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洪嘉林;黄楚莹;王旭

高斯粗糙路径驱动的哈密顿系统的辛Runge-Kutta方法。 （英语） Zbl 06865801号

申请。数字。数学。 129, 120-136 (2018).
摘要：我们在粗糙路径意义下考虑多维高斯过程驱动的哈密顿系统，其中包括带有Hurst参数的分数布朗运动。我们证明了相流几乎可以肯定地保持辛结构，并且这种性质可以由辛Runge-Kutta方法继承，而辛Runge-Gutta方法通常是隐式方法。如果向量场满足某些光滑性和有界性条件，我们得到了Runge-Kutta方法的路径收敛速度。当向量场为线性时，我们得到了斜对称情形中点格式的可解性，并得到了其路径收敛速度。数值实验验证了我们的理论分析。

引用于2文件

MSC公司：

65立方米 随机微分和积分方程的数值解

关键词：

崎岖不平的道路;哈密顿体系;辛Runge-Kutta方法;隐式方法;路径收敛速度
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\textit{J.Hong}等人，应用。数字。数学。129、120-136（2018；Zbl 06865801）
全文： 内政部 arXiv公司

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