白志东;潘光明;尹延庆 高维回归模型中残差函数和的中心极限定理及其在方差同方差检验中的应用。 (英语) Zbl 1420.62291号 测试 27,第4期,896-920(2018). 摘要:我们建立了高维回归模型中平方和和和残差四次幂的联合中心极限定理。然后,当样本量(n)趋于无穷大,协变量的数量(p)可能固定或趋于无穷大时,我们应用该CLT来检测线性回归模型的异方差存在性,而不假设协变量的随机性。 引用于2文件 MSC公司: 62J05型 线性回归;混合模型 62H15型 多元分析中的假设检验 60F05型 中心极限和其他弱定理 关键词:clt公司;相依随机变量;布卢什和异教徒试验;怀特试验;异方差;同方差;高维回归;设计矩阵 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Bai}等人,测试27,编号4,896--920(2018;Zbl 1420.62291) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] Amari SV,Misra RB(1997)指数随机变量和分布的闭式表达式。IEEE Trans Reliab 46(4):519-522·数字对象标识代码:10.1109/24.693785 [2] Azzalini A,Bowman A(1993)关于使用非参数回归检查线性关系。J R Stat Soc系列B Methodol 55(2):549-557·Zbl 0800.62222号 [3] Bai Z,Silverstein JW(2010)大维随机矩阵的谱分析。柏林施普林格·Zbl 1301.60002号 ·doi:10.1007/978-1-4419-0661-8 [4] Breusch TS,Pagan AR(1979)异方差和随机系数变化的简单测试。经济与社会杂志47(5):1287-1294·Zbl 0416.62021号 [5] Cook RD,Weisberg S(1983),回归中异方差的诊断。生物特征70(1):1-10·Zbl 0502.62063号 ·doi:10.1093/biomet/70.1 [6] de Jong P(1987)广义二次型的中心极限定理。概率论相关领域75(2):261-277·Zbl 0596.60022号 ·doi:10.1007/BF00354037 [7] Dette H,Munk A(1998)非参数回归中的异方差检验。J R Stat Soc Ser B Stat Methodol杂志60(4):693-708·Zbl 0909.62035号 ·doi:10.1111/1467-9868.00149 [8] Deya A,Nourdin I(2014)自由随机变量齐次和的不变性原理。伯努利20(2):586-603·Zbl 1292.60041号 ·文件编号:10.3150/12-BEJ498 [9] Glejser H(1969)一种新的异方差检验。美国统计协会杂志64(325):316-323·doi:10.1080/01621459.1969.10500976 [10] Gotze F,Tikhomirov AN(1999)二次型的渐近分布。Ann Probab年鉴27(2):1072-1098·Zbl 0941.60049号 ·doi:10.1214/aop/1022677395 [11] Harrison MJ,McCabe BPM(1979)基于普通最小二乘残差的异方差检验。美国统计协会杂志74(366a):494-499·兹比尔0439.62049 ·doi:10.1080/01621459.1979.10482544 [12] Jensen DR,Solomon H(1972)确定二次型分布的高斯近似。美国统计学会杂志67(340):898-902·Zbl 0254.62013.中 [13] John S(1971)一些最优多元检验。生物医学58(1):123-127·Zbl 0218.62055号 [14] Li Z,Yao J(2015)同方差检验在低维和高维回归中均有效。arXiv预打印arXiv:1510.00097 [15] Liu H,Tang Y,Zhang HH(2009)非中心正态变量中非负定二次型分布的一种新的X平方近似。计算统计数据分析53(4):853-856·Zbl 1364.62041号 ·doi:10.1016/j.csda.2008.11.025 [16] Nourdin I,Peccati G,Reinert G等人(2010),齐次和的不变性原理:高斯-维纳混沌的普遍性。安·普罗巴布38(5):1947-1985·Zbl 1246.60039号 ·doi:10.1214/10-AOP531 [17] Nourdin I,Peccati G,Poly G,Simone R(2016)齐次和的多维极限定理:综述和一般转移原理。ESAIM Probab统计20:293-308·Zbl 1356.60038号 ·doi:10.1051/ps/2016014 [18] White H(1980)异方差一致协方差矩阵估计和异方差的直接检验。经济与社会杂志48(4):817-838·Zbl 0459.62051号 [19] Whittle P(1964)关于自变量二次型的正规收敛性。理论问题应用9(1):103-108·Zbl 0146.40905号 ·doi:10.1137/1109011 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。