O.克罗尼。;van Lieshout，M.N.M。 非均匀时空点过程的一个\（J\）-函数。 （英语） 兹比尔1364.60063 扫描。J.统计。 42，第2期，562-579（2015）. 摘要：我们提出了一种新的非均匀强度加权矩平稳时空点过程的摘要统计量。该统计量是根据点过程的点相关函数定义的，它推广了假设平稳性时的J函数。我们证明了我们的统计可以用生成函数来表示，并且它与时空K函数有关。我们进一步讨论了它在一些特定模型假设下的显式形式，并导出了比率无偏估计。我们最后举例说明了我们的统计数据在实践中的应用。 引用于8文件 MSC公司： 60G55型 点过程（例如，泊松、考克斯、霍克斯过程） 关键词：非均匀时空点过程;强度加权矩平稳性;\（J\）-函数;\（K\）-函数;硬核模型的位置相关细化;\（\log\）-高斯Cox过程;\（n\）-点相关函数;Papangelou条件强度;泊松过程;减少手掌测量;生成函数 软件：MPPBLIB公司;随机字段;stpp公司;拔管器 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.Cronie}和\textit{M.N.M.van Lieshout}，扫描。J.Stat.42，No.2，562--579（2015；Zbl 1364.60063） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿德勒·R·J（1981）。随机场的几何，威利，奇切斯特·Zbl 0478.60059号 [2] AdlerR.J.和TaylorJ.E.（2007年）。随机场和几何，纽约斯普林格·Zbl 1149.60003号 [3] 巴德利A。J.、Möller J.和Waagepetersen R。(2000). 非均匀点模式中交互作用的非参数和半参数估计。统计师。Neerlandica54229-350·Zbl 1018.62027号 [4] BaddeleyA.和特纳研究所（2005年）。Spatstat：用于分析空间点模式的R包。J.Stat.Softw.12，1-42。 [5] 贝德福德T.&范登·伯格。(1997). 关于点过程的Van Lieshout和Baddeley J‐函数的注释，应用程序高级。概率29，19-25·Zbl 0882.60044号 [6] 邱。N.、StoyanD.、。，肯德尔W。S.&MeckeJ公司。(2013). 随机几何及其应用，（第三版）。，奇切斯特·威利·Zbl 1291.60005号 [7] 科尔斯P。，琼斯B。(1991). 宇宙质量分布的对数正态模型。周一。不是。R.阿斯顿。Soc.2481-13。 [8] 克罗尼奥&LieshoutM。N.M.货车。(2014). 非均匀标记点过程的汇总统计。网址：http://arxiv.org/abs/1407.3089【2014年9月26日访问】。 [9] 克罗尼奥。，SärkkäA。，标记时空点过程模型的一些边缘校正方法，计算。统计师。数据分析55（2011），2209-2220·Zbl 1328.62548号 [10] 克罗尼奥&马特尤杰。(2014). 时空功能标记点过程：统一时空框架。网址：http://arxiv.org/abs/1403.2363【2014年9月26日访问】。 [11] Daley D。J.&Vere‐Jones D.公司。（2003年）。点过程理论导论：第一卷：基本理论和方法，（第二版）。，纽约州施普林格·Zbl 1026.60061号 [12] Daley D。J.&Vere‐Jones D.公司。（2008年）。点过程理论简介：第二卷：一般理论和结构（第二版）。，纽约州施普林格·Zbl 1159.60003号 [13] 加布里埃尔。，DiggleP公司。J.，非均匀时空点过程数据的二阶分析，Statist。Neerlandica63（2009），43-51。 [14] 加布里埃尔。，罗林森B。S.、DiggleP。J.，STPP：绘制、模拟和分析时空点模式的R包，J.Stat.Softw.53（2013），1-29。 [15] 盖尔芬德。E.、DiggleP。J.、FuentesM.、。，GuttorpP公司。(2010). 《空间统计手册》，Taylor&Francis，Boca Raton。 [16] 格拉巴尼克。，MyllymäkiM。，止步不前。，正确测试标记点模式的标记独立性，Ecol。模型222（2011），3888-3894。 [17] HalmosP公司。R.（1974）。测量理论，Springer，纽约·Zbl 0283.28001号 [18] 伊利安法官。，五角大楼。，斯托扬·H·&犹豫不决。（2008年）。空间点模式的统计分析和建模，Wiley，Chichester·兹比尔1197.62135 [19] LieshoutM。N.M.货车。(2000). 马尔可夫点过程及其应用，帝国理工学院出版社/世界科学出版社，伦敦/新加坡·Zbl 0968.60005号 [20] LieshoutM。N.M.van，非均匀点过程的J‐函数，Statist。Neerlandica65（2011），183-201。 [21] LieshoutM。N.M.van，关于点过程强度函数的估计，Methodol。计算。应用。Probab.14（2012），567-578·兹比尔1274.60157 [22] LieshoutM。N.M.van，BaddeleyA。J.，点模式中空间相互作用的非参数度量，统计学。Neerlandica50（1996），344-361·Zbl 0898.62118号 [23] 马尔科维奇。(2007). 《单变量重尾数据的非参数分析：研究与实践》，Wiley，Chichester·Zbl 1156.62027号 [24] 莫勒·J·Díaz-AvalosC·。，结构化时空散粒噪声考克斯点过程模型，旨在模拟森林火灾，Scand。《统计杂志》37（2010），2-25·Zbl 1224.62093号 [25] 莫勒·J·，戈尔巴尼姆。，结构化非均匀时空点过程的二阶分析方面，Statist。Neerlandica66（2012），472-491。 [26] 莫勒J.，SyversveenA。R.、Waagepetersen R。P.，对数高斯Cox过程，扫描。《统计杂志》，25（1998），451-482·Zbl 0931.60038号 [27] 莫勒J.，Waagepetersen R。P.，《空间点过程的现代统计》（含讨论），Scand。《统计杂志》34（2007），643-711·Zbl 1157.62067号 [28] MyllymäkiM。，马尔科维奇。，SeijoH.公司。，格拉巴尼克。，空间过程的全球包络测试（2013年）。网址：http://arxiv.org/pdf/1307.0239.pdf【2014年9月26日访问】。 [29] OgataY。，地震发生的时空点过程模型，Ann.Inst.Statist。数学50（1998），379-402·Zbl 0947.62061号 [30] 匹兹堡。D.，正相关正态变量相关，Ann.Probab.10（1982），496-499·兹比尔048262046 [31] RathbunS公司。L.，使用部分观测到的伴随变量估计泊松强度，《生物统计学》52（1996），226-242·Zbl 0876.62080号 [32] SchlatherM.、MenckP.、。，单个R和普法夫B。(2013). RandomFields：模拟和分析随机场。网址：http://cran.r-project.org/web/packages/RandomFields/index.html【2014年9月26日访问】。 [33] 施耐德R&WeilW。（2008年）。《随机与积分几何》，柏林斯普林格出版社·兹比尔1175.60003 [34] SteenbeekA公司。G.、LieshoutM。N.M.van，Stoica，R.S.，以及GregoriP.&贝瑟尔森。K.（2002）。MPPBLIB，一个用于标记点进程的C++库，CWI，阿姆斯特丹。 [35] 白人。D.M.，相关函数的层次及其与星系团簇其他度量的关系，Mon。不是。R.阿斯顿。Soc.186（1979），145-154。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。