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Patrick R.Amestoy。;塞巴斯蒂安·德拉凯图勒·德莱霍夫;很好，Jean-Yves;莫罗，吉尔;Daniel V.Shantsev。

直接求解器在三维受控源电磁问题中有效利用稀疏性。 （英语） Zbl 1427.65033号

计算。地质科学。 23，第6期，1237-1258（2019）.
摘要：可控源电磁（CSEM）测量已成为油气勘探的一种普遍方法，这就需要快速高效的软件来反演大规模电磁数据集。在这种情况下，通常需要使用大的数量稀疏的右侧，每个对应于给定的发射机位置。稀疏直接求解器对于这些问题非常有吸引力，特别是当与低阶近似相结合时，它可以显著降低分解的复杂性和成本。在有数千个右手边的情况下，稀疏三角求解所花费的时间往往占总模拟时间的主导地位，在此我们提出了几种减少该时间的方法。通过利用右手边的稀疏性（RHS），海上CSEM应用得到了显著减少以及由问题的几何形状产生的解决方案。通过限制在前向替换阶段进行计算，以利用RHS矩阵可能有空行的事实(垂直稀疏度)和/或非空行中的空列块(水平稀疏度). 我们还将为因子分解设计的并行算法调整为面向求解的算法，并描述了与CSEM应用程序的大量右侧特别相关的性能优化。我们表明，解决方案阶段的操作计数和所用时间都可以显著减少。CSEM模拟的总时间可以除以我们集合中所有矩阵的大约3倍（从300万到3000万个未知数，从4000到12000个RHS）。

MSC公司：

65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法
15A23型 矩阵的因式分解
65英尺50英寸 稀疏矩阵的计算方法
2005年5月 并行数值计算
86A20型 潜力，探矿
86A22型 地球物理学中的反问题

关键词：

可控源电磁学;海洋电磁学;数值模拟;直接解法;多个稀疏右侧

软件：

BLAS公司;线性代数库;MUMPS公司;算法679
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.R.Amestoy}等人，计算。地质科学。23，第6号，1237--1258（2019；Zbl 1427.65033）
全文： 内政部 哈尔

参考文献：

[1] 公共关系部埃姆斯泰；Buttari，A。；L'Excellent，JY；Mary，T.，关于块低阶多额叶因子分解的复杂性，SIAM J.Sci。计算。，39，a1710-a1740（2017）·Zbl 1372.65089号 ·doi:10.1137/16M1077192
[2] 公共关系部埃姆斯泰；Buttari，A。；L'Excellent，JY；Mary，T.，多核架构上块低阶多额因分解的性能和可扩展性，ACM Trans。数学。软质。，45, 2:1-2:26 (2019) ·Zbl 1471.65025号 ·doi:10.1145/3242094
[3] 公共关系部埃姆斯泰；达夫，IS；Koster，J。；L'Excellence，JY，使用分布式动态调度的完全异步多前沿解算器，SIAM J Matrix Ana Appl，23，15-41（2001）·Zbl 0992.65018号 ·doi:10.1137/S0895479899358194
[4] 公共关系部埃姆斯泰；达夫，IS；卓越，JY；Rouet，FH，A-1条目的并行计算，SIAM J.Sci。计算。，37，c268-c284（2015）·Zbl 1318.65015号 ·数字对象标识代码：10.1137/120902616
[5] 公关Amestoy；A.盖尔穆切。；L'Excellent，JY；Pralet，S.，线性系统并行解的混合调度，并行计算。，32, 136-156 (2006) ·doi:10.1016/j.parco.2005.07.004
[6] 公共关系部埃姆斯泰；L'Excellent，JY；Moreau，G.，《关于利用稀疏直接解算器中多个右手边的稀疏性》，SIAM J.Sci。计算。，41，a269-a291（2019）·Zbl 1406.65030号 ·doi:10.1137/17M1151882
[7] 帕特里克·R·埃姆斯泰。；L'Excellent，Jean-Yves；弗朗索瓦·亨里（François-Herry Rouet）；Sid-Lakhdar，Wissam M.，《异步多前沿稀疏矩阵解算器的1D分布式内存密集核建模》，156-169（2015），Cham·Zbl 1514.65047号
[8] Avdeev，DB，《从理论到应用的三维电磁建模和反演》，Surv。地球物理学。，26, 767-799 (2005) ·数字对象标识代码：10.1007/s10712-005-1836-x
[9] Blackford，L.S.、Choi，J.、Cleary，A.、D'Azevedo，E.、Demmel，J.和Dhillon，I.、Dongarra，J.，Hammarling，S.、Henry，G.、Petitet，A.、Stanley，K.、Walker，D.、Whaley，R.C.：ScaLAPACK用户指南。SIAM出版社（1997）·兹伯利0886.65022
[10] Börner，RU，地球电磁学中的数值建模：进展和挑战，调查。地球物理学。，31, 225-245 (2010) ·doi:10.1007/s10712-009-9087-x
[11] Constable，S.，《油气勘探海洋CSEM十年》，地球物理学，75，75a67-75a81（2010）·数字对象标识代码：10.1190/1.3483451
[12] JJ Dongarra；杜克罗兹，J。；达夫，IS；Hammarling，S.，《算法679：一组3级基本线性代数子程序》，ACM Trans。数学。软质。，16, 1-17 (1990) ·Zbl 0900.65115号 ·数字对象标识代码：10.1145/77626.79170
[13] Duff，I.S.，Erisman，A.M.，Reid，J.K.：稀疏矩阵的直接方法，第2版。牛津大学出版社，伦敦（2017）·兹比尔1364.65067 ·doi:10.1093/acprof:oso/9780198508380.001.0001
[14] 达夫，IS；Reid，JK，不定稀疏对称线性系统的多面解，ACM Trans。数学。软质。，9, 302-325 (1983) ·兹比尔0515.65022 ·数字对象标识代码：10.1145/356044.356047
[15] Ellingsrud，S。；艾德斯莫，T。；Johansen，S。；辛哈，MC；马克格雷戈，LM；Constable，S.，《通过海底测井（SBL）遥感油气层：安哥拉近海巡航结果》，Lead。Edge，21972-982（2002）·数字对象标识代码：10.1190/1.1518433
[16] JA George，常规有限元网格的嵌套剖分，SIAM J.Numer。分析。，10, 345-363 (1973) ·Zbl 0259.65087号 ·doi:10.1137/0710032
[17] Gilbert，JR，稀疏矩阵计算中的预测结构，SIAM J.矩阵分析。申请。，15, 62-79 (1994) ·Zbl 0796.65061号 ·doi:10.1137/S0895479887139455
[18] JR吉尔伯特；Liu，JWH，不对称稀疏LU因子的消去结构，SIAM J.矩阵分析。申请。，14, 334-352 (1993) ·Zbl 0769.65010号 ·doi:10.1137/0614024
[19] Hanssen，P.、Nguyen，A.K.、Fogelin，L.T.T.、Jensen，H.R.、Skaro，M.、Mittet，R.、Rosenquist，M.，Suilleabhain，L.O.、van der Sman，P.：下一代海上CSEM采集系统，第1194-1198页。勘探地球物理学家协会。https://library.seg.org/doi/abs/10.1190/segam2017-17725809.1 (2017)
[20] Hiner，M.、Martinez，Y.、Sun，S.：利用3D CSEM技术描绘盐体。在：碳氢化合物勘探中的盐挑战，SEG年会会后研讨会。新奥尔良（2015）
[21] Lötstedt，P。；Nilsson，M.，《具有多个右手边的线性方程的最小残差插值法》，SIAM J.Sci。计算。，25, 2126-2144 (2004) ·Zbl 1107.65031号 ·doi:10.137/S106482750241877X文件
[22] Mary，T.：阻塞低阶多额叶解算器：复杂性、性能和可扩展性。图卢兹大学博士论文（2017年）
[23] Nguyen，A.K.，Nordskag，J.I.，Wiik，T.，Bjorke，A.K.Boman，L.，Pedersen，O.M.，Ribaudo，J.，Mittet，R.：比较大型3D高斯-奈顿和BFGS CSEM反演，第872-877页。勘探地球物理学家协会（2016）。https://doi.org/10.1190/segam2016-13858633.1
[24] 普莱西斯，RE；达内，M。；西澳州Mulder，《三维多源多频CSEM建模方法》，《地球物理学》，72，sm177-sm184（2007）·doi:10.1190/1.2744234
[25] 波顿，A。；Sun，C.，并行稀疏Cholesky因子分解的映射算法，SIAM J.Sci。计算。，14, 1253-1257 (1993) ·Zbl 0785.65016号 ·doi:10.1137/0914074
[26] Rouet，F.H.：具有稀疏右手边的并行多额叶因式分解和三角解中的内存和性能问题。图卢兹国立理工学院博士论文（2012年）
[27] Shantsev，D。；Jaysaval，P。；la Kethulle de Ryhove，S。；公共关系部埃姆斯泰；Buttari，A。；L'Excellent，JY；Mary，T.，使用Block Low-Rank多锋面直接解算器进行大比例尺三维EM建模，Geophys。国际期刊，2091558-1571（2017）·doi:10.1093/gji/ggx106
[28] Slavova，Tz.：求解大型稀疏线性系统的堆外多前沿方法中的并行三角解。图卢兹国立理工学院博士论文（2009年）。作为CERFACS报告TH/PA/09/59提供
[29] Streich，R.，《陆地油气勘探和监测的可控源电磁方法》，Surv。地球物理学。，37, 47-80 (2016) ·doi:10.1007/s10712-015-9336-0
[30] Yee，K.，各向同性介质中涉及麦克斯韦方程组的初边值问题的数值解，IEEE Trans。天线传播。，14, 302-307 (1966) ·Zbl 1155.78304号 ·doi:10.1109/TAP.1966.1138693
[31] Zach，J.、Bjorke，A.、Storen，T.、Maao，F.：使用快速时域有限差分前向码和近似Hessian优化对海洋CSEM数据进行三维反演。参见：SEG技术计划扩展摘要2008，第614-618页（2008）。https://library.seg.org/doi/abs/10.1190/1.3063726
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