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拉盖尔-哈恩类中的二阶微分方程。 (英语) Zbl 1325.42031号

总结:实线上的Laguerre-Hahn族的特征是向量的矩阵系数为二阶微分方程,涉及正交多项式及其相关多项式,以及第二类函数的二阶微分方程式。导出了经典族的一些特征。

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42C05型 正交函数和多项式,非三角调和分析的一般理论
33立方厘米 超几何型正交多项式和函数(Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等)
第34页05 显式解,常微分方程的第一积分
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参考文献:

[1] 阿斯基,R。;Wimp,J.,关联拉盖尔多项式和厄米特多项式,Proc。爱丁堡皇家学会。,96A,15-37(1984)·Zbl 0547.33006号
[2] 贝尔梅迪,S。;迪尼,J。;马罗尼,P。;Ronveaux,A.,半经典正交多项式联合修正的四阶微分方程,J.Compute。申请。数学。,29, 2, 225-231 (1989) ·Zbl 0688.33008号
[3] Bochner,S.,Über Sturm Liouvillesche多项式系统,数学。Z.,29,730-736(1929)
[4] 布瓦卡兹,H。;Maroni,P.,《Laguerre-Hahn de classe zero的正交多项式描述》(Brezinski,C.;Gori,L.;Ronveaux,A.,《正交多项式及其应用》,IMACS Ann.Compute.Appl.Math.(1991),J.C.Baltzer AG:J.C.Baltzer AG Basel),189-194年·Zbl 0859.33007号
[5] Branquinho,A。;Rebocho,M.N.,《关于单位圆上正交多项式的微分方程》,J.Math。分析。申请。,356,1422-256(2009年)·Zbl 1172.33001号
[6] 布恩迪亚,E。;Dehesa,J.S。;Galvez,F.J.,任意阶常微分算子多项式特征函数零点的分布,(Alfaro,M.;etal.,正交多项式及其应用,正交多项式及应用,Lect.Notes Math.,第1329卷(1988),Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin),222-235·兹伯利0643.34023
[7] Bustoz,J。;Ismail,M.E.H.,相关的超球面多项式及其类似物,加拿大。数学杂志。,34, 718-736 (1982) ·Zbl 0451.33003号
[8] Chihara,T.S.,《正交多项式导论》(1978),《戈登与布雷奇:戈登与布莱奇纽约》·Zbl 0389.33008号
[9] Dehesa,J.S。;马塞兰,F。;Ronveaux,A.,关于具有扰动递推关系的正交多项式,J.Comput。申请。数学。,30, 203-212 (1990) ·Zbl 0713.42021号
[10] Dini,J.,Sur les formes linéaires et les polynômes thogonaux de Laguerre Hahn(1988),皮埃尔和玛丽·居里大学:巴黎皮埃尔和玛丽·居里大学,博士
[11] Dzoumba,J.,《拉盖雷·哈恩的波利尼奥姆(Sur les polyniómes de Laguerre-Hahn)》(1985),皮埃尔和玛丽·居里大学:巴黎皮埃尔和玛丽·居里大学,托雷斯循环
[12] 埃弗里特,W.N。;Littlejohn,L.L.,《正交多项式和谱理论:综述》,(Brezinski,C.;Gori,L.;Ronveaux,a.a.,《正交多项及其应用》,IMACS Ann.Compute.Appl.Math.,vol.9(1991),J.C.Baltzer AG Publishers),21-55·Zbl 0837.33002号
[13] Grosjean,C.C.,《正交多项式系统递归生成理论:一个示例》,J.Compute。申请。数学。,12-13, 299-318 (1985) ·Zbl 0563.33011号
[14] Hahn,W.,《关于正交多项式的微分方程》,Funkc。Ekvacioj,21,1-9(1978)·Zbl 0382.33007号
[15] Letessier,J.,关于共递归相关拉盖尔多项式和雅可比多项式的一些结果,SIAM J.数学。分析。,25, 528-548 (1994) ·Zbl 0796.33010号
[16] Magnus,A.P.,Jacobi连分式和Laguerre-Hahn多项式的Riccati加速度,(Werner,H.;Bunger,H.T.,Padé近似及其应用,Proc.Padé的近似及其应用),Proc.,Bad Honnef 1983。Padé逼近及其应用,程序。。Padé逼近及其应用。,Bad Honnef 1983年,Lect。数学笔记。,第1071卷(1984年),《斯普林格·弗拉格:柏林斯普林格尔·弗拉格》,213-230·Zbl 0539.40003号
[17] 马塞兰,F。;Prianes,E.,正交多项式和Stieltjes函数:Laguerre-Hahn情况,Rend。材料应用。(7), 16, 117-141 (1996) ·兹比尔0868.42009
[18] 马塞兰,F。;Prianes,E.,拉盖尔-哈恩线性泛函的扰动,J.计算。申请。数学。,105, 109-128 (1999) ·Zbl 0946.42013号
[19] 马塞兰,F。;Ronveaux,A.,《共递归正交多项式和四阶微分方程》,J.Compute。申请。数学。,25, 1, 105-109 (1989) ·Zbl 0662.33005号
[20] 马罗尼(Maroni,P.),《正交多项式半古典画法》(Prolégomènesál’etude des polynomes orthonaux semi-classiques),《Ann.Mat.Pura Appl.》。,149, 165-184 (1987) ·兹比尔0636.33009
[21] Maroni,P.,Une theéorie algébrique des polynómes orthonaux。应用辅助多项式正交半经典,(Brezinski,C.;Gori,L.;Ronveaux,A.,正交多项式及其应用,IMACS Ann.Compute.Appl.Math.,vol.9(1-4)(1991),J.C.Baltzer AG:J.C.Baltzer AG Basel),95-130·Zbl 0944.33500号
[22] Nikiforov,A.F。;Uvarov,V.B.,《数学物理的特殊函数:应用的统一介绍》(1988),Birkhäuser:Birkháuser Basel,Boston·Zbl 0694.33005号
[23] Ronveaux,A.,分子多项式的四阶微分方程,J.Phys。A、 数学。Gen.,21,749-753(1988)·Zbl 0661.33009号
[24] Szegő,G.,正交多项式,Amer。数学。社会团体出版物。,第23卷(1975年),《普罗维登斯:罗德岛州普罗维登斯市》
[25] Nico Temme,《特殊函数,数学物理经典函数导论》(1996),Wiley-Interscience出版物,John Wiley and Sons Inc·Zbl 0856.33001号
[26] Van Assche,W.,《正交多项式、相关多项式和第二类函数》,J.Comput。申请。数学。,37, 237-249 (1991) ·Zbl 0744.42012号
[27] Wimp,J.,相关雅可比多项式的显式公式和一些应用,加拿大。数学杂志。,39, 4, 983-1000 (1987) ·Zbl 0643.33009号
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