乔治·平根;安东·埃夫格拉福夫;库尔特·莫特 使用格子Boltzmann方法对流动区域进行拓扑优化。 （英语） Zbl 1273.76341号 结构。多磁盘。最佳方案。 34，第6期，507-524（2007）. 小结：我们考虑使用格子Boltzmann方法（LBM）作为Navier-Stokes（NS）流动的近似值，对二维和三维流动区域进行优化设计。该问题通过改变虚拟材料的有效孔隙率的拓扑优化方法得到解决。流动区域的边界由潜在的不连续材料分布表示。NS流传统上采用有限元和有限体积法进行近似。这些方案虽然被公认为使用贴体网格的高保真度模拟工具，但当使用沿表面和障碍物内部具有零速度约束的规则网格时，其准确性和鲁棒性会受到影响，这在拓扑优化中很常见。因此，我们研究了LBM在拓扑优化中逼近低马赫数不可压缩粘性流的潜力。在LBM中，流动域的几何结构是以不连续的方式定义的，类似于基于材料的拓扑优化中使用的方法。此外，这种非传统的离散化方法具有并行可伸缩性，并允许高分辨率的规则流体网格。在本文中，我们展示了如何将孔隙度的变化与LBM结合起来用于流体域的优化设计，从而使LBM成为NS拓扑优化问题求解器的一个有趣的替代方案。我们的拓扑优化方法的潜力将通过二维和三维数值示例加以说明。 引用于54文件 MSC公司： 76米28 粒子法和晶格气体法 76D55型 不可压缩粘性流体的流动控制与优化 76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程 软件：SNOPT公司;超级LU-DIST PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Pingen}等人，结构。多磁盘。最佳方案。34，第6号，507--524（2007；Zbl 1273.76341） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abe T（1997）通过Boltzmann方程的离散坐标法推导晶格Boltzman方法。《复合物理杂志》131:241–246·Zbl 0877.76062号 ·doi:10.1006/jcph.1996.5595 [2] Allaire G（1990）开孔集中Navier-Stokes方程的均化。抽象框架，孔洞的体积分布。拱比力学分析113（3）：209–259·Zbl 0724.76020号 ·doi:10.1007/BF00375065 [3] Behrend 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