杨丽红;陈,钟;谢克超 具有Cauchy核的奇异积分方程近似解的一种有效方法。 (英语) Zbl 1415.65288号 J.计算。申请。数学。 352, 50-61 (2019). 摘要:本文利用最小二乘法和再生核空间得到了一类具有柯西核的广义积分方程的近似解。该方法基于再生核空间中稠密子空间的构造。数值算例表明了该方法的高精度。 引用于1文件 MSC公司: 65兰特 积分方程的数值方法 45E05型 具有Cauchy型核的积分方程 41A55型 近似正交 关键词:最小二乘法;再生核空间;奇异积分方程;柯西核 软件:倍频程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Yang}等人,J.Compute。申请。数学。352、50-61(2019年;Zbl 1415.65288) 全文: 内政部 参考文献: [1] Hills,D。;凯利·P。;戴,D。;Korsunsky,A.,《裂纹问题的解决:分布式位错技术》。裂纹问题的解决:分布式错位技术,Kluwer学术出版社,Dordrecht(1996)·Zbl 0874.73001号 [2] Ladopoulos,E.,使用希尔伯特变换的弹性动力学非线性奇异积分方程,非线性分析。,6(3), 531-536 (2005) ·Zbl 1130.74021号 [3] 金,X。;科尔,L。;Wang,Q.,第二类奇异积分方程的实用方法,Eng Fract。机械。,75(5), 1005-1014 (2008) [4] Golberg,M.A.,一类柯西奇异积分方程配置方法的收敛性,J.Math。分析。申请。,100, 500-512 (1984) ·Zbl 0588.65092号 [5] Diethelm,K.,柯西主值积分修正求积公式的新误差界,J.Compute。申请。数学。,82, 93-104 (1997) ·Zbl 0880.41024号 [6] 埃什库瓦托夫,Z。;Long,北卡罗来纳州。;Abdulkawi,M.,边缘上具有无界权函数的柯西型奇异积分的近似求积公式,J.Compute。申请。数学。,233, 334-345 (2009) ·Zbl 1173.65019号 [7] 埃什库瓦托夫,Z。;Long,N.N。;Abdulkawi,M.,区间上柯西型奇异积分的数值计算,J.计算。申请。数学。,233, 1995-2001 (2010) ·Zbl 1184.65032号 [8] Kythe,P.,《积分计算方法手册》。《积分计算方法手册》,查普曼霍尔,CRC出版社(2004) [9] Golberg,M.,《非负指数算子方程的Galerkins方法及其在柯西奇异积分方程中的应用》,J.Math。分析。申请。,91 (2), 394-409 (1983) ·兹伯利0513.65086 [10] 刘,D。;张,X。;Wu,J.,基于超收敛分析的一类柯西奇异积分方程的配置格式,应用。数学。计算。,219 (10), 5198-5209 (2013) ·Zbl 1286.65185号 [11] Lu,C.,几种插值样条对柯西型积分的逼近,J.逼近理论,36197-212(1982)·Zbl 0497.41006号 [12] 达尼诺,C。;Santi,E.,cauchy奇异积分的样条积求积规则,J.Compute。申请。数学。,33 (2), 133-140 (1990) ·Zbl 0716.65019号 [13] Mennouni,A。;Guedjiba,S.,关于用迭代法求解第一类柯西积分方程的注记,应用。数学。计算。,217, 7442-7447 (2011) ·Zbl 1215.65200号 [14] Dezhbord,A。;Lotfi,T。;Mahdiani,K.,第一类奇异积分方程情形的一种新的有效方法,J.Compute。申请。数学。,296, 156-169 (2016) ·Zbl 1342.65240号 [15] 阿卜杜勒卡维,M。;Long,N。;Eskuvatov,Z.,关于具有柯西核的第二类fredholm积分方程数值解的注记,J.Math。统计,768-72(2011)·Zbl 1222.65141号 [16] 夸特罗尼,A。;萨列里,F。;Gervasio,P.,《科学计算与MATLAB和Octave》,第三版(2010年),施普林格-弗拉格,柏林,海德堡·Zbl 1205.65002号 [17] Karczmarek,P。;Pylak,D。;Sheshko,M.,雅可比多项式在柯西核奇异积分方程近似解中的应用,应用。数学。计算。,181, 694-707 (2006) ·Zbl 1148.65320号 [18] Muskhelishvilli,N.,奇异积分方程,瑙卡,莫斯科(俄语)(1968年)·Zbl 0174.16202号 [19] M.Sheshko,具有cauchy和hilbert核的奇异积分方程及其近似解,卢布林天主教大学学术协会(俄语),2003年。;M.Sheshko,带有柯西核和希尔伯特核的奇异积分方程及其近似解,鲁布林天主教大学学术协会(俄语),2003年。 [20] 金,X。;科尔,L。;王强,第二类奇异积分方程的实用方法,工程分形。机械。,75, 1005-1014 (2008) [21] 程,L。;Wang,H。;罗毅,《小波理论与应用》(2009),科学出版社,中国 [22] 加藤,T.,线性算子的扰动理论(1995),柏林-海德堡:柏林-海德堡·Zbl 0836.47009号 [23] Beyrami,H。;Lotfi,T。;Mahdiani,K.,求解具有柯西核的第二类frdholm积分方程的一种新的有效方法,J.Compute。申请。数学。,300, 385-399 (2016) ·兹比尔1416.65528 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。