Rangipour，B。;苏特鲁，S。;亚兹达尼·阿利亚巴迪 无穷维系数Connes-Moscovici-Hopf代数的Hopf-循环上同调。 （英语） Zbl 1409.16028号 J.同伦关系。结构。 13，第4期，927-969（2018）. 摘要：我们讨论了计算Connes-Moscovici-Hopf代数的Hopf-循环上同调的一种新策略{H} _n（n）\). 更准确地说，我们在\（\mathcal）的Hopf循环复数上引入了一个乘法结构{H} n个\)，并且我们证明了\（mathcal）的Hopf循环复形的van Est型特征同态{H} _n（n）\)（mathbb{R}^n）上形式向量场的李代数（W_n）的Gelfand-Fuks上同调遵循这种乘法结构。然后我们举例说明了\（n=1\）的机制。 引用于1文件 MSC公司： 2016年第05期 Hopf代数及其应用 16E40型 环和结合代数的（Co）同调性（例如，Hochschild、循环、二面体等） 17B56号 李（超）代数的上同调 关键词：霍普夫循环上同调;Connes-Moscovici-Hopf代数;Gelfand-Fuks上同调;特征类 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Rangipour}等人，J.同伦关系。结构。13，第4号，927--969（2018；Zbl 1409.16028） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Antal，T.：Connes-Moscovici-Kreimer-Hopf代数的循环上同调计算，ProQuest LLC，密歇根州安阿伯，2004，论文（博士）-俄亥俄州立大学（2004） [2] 波诺，P。；弗拉托，M。；Gerstenhaber，M。；Pinczon，G.，量子群的隐藏群结构：强对偶性、刚性和优先变形，Commun。数学。物理。，161, 125-156, (1994) ·Zbl 0822.17011号 ·doi:10.1007/BF02099415 [3] Bonneau，P.，Sternheimer，D.：拓扑Hopf代数，量子群和变形量子化，非对易几何和物理中的Hopf阿尔及利亚，《纯粹与应用》讲义。数学。，第239卷，第55-70页。Dekker，纽约（2005）·Zbl 1080.16037号 [4] Bott，R.：《关于Gelfand-Fuks同调框架中的特征类》，第113-139页。阿斯特里斯克，32-33（1976）·Zbl 0328.57005号 [5] Calaque，D.，Rossi，C.A.：李代数和复几何中的Duflo同态讲座，EMS数学系列讲座。欧洲数学学会（EMS），苏黎世（2011）·Zbl 1220.53006号 ·doi:10.4171/096 [6] 康奈斯，A。；Kremer，D.，Hopf代数，重整化和非交换几何，Commun。数学。物理。，199, 203-242, (1998) ·Zbl 0932.16038号 ·doi:10.1007/s002200050499 [7] 康奈斯，A。；Moscovici，H.，非对易几何中的局部指数公式，Geom。功能。分析。，174-243年5月，（1995年）·Zbl 0960.46048号 ·doi:10.1007/BF01895667 [8] 康奈斯，A。；Moscovici，H.，Hopf代数，循环上同调和横向指数定理，Commun。数学。物理。，198, 199-246, (1998) ·Zbl 0940.58005号 ·doi:10.1007/s002200050477 [9] 康奈斯，A。；Moscovici，H.，模Hecke代数及其Hopf对称性，Mosc。数学。J.，4，67-109，310，（2004）·Zbl 1122.11023号 [10] Connes，A.，Moscovici，H.：背景无关几何和Hopf循环上同调，（2005）·Zbl 1018.57013号 [11] Dartnell，PR，《关于喷射群的同源性》，J.Pure Appl。代数，92，109-121，（1994）·Zbl 0817.57030号 ·doi:10.1016/0022-4049（94）90017-5 [12] Dimitrić，RM，关于满射逆系统的注记，Int.J.Pure Appl。数学。，10, 349-356, (2004) ·Zbl 1054.18002号 [13] Dupont，JL，单纯形de Rham上同调与平坦丛的特征类，拓扑，15，233-245，（1976）·Zbl 0331.55012 ·doi:10.1016/0040-9383（76）90038-0 [14] Emmanouil，I.，Mittag-Lefler条件与（varprojlim^1）的消失，拓扑，35，267-271，（1996）·兹比尔0864.18005 ·doi:10.1016/0040-9383（94）00056-5 [15] Figueroa，H。；Gracia-Bondía，J M，量子场论中的组合Hopf代数。一、 数学复习。《物理学》，17881-976，（2005）·Zbl 1090.16016号 ·doi:10.1142/S0129055X05002467 [16] Figueroa，H.，Gracia-Bondía，J.M.，Varilly，J.C.：Faa-di-Bruno-Hopf代数（2005）。arXiv:math/0508337v1 [17] 福克斯，D.B.：无限维李代数的上同调，当代苏联数学。顾问局，纽约（1986年）。A.B.Sosinski从俄语翻译而来·Zbl 0667.17005号 ·doi:10.1007/978-1-4684-8765-7 [18] 盖尔芬德，IM；费金，BL；Fuks，DB，形式向量场李代数的上同调，其对偶空间中的系数和叶理特征类的变化，Funkconal。分析。i Priloíen。，8, 13-29, (1974) ·Zbl 0298.57011号 [19] 盖尔菲德，IM；Fuks，DB，光滑流形切向量场李代数的上同调，Funkcional。分析。i Priloíen。，3, 32-52, (1969) ·兹比尔0216.20301 [20] 盖尔菲德，IM；Fuks，DB，流形上向量场李代数的上同调，Funkcional。分析。i Priloíen。，3, 87, (1969) ·Zbl 0216.20301号 [21] 盖尔菲德，IM；Fuks，DB，非平凡系数向量场李代数的上同调，Funkconal。分析。i Priloíen。，4, 10-25, (1970) [22] 盖尔菲德，IM；Fuks，DB，形式向量场李代数的上同调，Izv。阿卡德。Nauk SSSR序列。材料，34，322-337，（1970）·兹比尔0264.17005 [23] 盖尔菲德，IM；Fuks，DB，光滑向量场李代数的上同调，Dokl。阿卡德。诺克SSSR，1901267-1270，（1970）·Zbl 0264.17005号 [24] 盖尔菲德，IM；Fuks，DB，表示形式向量场李代数上同调类的圈，Uspehi-Mat.Nauk，25239-240，（1970）·Zbl 0216.20401号 [25] 盖尔菲德，IM；Fuks，DB，无限维李代数上同调的上界，Funkconal。分析。i Priloíen。，4, 70-71, (1970) ·Zbl 0224.18013号 [26] 哈德菲尔德，T。；Majid，S.，Connes-Moscovici-Hopf代数的双叉积方法，J.代数，31228-256，（2007）·兹比尔1125.16026 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2006.09.031 [27] Hajac，项目经理；M.Khalkhali。；Rangipour，B。；Sommerhäuser，Y.，《Hopf循环同调与系数上同调》，C.R.Math。阿卡德。科学。巴黎，338，667-672，（2004）·Zbl 1064.16006号 ·doi:10.1016/j.crma.2003.11.036 [28] Hajac，项目经理；Khalkhali，M。；Rangipour，B。；Sommerhäuser，Y.，稳定反Yetter-Drinfeld模块，C.R.数学。阿卡德。科学。巴黎，338，587-590，（2004）·Zbl 1060.16037号 ·doi:10.1016/j.crma.2003.11.037 [29] Hochschild，G。；Serre，J-P，群扩张的上同调，Trans。美国数学。《社会学杂志》，74，110-134，（1953）·Zbl 005.02104号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1953-0052438-8 [30] Hochschild，G。；Serre，J-P，李代数的上同调，《数学年鉴》（2），57591-603，（1953）·兹比尔0053.01402 ·doi:10.2307/1969740 [31] Kac，GI，群到环群的扩展，数学。苏联Sb.，5，451-474，（1968）·Zbl 0205.03301号 ·doi:10.1070/SM1968v005n03ABEH003627 [32] Kaygun，A.：带系数的双代数循环同调\（K\）-理论34(2), 151-194 (2005) ·Zbl 1114.16011号 ·doi:10.1007/s10977-005-1501-7 [33] Kolář，I.，Michor，P.W.，Slovák，J.：微分几何中的自然运算。柏林施普林格（1993）·Zbl 0782.53013号 ·doi:10.1007/978-3-662-02950-3 [34] Kustermans，J.、Rognes，J.和Tuset，L.：紧凑量子群循环上同调的Connes-Moscovici方法，26（2） ，101-137·Zbl 1159.19301号 ·doi:10.1023/A:1020306706620 [35] Losik，MV，向量场无穷维李代数的上同调，Funkconal。分析。i Priloíen，第443-53页，（1970年）·Zbl 0212.28002号 [36] Majid，S.，《代数学家的物理学：通过双叉积构造的非交换和非交换Hopf代数》，J.代数，130，17-64，（1990）·Zbl 0694.16008号 ·doi:10.1016/0021-8693（90）90099-A [37] Majid，S.：量子群论基础。剑桥大学出版社，剑桥（1995）·Zbl 0857.17009号 ·doi:10.1017/CBO9780511613104 [38] Majid，S.，仿射量子群的双交叉产物结构，Lett。数学。物理。，39, 243-252, (1997) ·Zbl 0874.17014号 ·doi:10.1023/A:1007318108923 [39] 马吉德，S。；Ruegg，H.，（\kappa\）-Poincaré群的双叉积结构与非交换几何，Phys。莱特。B、 334348-354（1994）·Zbl 1112.81328号 ·doi:10.1016/0370-2693（94）90699-8 [40] 马吉德，S。；Soĭbel'man，Ya S.，量子Weyl群的双叉积结构，代数杂志，163，68-87，（1994）·Zbl 08011.7014号 ·doi:10.1006/jabr.1994.1004 [41] McCleary，J.：光谱序列用户指南，第二版，剑桥高等数学研究，第58卷。剑桥大学出版社，剑桥（2001）·Zbl 0959.55001号 [42] Moscovici，H.，Hopf循环特征类的几何构造，高级数学。，274, 651-680, (2015) ·Zbl 1397.57047号 ·doi:10.1016/j.aim.2015.02.003 [43] 莫斯科，H。；Rangipour，B.，余维1中横向对称Hopf代数的循环上同调，高等数学。，210, 323-374, (2007) ·Zbl 1124.16008号 ·doi:10.1016/j.aim.2006.06.008 [44] 莫斯科维奇，H。；Rangipour，B.，本原李伪群的Hopf代数和Hopf循环上同调，高等数学。，220, 706-790, (2009) ·Zbl 1189.58008号 ·doi:10.1016/j.aim.2008.09.017 [45] 莫斯科，H。；Rangipour，B.，Hopf循环上同调和横向特征类，高级数学。，227, 654-729, (2011) ·Zbl 1268.16010号 ·doi:10.1016/j.aim.2011.02.010 [46] Moscovici，H.，Rangipour，B.：Hopf代数\（\cal{K} _n（n）\)和通用Chern类（2015年）。arXiv:1503.02347·Zbl 1382.16030号 [47] 奥维辛科，V。；Roger，C.，通过张量密度模在\（S^1）上的扩张推广Virasoro群和Virasoro-代数，Indag。数学。（N.S.），9，277-288，（1998）·Zbl 0932.17029号 ·doi:10.1016/S0019-3577（98）80024-4 [48] Rangipour，B。；Sütlü，S.，李代数的循环上同调，文献数学。，17, 483-515, (2012) ·Zbl 1307.17024号 [49] 兰吉普尔，B。；Sütlü，S.，Lie-Hopf代数上的SAYD模，Commun。数学。物理。，316, 199-236, (2012) ·Zbl 1315.16015号 ·doi:10.1007/s00220-012-1586-9 [50] Rangipour，B。；Sütlü，S.，双交叉积Hopf代数的van Est同构，Commun。数学。物理。，311, 491-511, (2012) ·Zbl 1241.16008号 ·doi:10.1007/s00220-012-1452-9 [51] Rangipour，B。；Sütlü，S.，通过SAYD扭曲的椰子叶的特征类，J.Noncommul。地理。，9, 965-998, (2015) ·Zbl 1357.16020号 ·doi:10.4171/JNCG/213 [52] Rangipour，B.，Sütlü，S.：李·霍普夫代数及其Hopf循环上同调（2010）。arXiv:1012.4827·Zbl 1189.58008号 [53] Rangipour，B.，Sütlü，S.：拓扑Hopf代数及其Hopf循环上同调（2015）。arXiv公司：1504.06834 [54] Schaefer，H.H.：拓扑向量空间，第三版修正，数学研究生教材，第3卷。施普林格，纽约（1971年）·Zbl 0217.16002号 ·doi:10.1007/978-1-4684-9928-5 [55] 辛格，WM，连通Hopf代数的扩张理论，布尔。美国数学。Soc.，761095-1099，（1970年）·Zbl 0223.16017号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1970-12576-9 [56] Sweedler，M.E.：霍普夫代数，数学课堂笔记系列。W.A.Benjamin Inc，纽约（1969）·Zbl 0194.32901号 [57] Takeuchi，M.，Hopf代数的群对和双mash积的匹配，Commun。代数，9841-882，（1981）·Zbl 0456.16011号 ·doi:10.1080/00927878108822621 [58] Trèves，F.：拓扑向量空间，分布和核。多佛出版公司，Mineola（2006）。1967年原版的完整再版·兹比尔1111.46001 [59] Weibel，C.A.：《同源代数导论》，剑桥高等数学研究，第38卷。剑桥大学出版社，剑桥（1994）·Zbl 0797.18001号 ·doi:10.1017/CBO9781139644136 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。