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埃夫里姆·达尔基兰;哈尼夫·谢拉利。

RLT-POS：用于解决多项式编程问题的基于重新格式化线性化技术的优化软件。 （英语） Zbl 1353.65052号

数学。程序。计算。 8，第3期，337-375（2016）.
小结：在本文中，我们介绍了一种用于求解多项式规划问题的基于重新公式化线性化技术的开源优化软件（RLT-POS）。我们提出了构成RLT-POS主干的算法和机制，包括约束过滤技术、简化RLT表示和半定割。当单独实现时，每种模型增强都已在以前的论文中显示出来，可以显著提高标准RLT过程的性能。然而，不同模型增强技术之间的协调对于提高整体性能至关重要，因为在实施其他一些模型增强后，原始配方中有利于特定技术的特殊结构可能会丢失。更具体地说，我们讨论了（1）通过滤波技术消除约束和简化RLT表示，以及（2）稀疏问题的半定割之间的协调。我们使用文献中的实例以及随机生成的问题给出了计算结果，以证明相对于标准RLT实现的改进，并将软件包BARON、COUENNE和SparsePOP与RLT-POS的性能进行了比较。

引用于4文件

MSC公司：

65千5 数值数学规划方法
90C26型 非凸规划，全局优化
65日元 数值算法的封装方法
90C57型 多面体组合学，分支与绑定，分支与切割

关键词：

重整线性化技术;开源代码;约束过滤策略;有效不等式;简化RLT表示;多项式规划;数值示例;非凸优化;软件包的比较;算法;过滤

软件：

库恩;字母BB;BARON公司;塞杜米;备用POP;CPLEX公司;SNOPT公司;Matlab公司;RLT-位置
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Dalkiran}和\textit{H.D.Sherali}，数学。程序。计算。8，第3号，337--375（2016；Zbl 1353.65052）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Androulakis，I.P.，Maranas，C.D.，Floudas，C.A.：[\alpha\]αBB:一般约束非凸问题的全局优化方法。J.全球优化。7, 337-363 (1995) ·Zbl 0846.90087号 ·doi:10.1007/BF01099647
[2] Anstreicher，K.M.：非凸二次约束二次规划的半定规划与重整线性化技术。J.全球优化。43(2-3), 471-484 (2009) ·Zbl 1169.90425号 ·doi:10.1007/s10898-008-9372-0
[3] Anstreicher，K.M.：关于二次约束二次规划的凸松弛。数学。程序。136(2), 233-251 (2012) ·Zbl 1267.90103号 ·doi:10.1007/s10107-012-0602-3
[4] Balas，E.，Ceria，S.，Cornuejols，G.：在分支和切割框架中通过提升和项目进行混合0-1编程（1996）·Zbl 0880.90105号
[5] Bazaraa，M.S.，Sherali，H.D.，Shetty，C.M.：《非线性规划：理论与算法》，第三版。威利，纽约（2006）·Zbl 1140.90040号 ·doi:10.1002/0471787779
[6] Belotti，P.，Lee，J.，Liberti，L.，Margot，F.，Wächter，A.：非凸MINLP的分支和边界收紧技术。最佳方案。方法软件。24(4-5), 597-634 (2009) ·Zbl 1179.90237号 ·doi:10.1080/10556780903087124
[7] 卡菲里，S。；Hansen，P。；Létocart，L。；自由，L。；梅辛，F。；Klasing，R.（ed.），多项式规划问题的紧松弛，第7276、75-86号（2012），柏林
[8] Dalkiran，E.，Sherali，H.：RLT有界因子约束的理论滤波，用于将多项式规划问题求解为全局最优。J.全球优化。57(4), 1147-1172 (2013) ·Zbl 1282.90134号 ·doi:10.1007/s10898-012-0024-z
[9] Gill，P.E.，Murray，W.，Saunders，M.A.：SNOPT：大规模约束优化的SQP算法。SIAM版本47（1），99-131（2005）·兹比尔1210.90176 ·doi:10.1137/S0036144504446096
[10] Hock，W.，Schittkowski，K.：非线性编程代码的测试示例，经济学和数学系统的课堂讲稿。Springer-Verlag，柏林-海德堡，纽约（1981）·兹比尔0452.90038 ·doi:10.1007/978-3-642-48320-2
[11] Ibm，ILOG CPLEX优化工作室。http://www.ilog.com/products/cplex
[12] Lasserre，J.B.：多项式规划的半定规划与LP松弛。数学。运营研究27（2），347-360（2002）·Zbl 1082.90554号 ·doi:10.1287/门27.2.347.322
[13] Lasserre，J.B.：稀疏多项式优化中的收敛SDP松弛。SIAM J.Optim公司。17(3), 822-843 (2006) ·Zbl 1119.90036号 ·数字对象标识码：10.1137/05064504X
[14] 劳伦特，M。；伦德尔，F。；Aardal，K.（编辑）；Nemhauser，G.（编辑）；Weismantel，R.（ed.），半定规划和整数规划，393-514（2005），阿姆斯特丹·Zbl 1194.90066号 ·doi:10.1016/S0927-0507（05）12008-8
[15] Liberti，L.：嵌入在非凸程序中的线性。J.全球优化。33, 157-196 (2005) ·Zbl 1124.90026号 ·doi:10.1007/s10898-004-0864-2
[16] Liberti，L.，Pantelides，C.C.：涉及双线性项的大型非凸NLP的精确重定算法。J.全球优化。36, 161-189 (2006) ·Zbl 1131.90045号 ·doi:10.1007/s10898-006-9005-4
[17] MATLAB：版本7.12.0（R2011a）。MathWorks Inc.，马萨诸塞州纳蒂克（2011）·Zbl 1131.90045号
[18] Ryoo，H.S.，Sahinidis，N.V.：全局优化的分支与简化方法。J.全球优化。8(2), 107-138 (1996) ·兹比尔0856.90103 ·doi:10.1007/BF00138689
[19] Sherali，H.D.，Adams，W.P.：解决离散和连续非凸问题的重整线性化技术。Kluwer学术出版社，波士顿（1999）·Zbl 0926.90078号 ·doi:10.1007/978-1-4757-4388-3
[20] Sherali，H.D.，Adams，W.P.：混合0-1和一般离散约束下半无限凸规划的一种改进线性化技术（RLT）。离散应用程序。数学。157(6), 1319-1333 (2009) ·Zbl 1176.90430号 ·doi:10.1016/j.dam.2008.03.041
[21] Sherali，H.D.，Dalkiran，E.：用于增强多项式程序RLT松弛的组合有界网格因子约束。J.全球优化。51(3), 377-393 (2011) ·Zbl 1229.90145号 ·doi:10.1007/s10898-010-9639-0
[22] Sherali，H.D.，Dalkiran，E.，Desai，J.：通过一类新的\[v\]v-半定割增强多项式规划问题的基于RLT的松弛。计算。最佳方案。申请。52(2), 483-506 (2012) ·Zbl 1250.90092号 ·doi:10.1007/s10589-011-9425-z
[23] Sherali，H.D.，Dalkiran，E.，Liberti，L.：非凸多项式程序的简化RLT表示。J.全球优化。52(3), 447-469 (2012) ·Zbl 1244.90185号 ·doi:10.1007/s10898-011-9757-3
[24] Sherali，H.D.，Fraticelli，B.M.P.：通过一类新的半定割来增强RLT松弛。J.全球优化。22(1-4), 233-261 (2002) ·Zbl 1045.90044号 ·doi:10.1023/A:1013819515732
[25] Sherali，H.D.，Tuncbilek，C.H.：使用重整-线性化技术解决多项式规划问题的全局优化算法。J.全球优化。2(1), 101-112 (1992) ·Zbl 0787.90088号 ·doi:10.1007/BF00121304
[26] Sherali，H.D.，Tuncbilek，C.H.：单变量和多变量多项式规划问题的新重设线性化/凸化松弛。运营Res.Lett。21(1), 1-9 (1997) ·Zbl 0885.90105号 ·doi:10.1016/S0167-6377（97）00013-8
[27] Sherali，H.D.，Wang，H.：非凸可分解规划问题的全局优化。数学。程序。89(3), 459-478 (2001) ·Zbl 0985.90073号 ·doi:10.1007/PL00011409
[28] Sturm，J.F.：使用sedumi 1.02，一个用于对称锥体优化的matlab工具箱。优化。方法软件。11(1-4), 625-653 (1999) ·Zbl 0973.90526号 ·doi:10.1080/10556789908805766
[29] Tawarmalani，M.，Sahinidis，N.V.：全局优化的多面体分支与切割方法。数学。程序。103(2), 225-249 (2005) ·Zbl 1099.90047号 ·doi:10.1007/s10107-005-0581-8
[30] Waki，H.，Kim，S.，Kojima，M.，Muramatsu，M.：结构稀疏多项式优化问题的平方和和半定程序松弛。SIAM J.优化。17(1), 218-242 (2006) ·Zbl 1109.65058号 ·数字对象标识代码：10.1137/050623802
[31] Waki，H.、Kim，S.、Kojima，M.、Muramatsu，M.和Sugimoto，H.：SparsePOP——多项式优化问题的稀疏半定规划松弛。ACM事务处理。数学。柔和。35(2), 15:1-15:13 (2008) ·doi:10.1145/1377612.1377619
[32] Zorn，K.，Sahinidis，N.V.：具有中间多项式结构的一般非凸问题的全局优化。J.全球优化。59(2-3), 673-693 (2014) ·Zbl 1301.90066号 ·doi:10.1007/s10898-014-0190-2
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