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安妮·盖尔布;特雷莎·斯卡纳蒂

使用基于方差的联合稀疏恢复减少不良数据的影响。 （英语） Zbl 1410.65120号

科学杂志。计算。 78，第1号，94-120（2019）。
摘要：最近有很多研究致力于使用正则化从多个测量向量中联合稀疏（JS）信号恢复，这通常比使用标准稀疏恢复技术执行单独恢复更有效。然而，JS方法由于其固有的耦合性而难以并行化。这个方差基于联合稀疏性（VBJS）的算法最近被引入[B.阿德科克等，SIAM J.Sci。计算。41，第1号，A246–A268（2019年；Zbl 1454.94020号)]. VBJS基于这样一种观察，即信号之间的像素级方差传递了关于其共享支持的信息，从而激发了加权\（\ell_1\）JS算法，其中权重取决于从计算的方差中学习到的信息。具体地说，在相应方差较小的区域，（ell_1）最小化应该受到更严重的惩罚，因为很可能那里没有信号。本文对原始方法进行了扩展，特别是引入了权重，使用（ell_1）和（ell_2）正则化确保准确、稳健和经济高效的恢复。此外，本文表明，VBJS方法可以应用于一些测量矢量可能会误传感兴趣的未知信号或图像的情况，这在几个数值例子中得到了说明。

引用于6文件

MSC公司：

65层22 数值线性代数中的不适定性和正则化问题
65K10码 数值优化和变分技术
68单位10 图像处理的计算方法

关键词：

多个测量矢量;关节稀疏性;图像重建;虚假数据注入

引文：

Zbl 1454.94020号

软件：

RecPF公司;Yall1号机组
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Gelb}和\textit{T.Scarnati}，科学杂志。计算。78，第1号，94-120（2019；Zbl 1410.65120）
全文： 内政部

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