帕特尔，H.V。;A.熊猫。;Kuipers，J.A.M。;彼得斯，E.A.J.F。 从体积分数计算界面曲率：一种机器学习方法。 （英语） Zbl 1458.76081号 计算。流体 193，文章ID 104263，15 p.（2019）. 摘要：流体体积（VOF）方法被广泛用于模拟不混溶流体的流动。它使用离散且尖锐的体积分数场在欧拉网格上表示流体-流体界面。VOF方法最具挑战性的部分是精确计算局部界面曲率，这对于评估界面处的表面张力至关重要。本文使用机器学习方法建立了一个模型，该模型根据相邻体积分数预测局部界面曲率。设计了一种新的数据生成方法，该方法生成由不同配置/方向的球形界面块组成的均衡随机数据集。在这些数据集上训练具有不同网络参数的两层前馈神经网络，并对所开发的模型进行不同形状的测试，即椭球、三维波和高斯。根据特定标准选择最佳模型，然后与传统曲率计算方法（卷积和高度函数）进行比较，以检查模型的性质和网格收敛性。该模型还与多相流求解器耦合，以使用标准测试案例评估其性能：（i）静止气泡，（ii）振荡气泡和（iii）重力作用下上升气泡。我们的结果表明，机器学习是一种相当精确的曲率计算的可行方法。它很容易优于卷积方法，甚至在一些测试用例中与高度函数方法的精度相匹配。 引用于12文件 MSC公司： 76M99型 流体力学基本方法 76T06型 液-液双组分流动 68T05型 人工智能中的学习和自适应系统 92B20型 生物研究、人工生命和相关主题中的神经网络 关键词：流体体积法;神经网络;多相流;宽限期图表 软件：蜥蜴;TensorFlow公司;水蝇 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.V.Patel}等人，计算。流体193，文章ID 104263，15 p.（2019；Zbl 1458.76081） 全文： DOI程序 参考文献： [1] 斯卡多维利，R。；Zaleski，S.，自由表面和界面流动的直接数值模拟，《流体力学年鉴》，31，1，567-603（1999） [2] Tryggvason，G。；Esmaeeli，A。；Lu，J。；Biswas，S.，《气体/液体多相流的直接数值模拟》，Fluid Dyn Res，38，9660-681（2006）·Zbl 1178.76288号 [3] Gibou，F。；海德，D。；Fedkiw，R.，《多相流的夏普接口方法和深度学习技术》，《计算物理杂志》，380，442-463（2019）·Zbl 1451.76131号 [4] Tryggvason，G。；邦纳，B。；Esmaeeli，A。；Juric，D。；Al-Rawahi，N。；Tauber，W.，《多相流计算的前跟踪方法》，《计算物理杂志》，169,2708-759（2001）·兹比尔1047.76574 [5] Shin，S。；Yoon，我。；Juric，D.，直接模拟二维和三维多相流的局部前沿重建方法，《计算物理杂志》，230，17，6605-6646（2011）·Zbl 1408.76549号 [6] 希特，C.W。；Nichols，B.D.，自由边界动力学的流体体积（VOF）方法，计算物理杂志，39，1，201-225（1981）·Zbl 0462.76020号 [7] 萨斯曼，M。；斯梅雷卡，P。；Osher，S.，《计算不可压缩两相流解的水平集方法》，《计算物理杂志》，114，1，146-159（1994）·兹比尔0808.76077 [8] Youngs，D.L.，具有大流体畸变的时间依赖性多物质流，数值方法流体动力学，24，2，273-285（1982）·兹比尔0537.76071 [9] Brackbill，J.U。；科特，D.B。；Zemach，C.，《模拟表面张力的连续体方法》，《计算物理杂志》，100，2，335-354（1992）·Zbl 0775.76110号 [10] 弗朗索瓦，M.M。；康明斯，S.J。；Dendy，E.D。；科特，D.B。；西西里岛，J.M。；Williams，M.W.，体积跟踪框架内连续和尖锐界面表面张力模型的平衡力算法，《计算物理杂志》，213，1，141-173（2006）·Zbl 1137.76465号 [11] 康明斯，S.J。；弗朗索瓦，M.M。；Kothe，D.B.，从体积分数估算曲率，计算结构，83，6-7，425-434（2005） [12] Popinet，S.，表面张力驱动界面流的精确自适应解算器，J Comput Phys，228，1655838-5866（2009）·Zbl 1280.76020号 [13] 帕特尔，H.V。；Kuipers，J.A.M。；Peters，E.A.J.F.，从体积分数计算界面曲率：混合方法，计算流体，161，74-88（2018）·Zbl 1390.76856号 [14] Solomonoff，R.J.，《归纳推理机》，IRE惯例记录，信息理论部分，第2卷，56-62（1957） [15] Minsky，M.，《走向人工智能的步骤》，Proc IRE，49，1，8-30（1961） [16] Cowan，J.D.，《神经网络：早期，神经信息处理系统的进展》，828-842（1990） [17] Nasrabadi，N.M.，模式识别和机器学习，电子成像杂志，16，4，049901（2007） [18] 巴希尔，I.A。；Hajmeer，M.，《人工神经网络：基础、计算、设计和应用》，《微生物方法杂志》，43，1，3-31（2000） [19] Meier，M。；Yadigaroglu，G。；Smith，B.L.，《PLIC-VOF方法中包含表面张力的新技术》，《欧洲机械杂志》，21，1，61-73（2002）·兹比尔1064.76084 [20] Svyetlichnyy，D.，在CFD、LBM和CA应用中确定垂直于表面向量的神经网络，国际J数值方法热流，28，8，1754-1773（2018） [21] 齐，Y。；Lu，J。；斯卡多维利，R。；Zaleski，S。；Tryggvason，G.，《使用机器学习计算流体体积法的曲率》，《计算物理杂志》，377155-161（2019） [22] Sahoo，P.，《概率与数理统计》（2013），路易斯维尔大学：美国路易斯维尔大学 [23] Weistein，E.W.，《从wolfram数学世界中挑选球体点》（2002），wolfram Research，Inc [24] 希顿，J.，《Java神经网络导论》（2008），希顿研究公司。 [25] Pavelka，A。；Procházka，A.，神经网络权重初始化算法，第12届年会论文集，MATLAB，453-459（2004） [26] M.阿巴迪。；巴勒姆，P。；陈，J。；陈，Z。；A.戴维斯。；Dean，J.，《Tensorflow:大规模机器学习系统》。，OSDI，第16卷，265-283（2016） [27] Roweis，S.，Levenberg-marquardt优化，Notes（1996），多伦多大学 [28] Owkes，M。；Desjardins，O.，计算界面曲率的网格解耦高度函数法，《计算物理杂志》，281285-300（2015）·Zbl 1351.76289号 [29] 波皮内特·巴斯利斯克。http://basilisk.fr/src/test/curvation.c; 波皮内特·巴斯利斯克。http://basilisk.fr/src/test/curvation.c [30] 波尼亚，G。；香芹酮，A。；Manservisi，S。；斯卡多维利，R。；Zaleski，S.，《关于二维笛卡尔几何中高度函数方法的特性和局限性》，《计算物理杂志》，230，4，851-862（2011）·兹比尔1210.65053 [31] 埃夫拉德，F。；丹尼·F。；van Wachem，B.，在二维非结构化网格上使用抛物线重建从体积分数估算曲率，《计算物理杂志》，351271-294（2017）·兹比尔1375.76124 [32] van Sint Annaland，M。；迪恩，N.G。；Kuipers，J.A.M.，使用三维流体体积法对气泡行为的数值模拟，化学工程科学，60，11，2999-3011（2005） [33] Patel，H.V.公司。；达斯，S。；Kuipers，J.A.M。；Padding，J.T。；Peters，E.A.J.F.，用流体体积和浸没边界耦合方法模拟复杂几何体中三维多相流的接触线动力学，化学工程科学，166，28-41（2017） [34] Harvie，D.J.E。；Davidson，M.R。；Rudman，M.，流体体积模拟中寄生电流产生的分析，应用数学模型，30，10，1056-1066（2006）·Zbl 1163.76401号 [35] Grace，J.R.，《无限液体中气泡上升的形状和速度》，Trans-Inst ChemEng，51，116-120（1973） [36] Grace，J.R.，《液滴和气泡在不混溶液体中自由运动的形状和速度》，《化学工程研究与设计》，54，167-173（1976） [37] 迪恩，N.G。；van Sint Annaland，M。；Kuipers，J.A.M.，分散气液两相流的多尺度建模，化学工程科学，59，8-9，1853-1861（2004） [38] 巴尔图森，M.W。；Kuipers，J.A.M。；Deen，N.G.，《流体体积法表面张力模型的临界比较》，化学工程科学，109，65-74（2014） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。