尤德斯·巴博萨（Eudes M.Barboza）。;宫垣，奥林匹克H。;法比奥·佩雷拉。;桑塔纳，Cláudia R。 具有非线性的非局部Hénon方程，涉及Sobolev临界和超临界生长。 （英语） Zbl 1490.35177号 高级差异。埃克。 27，编号7-8，407-435（2022）. 摘要：在本文中，我们研究了以下一类涉及指数临界或超临界的分数阶Hénon问题\[\开始{cases}（-\Delta）^s u=\lambda|x|^{\mu}u+|x||^{\ alpha}|u|^{（p_{\alpha，s}^{\ast}+\varepsilon）-1}u&\text{in}\Omega\\u=0&\text{in}\mathbb{R}^N\setminus\Omega，\结束{cases}\]其中，\（p_{\alpha，s}^{\ast}=\frac{N+2\alpha+2s}{N-2s}\）是非局部上下文中具有Hénon权重的非线性的临界指数，\（varepsilon\geq0\），\（Omega\）是\（mathbb{R}^N\）、\（s\ in（0,1）和\（\mu，\alpha>-2s\）中的球或环。我们使用Emden-Fwler变换对问题进行一维归约，并在常数\（λ\）的适当假设下，使用集中紧致性原理或链接定理证明了这些问题至少存在一个非平凡径向解。 MSC公司： 35J91型 具有拉普拉斯、双拉普拉斯或多拉普拉斯的半线性椭圆方程 35兰特 分数阶偏微分方程 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在 关键词：分数Hénon方程;径向解的存在性;紧致性原理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.M.Barboza}等人，Adv.Differ。埃克。27，编号7--8，407--435（2022；Zbl 1490.35177） 全文： 链接 参考文献： [1] A.Ambrosetti、H.Brèzis和G.Cerami，一些椭圆问题中凹凸非线性的组合效应，J.Funct。分析。，122 (1994), 519-543. ·Zbl 0805.35028号 [2] B.Barrios、E.Colorado、A.de Pablo和U.Sánchez，《关于分数拉普拉斯算子的一些关键问题》，《微分方程》，252（2012），6133-6162·Zbl 1245.35034号 [3] B.Barrios和A.Quaas：R N中非局部Hénon方程研究中的尖锐指数：Liouville定理和存在性结果，Calc.Var.，59（2020），114-136·Zbl 1439.35521号 [4] E.M.Barboza、O.H.Miyagaki、F.R.Pereira和C.R.Santana，涉及H 10中Sobolev临界增长的非线性Hénon方程，rad（B1），Elec.J.Dif。方程式，f2 0（2021），1-18·Zbl 1466.35210号 [5] M.Bhakta、S.Chakraborty和P.Pucci，具有非齐次项的分数阶Hardy-Sobolev方程，高级非线性分析。，10 (2021), 1086-1116. ·Zbl 1469.35216号 [6] H.Brèzis，“分析功能：Thorie et Applications”，Donod 88，1999年。 [7] H.Brèzis和L.Nirenberg，涉及临界Sobolev指数的非线性椭圆方程的正解，Comm.Pure App。数学。，36 (1983), 437-477. ·Zbl 0541.35029号 [8] J.Chabrowski和J.Yang，涉及临界Sobolev指数的Schrödinger方程的存在性定理，Z.Angew。数学。物理。，49（1998）第276-293页·Zbl 0903.35021号 [9] A.DelaTorre、M.del Pino、M.M.González和J.Wei Delaunay-分数阶Yamabe问题的奇异解，数学。Ann.，369（2017），597-626·Zbl 1378.35321号 [10] E.Di Nezza、G.Palatucci和E.Valdinoci，分数Sobolev空间搭便车指南，布尔。科学。数学。，136 (2012), 521-573. ·Zbl 1252.46023号 [11] F.Demengel和G.Demenge，“椭圆偏微分方程理论的函数空间”，Springer·Zbl 1239.46001号 [12] P.Felmer、A.Quaas和J.Tan，分数拉普拉斯非线性薛定谔方程的正解，Proc。爱丁堡皇家学会。，142（2012），1237-1262·兹比尔1290.35308 [13] D.de Figueiredo，半线性椭圆问题的正解，数学957-微分方程讲义，D.G.de Figuieredo和C.S.Honig编辑。程序。拉丁美洲微分方程学院于1982年在纽约斯普林格大学圣保罗分校举行（1981年）·Zbl 0506.35038号 [14] A.Fischela和P.Pucci，《关于某些非局部Hardy-Sobolev临界椭圆Dirichlet问题》，《高级微分方程》，21（2016），571-599·Zbl 1357.35283号 [15] M.Hénon，球面恒星系统稳定性的数值实验，天文和天体物理学，24（1973），229-238。 [16] E.Lieb，HardyLittlewoodSobolev中的Sharp常数和相关不等式，Ann.Math。，118 (1983), 349-374. ·Zbl 0527.42011号 [17] P.L.Lions，Symétrie et compacitédans les espaces de Sobolev，J.Funct。分析。，49 (1982), 315-334. ·Zbl 0501.46032号 [18] P.L.狮子，变分法中的集中紧凑原则。局部紧凑型外壳。一、 Ann.Inst.H.PoincaréAna。Non Linéaire，1（1984），109-145·Zbl 0541.49009号 [19] P.L.狮子，变分法中的集中紧凑原则。局部紧凑型外壳。二、 Ann.Inst.H.PoincaréAna。Non Linéaire，1（1984），223-283·Zbl 0704.49004号 [20] P.L.狮子，变分法中的集中紧凑原则。极限情况。一、 《伊比利亚美洲评论》，1（1985），145-201·Zbl 0704.49005号 [21] P.L.狮子，变分法中的集中紧凑原则。极限情况。二、 《Rev.Mat.Iberoamericana》，第1期（1985年），第45-121页·Zbl 0704.49006号 [22] S.Mosconi、K.Perera、M.Squassina和Y.Yang，分数p-拉普拉斯算子的Brèzis-Nirenberg问题，计算变量偏微分方程，55（2016），第4期，第105条，25页·Zbl 1361.35198号 [23] W.Ni，单位球上的非线性Dirichlet问题及其应用，印第安纳大学数学系。J.，31（1982），801-807·Zbl 0515.35033号 [24] K.Perera，一些凹非线性椭圆问题的多重性结果，J.微分方程，140（1997），133-141·Zbl 0889.35036号 [25] P.拉比诺维茨。一些极大极小定理及其在非线性偏椭圆微分方程中的应用，非线性分析，（纪念埃里希·罗特的论文集，第161-177页）。纽约学术出版社，1978年·Zbl 0466.58015号 [26] R.Servadei和E.Valdinoci，椭圆型非局部算子的变分方法，离散连续动态。系统。，33（2013），2015-2137·Zbl 1303.35121号 [27] R.Servadei和E.Valdinoci，分数Laplacian的Brèzis-Nirenberg结果，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，367（2015），67-102·Zbl 1323.35202号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。