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坎尼扎罗（G.Cannizzaro）。;P.K.弗里兹。;P·加斯亚特。

正则结构的Malliavin演算：gPAM的例子。 （英语） Zbl 1367.60062号

J.功能。分析。 272，第1期，363-419（2017）.
本文的目的是在正则结构理论的背景下实现Malliavin演算[M.海尔，发明。数学。198，第2期，269-504（2014年；Zbl 1332.60093号)]. 正则结构理论起源于SPDE的粗糙路径理论，并将其推广到更高的维度。它是一个代数框架，允许求解和研究具有高度不规则随机输入的半线性SPDE的解。另一方面，Malliavin微积分是研究SPDE解的光滑性和正则性的一个非常重要的工具，特别是通过研究解的密度。本文以二维广义抛物Anderson模型（gPAM）为例，建立了正时间密度的存在性。因此，所研究的模型是\[（\partial_t-\Delta）u=g（u）\xi，\quad u（0，\cdot）=u_0（\cdot，\]其中，\（xi=\xi（x，\omega）\）是二维环面上的空间白噪声，并且\（g）足够光滑。正则结构理论的一个特点是，每个SPDE都需要一个涉及特定正则化的定制方法，因此Malliavin框架是以gPAM的正则结构为例建立的。然而，这只是第一篇关于Malliavin演算在正则结构中的应用的论文，作者设计的蓝图可以适用于其他奇异的SPDE。
审核人：多拉·塞莱什伊（诺维·萨德）

引用于23文件

MSC公司：

07年6月60日 随机变分法和Malliavin演算
60小时15分 随机偏微分方程（随机分析方面）
35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程

关键词：

规则结构;Malliavin演算;广义抛物线安德森模型;奇异随机偏微分方程

引文：

Zbl 1332.60093号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Cannizzaro}等人，J.Funct。分析。272，编号1363-419（2017；兹bl 1367.60062）
全文： 内政部 arXiv公司

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