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胡景伟;王玉波

非线性Boltzmann方程的自适应动态低阶方法。 （英语） Zbl 1504.65223号

科学杂志。计算。 92，第2号，第75号论文，24页（2022年）.
摘要：高效准确地数值逼近完整的玻尔兹曼方程一直是动力学理论中一个具有挑战性的问题。这主要是由于问题的高维性和复杂的碰撞算子。在这项工作中，我们提出了一种高效的自适应低阶方法来求解Boltzmann方程，特别是稳态计算。该方法采用快速傅里叶谱方法（对于碰撞算子）和动态低秩方法来获得计算效率。引入了一种自适应策略来合并边界信息并以适当的方式控制计算秩。通过一系列一维和二维基准测试，与全张量网格方法相比，我们证明了该方法的效率和准确性。

引用于8文件

MSC公司：

65米70 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法
65层10 线性系统的迭代数值方法
65层55 低阶矩阵逼近的数值方法；矩阵压缩
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
20年第35季度 玻尔兹曼方程
76P05号机组 稀薄气体流动，流体力学中的玻尔兹曼方程
76升05 流体力学中的冲击波和爆炸波
76N15型 气体动力学（一般理论）
82C40型 含时统计力学中的气体动力学理论
35L67型 双曲方程的激波和奇异性

关键词：

动态低秩方法;玻尔兹曼方程;稳态解;自适应方法;快速傅里叶谱法;正常冲击波
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Hu}和textit{Y.Wang}，J.Sci。计算。92，第2号，第75号论文，24页（2022年；Zbl 1504.65223）
全文： 内政部 arXiv公司

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