松本，Sho;Ś尼亚迪，彼得亚雷 随机严格分区和随机移位表。 （英语） Zbl 1480.20032号 选择。数学。，新序列号。 26，第1号，第10号论文，59页（2020年）. 摘要：我们研究随机变量的渐近性转移对应于给定可约序列的年轻图投射的对称群的表示。我们给出了它们形状的极限结果（大数定律和中心极限定理），前提是表示特征比及其累积量以指定的速度收敛到零。我们的一类示例包括具有指定形状的一致随机移位标准表，以及应用于随机输入的一些自然组合算法（如移位Robinson-Schensted-Knuth对应）生成的移位表。 引用于6文件 MSC公司： 20元25分 投影表示和乘数 2010年5月 表征理论的组合方面 20立方 有限对称群的表示 60F05型 中心极限和其他弱定理 关键词：对称群的投影表示;随机严格分区;随机移位表;极限形状;科洛夫CLT;移位Schur-Weyl测度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Matsumoto}和\textit{P.niady}，Sel。数学。，新序列号。26，第1号，第10号论文，59页（2020年；Zbl 1480.20032） 全文： DOI程序 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] N.I.Akhiezer：经典力矩问题和分析中的一些相关问题。N.Kemmer翻译。哈夫纳出版公司，纽约，第x+253页（1965）·Zbl 0135.33803号 [2] 伯恩斯坦，D。；亨克，A。；Regev，A.，严格分区的最大投影度，电子。《联合杂志》，第14、1、59页（2007年）·Zbl 1158.05340号 ·数字对象标识代码：10.37236/977 [3] Biane，P.，对称群特征的近似因子分解和集中，国际数学。Res.Not.，不适用。，4, 179-192 (2001) ·Zbl 1106.20304号 ·doi:10.1155/S1073792801000113 [4] Biane，P.，对称群的表示与自由概率，高等数学。，138, 1, 126-181 (1998) ·Zbl 0927.20008 ·doi:10.1006/aima.1998.1745 [5] Borodin，A.M.，舒尔图上的乘法中心测度，数学科学杂志，96，5，3472-3477（1999）·Zbl 1179.35038号 ·doi:10.1007/BF02175824 [6] Brillinger博士，《通过条件作用计算累积量》，《Ann.Inst.Stat.Math.》。，21, 1, 215-218 (1969) ·Zbl 0181.46103号 ·doi:10.1007/BF02532246 [7] Dołȩga，M。；弗雷，V。；Śniady，P.，Kerov特征多项式作为置换因式分解数的显式组合解释，高等数学。，225, 1, 81-120 (2010) ·Zbl 1231.05283号 ·doi:10.1016/j.aim.2010.02.011 [8] Deya，A。；Nourdin，I.，维格纳积分对特提拉定律的收敛性，ALEA Lat.Am.J.Probab。数学。《法律总汇》，9101-127（2012）·Zbl 1285.46053号 [9] Davis，R.，Sagan，B.：避免图案的多面体。塞姆。洛萨。组合78B，第2条、第12条（2017年）·Zbl 1384.05167号 [10] De Stavola，D.：表征理论的渐近结果（2017）。arXiv:1805.04065[数学.CO] [11] Dołȩga，M。；Śniady，P.，Jackdeformed随机Young图的高斯涨落，Probab。理论相关性。菲尔德，174，1-2，133-176（2019）·Zbl 1411.05281号 ·doi:10.1007/s00440-018-0854-9 [12] 菲舍尔，S。；Nelson，L.，Tamari晶格中最大长度的链，Proc。美国数学。Soc.，142，10，3343-3353（2014）·Zbl 1326.06006号 ·doi:10.1090/S0002-9939-2014-12069-7 [13] 霍夫曼，宾夕法尼亚州；汉弗莱斯，Jf，对称群的投影表示。牛津数学专著。Q函数和移位表，xiv+304（1992），纽约：牛津科学出版社，纽约·Zbl 0777.20005年 [14] Hora，A.，《年轻图表集合的极限形状问题》，ix+73（2016），东京：Springer，东京·Zbl 1380.20001号 [15] 弗拉基米尔·伊万诺夫；Olshanski，Grigori，青年图上Plancherel测度的Kerov中心极限定理，对称函数2001：发展与展望综述，93-151（2002），多德雷赫特：施普林格荷兰，多德雷赫特·Zbl 1016.05073号 [16] Ivanov，Vn，大型对称群投影特征的高斯极限，J.Math。科学。，121, 3, 2330-2344 (2004) ·Zbl 1069.60025号 ·doi:10.1023/B:JOTH.0000024615.07311.fe [17] Ivanov，V.：移位Young图上的Plancherel测度。在：表示理论，动力系统和渐近组合学，第217卷。阿默尔。数学。社会事务处理。序列号。2.阿默尔。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，第73-86页（2006年）。10.1090/trans2/217/06·Zbl 1111.05096号 [18] Ivanov，Vn，倾斜移位年轻图的维数和无限对称群的投影特征，J.Math。科学。，96, 5, 3517-3530 (1999) ·兹伯利0960.20009 ·doi:10.1007/BF02175830 [19] Kerov，S.V.，连续年轻图和马尔可夫矩问题的转移概率，泛函分析及其应用，27，2，104-117（1993）·Zbl 0808.05098号 ·doi:10.1007/BF01085981 [20] Kerov，S.，对称群Plancherel测度的高斯极限，C.R.Acad。科学。巴黎。我数学。，316, 4, 303-308 (1993) ·Zbl 0793.43001号 [21] Kerov，S.：交错措施。收录于：《基里洛夫表征理论研讨会》，第181卷。阿默尔。数学。社会事务处理。序列号。2.美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，第35-83页（1998年）。10.1090/trans2/181/02·Zbl 0890.05074号 [22] Kleshchev，A.，对称群的线性和投影表示，xiv+277（2005），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·2011年10月10日 [23] 科洛夫，S。；Olshanski，G.，《杨图集上的多项式函数》，C.R.Acad。科学。巴黎。我数学。，319.2, 121-126 (1994) ·Zbl 0830.20028号 [24] Linusson，S.、Potka，S.：Edelman-Greene双射的新性质（2018）。arXiv:1804.10034[math.CO]·Zbl 1411.05283号 [25] Linusson，S.、Potka，S.和Sulzberger，R.：关于随机移位标准Young表和132-避免排序网络（2018）。arXiv:1804.01795[math.CO]·Zbl 1454.60018号 [26] 洛根，Bf；Shepp，La，随机Young表的变分问题，高级数学。，26, 2, 206-222 (1977) ·Zbl 0363.62068号 ·doi:10.1016/0001-8708（77）90030-5 [27] 麦克唐纳，伊格，《对称函数和霍尔多项式》，x+475（1995），纽约：牛津科学出版社，纽约·Zbl 0824.05059号 [28] 松本，S.：Kerov多项式的自旋模拟。《对称性、可积性和几何：方法和应用》（SIGMA），第14卷（2018年），第053页。印刷编号：1803.01121·Zbl 1391.05267号 [29] 梅利奥特，P-L，对称群的表示理论。《离散数学及其应用》（Boca Raton），xvi+666（2017），Boca Raton:CRC出版社，Boca Raton·兹伯利1418.20001 [30] Ja Mingo；Speicher，R.，《自由概率与随机矩阵》。菲尔德研究所专著，xiv+336（2017），纽约：施普林格，纽约·Zbl 1387.60005号 [31] Matsumoto，S.，Śniady，P.：线性和自旋：对称群的表示理论。发表于《代数组合学》（2018）。arXiv:1811.10434[math.CO]·Zbl 1504.20017号 [32] Okounkov，A.：随机分区的使用。第十四届国际数学物理大会。Word Scientists，第379-403页（2003年）·Zbl 1120.05301号 [33] Pittel，B。；Romik，D.，《随机正方形Young tableaux的极限形状》，高级应用。数学。，38, 2, 164-209 (2007) ·兹比尔1122.60009 ·doi:10.1016/j.aam.2005.12.005 [34] Proctor，Ra，《（lambda）-极小Bruhat格和d-完全偏序集的Dynkin图分类》，J.Algebr。组合，9，1，61-94（1999）·Zbl 0920.06003号 ·doi:10.1023/A:1018615115006 [35] Sagan，B.，《关于选择随机移位的Young表》，J.Algorithms，1，3，213-234（1980）·Zbl 0468.05008号 ·doi:10.1016/0196-6774（80）90010-3 [36] Sagan，Be，Shifted tableaux，Schur Q函数，以及R.Stanley，J.Combin的一个猜想。A、 45.1、62-103（1987）·Zbl 0661.05010号 ·doi:10.1016/0097-3165（87）90047-1 [37] 舒尔（Schur，J.），《对称性与交替性的Darstellung der symmetricschen und der alternierenden Gruppe durch gebrochene lineare Substituionen》，J.莱因·安格尔（J.Reine Angew）。数学。，139, 155-250 (1911) ·doi:10.1515/crll.1911.139.155 [38] Schilling，A.，Braid在对称群的交换类中的移动，《欧洲期刊》Combin，62，15-34（2017）·Zbl 1358.05308号 ·doi:10.1016/j.ejc.2016.10.008 [39] 塞拉诺，L.，移位plactic幺半群，数学。Z.，266，2，363-392（2010）·Zbl 1231.05279号 ·doi:10.1007/s00209-009-0573-0 [40] Śniady，P.：对称群表示的渐近性。资格认证论文简介。Wrocław大学（2006） [41] Śniady，P.，对称群和Young图特征的高斯涨落，Probab。理论相关性。菲尔德，136，2，263-297（2006）·Zbl 1104.46035号 ·doi:10.1007/s00440-005-0483-y [42] Śniady，P.：杰克字符的结构系数：近似因子分解特性（2016）。arXiv:1603.04268v1[math.CO] [43] Śniady，P.，《杰克人物的渐进性》，J.Combin。A、 166，91-143（2019）·Zbl 1516.05224号 ·doi:10.1016/j.jcta.2019.02.020 [44] 速度，Tp，累积量和分格，奥斯汀。J.统计。，25, 2, 378-388 (1983) ·Zbl 0538.60023号 ·doi:10.1111/j.1467-842X.1983.tb00391.x [45] Stembridge，Jr，移位表和对称群的投影表示，高等数学。，74, 1, 87-134 (1989) ·Zbl 0677.20012年 ·doi:10.1016/0001-8708（89）90005-4 [46] Stembridge，Jr，《关于Coxeter群的完全交换元》，J.Algebr。组合，5，4，353-385（1996）·Zbl 0864.20025号 ·doi:10.1023/A:1022452717148 [47] Vershik，Anatoly M.，《渐近组合学和代数分析》，国际数学家大会会议记录，1384-1394（1995），巴塞尔：Birkhäuser巴塞尔，巴塞尔·Zbl 0843.05003号 [48] 美国韦斯克；Kerov，Sv，对称群的Plancherel测度的渐近行为和Young tableaux的极限形式，Dokl。阿卡德。诺克SSSR，233，61024-1027（1977） [49] 沃利，D.R.：一种转移的杨表理论。论文（博士）-麻省理工学院。ProQuest LLC，密歇根州安阿伯（1984） [50] Wan，J.，Wang，W.：对称群的自旋表示理论讲座。In：公牛。Inst.数学。阿卡德。罪。（N.S.）7.1，第91-164页（2012年）·兹比尔1280.20013 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。