法布里奇奥·加洛塔;尼古拉·德莫;马可·特泽莱;马西莫·卡拉图罗;亚历山德罗·雷亚尔;吉安路易吉·罗扎 参数化域中偏微分方程的降阶等几何分析方法。 （英语） Zbl 1455.62227号 D'Elia，Marta（编辑）等人，《不确定性的量化：提高效率和技术》。安静的。根据2017年7月18日至21日在意大利的里雅斯特举行的国际研讨会上的演讲，选择了部分稿件。查姆：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。工程师137153-170（2020）。 小结：在这篇文章中，我们将等几何分析与降阶建模技术相结合，以便在参数域中提供计算效率高的解决方案。详细地说，我们采用自由形式变形的方法来获得域的参数公式，并通过插值进行适当的正交分解来进行模型的计算约简。该技术通过组合多个解决方案为任何参数提供实时解决方案，在这种情况下，使用域不同几何配置的等几何分析计算，并正确映射到参考配置。我们强调，这种降阶模型只需要全阶解，使得这种方法不具侵入性。在这项工作中，我们展示了将此方法应用于可变形集热管内部热传导问题的结果。关于整个系列，请参见[Zbl 1454.62013年]。 引用于4文件 理学硕士： 第62页，第35页 统计学在物理学中的应用 62-08 统计问题的计算方法 65亿75 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的概率方法、粒子方法等 35K05美元 热量方程式 关键词：等几何分析;偏微分方程;参数化域;降阶建模;自由变形法;固有正交分解;热传导 软件：地理PDE;EZyRB公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Garotta}等人，Lect。注释计算。科学。工程137153-170（2020；Zbl 1455.62227） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Ballarin，F.、Faggiano，E.、Ippolito，S.、Manzoni，A.、Quarteroni，A.、Rozza，G.、Scrofani，R.：基于POD Galerkin方法和血管形状参数化的冠状动脉搭桥术患者特异性血流动力学的快速模拟。J.计算。物理学。315, 609-628 (2016) ·Zbl 1349.76173号 [2] 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