×
埃克哈德·希策

将时空代数（Cl（1，3））中八元数的Lasenby嵌入推广到所有三维和四维Clifford几何代数（C1（p，q）），（n=p+q=3，4）。 （英语） Zbl 07841753号

数学。方法应用。科学。 47，第3期，1401-1424（2024）.
摘要：我们研究了时空STA（Cl（1,3））的Clifford几何代数中八元数的嵌入，如A.拉森比在[“一些最近的遗传算法在数学物理中的结果和遗传算法对自然基本力的方法”，演讲，https://www.youtube.com/watch？v=fFj4E7q4hbY网址]. 我们尽可能地将该方法推广到所有三维和四维Clifford几何代数（Cl（p，q）），（n=p+q=3,4）的相似八角嵌入。值得注意的是，在（Cl（2，1））中缺少四元数子代数似乎阻止了在此情况下八元嵌入的构造，并且需要在（Cl2，2）中使用特殊方法。作为例子，我们用循环对称的多向量级部分表示了（Cl（3，0））的八元乘积的非结合性，并说明了如何将八元乘法和对合结合起来，以实现从八元到Clifford几何代数的相反转换\)以及八元乘法是如何用（复）双四元数或泡利矩阵代数表示的。
©2022 John Wiley&Sons有限公司。

理学硕士：

11兰特52 四元数和其他除法代数：算术、zeta函数
15A66型 Clifford代数，旋量
83A05号 狭义相对论
18B15号机组 嵌入定理，泛范畴
17日xx 其他非结合环和代数

关键词：

双四元数;克利福德几何代数;八元数;泡利代数;时空代数

软件：

克利福德
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Hitzer}，数学。方法应用。科学。47，编号3，1401-1424（2024；Zbl 07841753）
全文： 内政部

参考文献：

[1] HitzerE创造和平牌ensehttps://gaupdate.wordpress.com/2011/12/14/the‐创意‐和平‐许可‐2011年12月14日/
[2] HamiltonWRNote，作者：W.R.hamilton爵士，关于John T.Graves，Esq.Trans R Irish Acad184821338341的研究
[3] 汤普森SP《凯尔文勋爵的一生》第二版，普罗维登斯，美国数学学会2004
[4] 康威JHSmitthDAOn Quaternions and OctonionsNatick，马萨诸塞州Peters AK2003https://‐eye.eu/public/Books/Libliotik/O/O/On
[5] FureyN三代，两个不间断规范对称，一个八维代数Phys-Lett B2018785848910.1016/j.physletb.2018.08.032·Zbl 1398.81158号
[6] ManogueCADrayTOctonions，E6，and particle physicsQuantum Groups，Quantum Foundations，and Quantum Information:2008年9月29日至30日托尼·苏德贝里的一场盛会。物理：Conf.序列号。英国约克20101200510.1088/1742‐6596/254/1/012005
[7] 四元数域上的HitzerEQuaternion Fourier变换与推广Adv-Appl Clifford Algebras20071749751710.1007/s00006‐007‐0037‐8·Zbl 1143.42006号
[8] HitzerESangwineSJ四元数的正交2D平面分裂和可操纵四元数傅里叶变换HitzerE（ed.）SangwineSQ（ed.，）四元数和Clifford Fourier变换与小波数学趋势27 BaselBirkhäuser2013153910.1007/978‐3‐0348‐0603‐9_2https://arxiv.org/abs/1306.2157 ·Zbl 1354.42015年
[9] HitzerEQuaternion和Clifford Fourier变换第1版，伦敦查普曼和霍尔/CRC2021
[10] 三变量实值函数的BłaszczykLSnopekKMOctonon傅立叶变换选定的属性和示例信号处理2017136293710.1016/j.sigpro.2016.11.021
[11] WangYOctonion代数和无噪声全同态加密（FHE）方案2016
[12] WangYMallhiQM关于提交给NIST PQC Pro的基于四元数/八元数的Diffie‐Hellman密钥交换协议的备注项目https://eprint.iacr.org/2017/1258.pdf2017
[13] YagisawaM八角R上的全同态加密inghttps://eprint.iacr.org/2015/733.pdf2015
[14] AbłamowiczRFauserBCLIFFORD—用于Clifford代数计算的Maple包，其中包含Bigebra、SchurFkt、GfG‐Groebner for Grassmann、Cliplus、Define、GTP、Octonion、SP、SymGroupAlgebra和code_sup端口https://www.math.tntech.edu/rafal/2008
[15] SangwineSJLe BihanNQ Ma的学生和八角工具箱tlabhttps://qtfm.sourceforge.net/2016
[16] LounestoPClifford代数与旋量第二版。数学。Soc.Lect Note SerCambridge（英国）剑桥大学出版社2001
[17] Sangwine SJHitzerE络合四元数和八元数的极性分解Adv Appl Clifford Algebras202003101007/s00006‐020‐1048‐y·兹比尔1448.15016
[18] LasenbyANS数学物理中的一些最新GA结果和求解Na基本力的GA方法图https://www.youtube.com/watch？v=fFj4E7q4hbY2021
[19] LasenbyANS的一些最新结果
[（苏（3）2022\]\）
[20] 赫斯特内斯D。时空代数第二版BirkhäuserBasel2015
[21] DoranCLasenbyA物理学家几何代数剑桥（英国）剑桥大学出版社2003
[22] PhelpsOctonion乘法图和Fano Planehttps://www.geogebra.org/m/u35hf2jv2021
[23] HitzerE特殊相对论傅里叶变换和卷积数学方法应用科学201942722442255https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/mma.5502https://vixra.org/pdf/1601.0283v3.pdf ·Zbl 1414.42008年
[24] GirardPRClaryssePPujolRGoutteRDelachartrePHyperquaternions:一种新的物理工具Adv Appl Clifford Algebras201828311410.1007/s00006‐018‐0881‐8·Zbl 1402.15018号
[25] CliffordWK格拉斯曼广义代数的应用Am J Math187814350358
[26] HitzerE通用可操纵双边Clifford Fourier变换、卷积和芥末卷积Adv Appl Clifford-Algebras2017272215223410.1007/s00006‐016‐0687‐5·Zbl 1382.42007年
[27] 刘易斯CSMiracles：初步研究伦敦柯林斯1947
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。