018) ·Zbl 1402.11149号 ·doi:10.1007/s10623-017-0416-7
[35] Yan，H。；Li，C.，一类特征为5的幂置换的微分谱，Des。密码。，89, 1181-1191 (2021) ·Zbl 1495.11134号 ·doi:10.1007/s10623-021-00865-9
[36] Yan，H。；Zhou，Z。；Wen，J。；翁，J。；Helleseth，T。；Wang，Q.，奇数特征有限域上Kasami幂置换的微分谱，IEEE Trans。《信息论》，65，10，6819-6826（2019）·Zbl 1432.94147号 ·doi:10.10109/TIT.2019.291070
[37] Yan，H。；李，Z。；宋，Z。；Feng，R.，两类具有回旋镖均匀性的幂映射2，高级数学。社区。，16, 4, 1111-1120 (2022) ·Zbl 1517.94165号 ·doi:10.3934/amc.2022046
[38] Yan，H。；夏，Y。；李，C。；Helleseth，T。；熊，M。；罗，J.，功率映射的微分谱，IEEE Trans。Inf.理论，68，8，5535-5547（2022）·Zbl 1505.94082号 ·doi:10.1109/TIT.2022.3162334
[39] 颜浩，张忠，李忠：一类幂函数的Boomerang谱。在：第十届信号设计及其在通信中的应用国际研讨会（IWSDA），第1-4页（2022）。
[40] 严宏，张梓，周梓：WAIFI（2022）接受的一类具有低回飞均匀性的幂映射。
[41] 查正，胡磊：（x^{2^k-1}）在（{mathbb{F}}_{2^n}）上幂置换的回旋镖均匀性。摘自：第九届信号设计及其在通信中的应用国际研讨会（IWSDA），第1-4页（2019年）。
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