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徐，Sze-Bi；黄子伟；Kuang，Yang（杨匡）

一个比率依赖的食物链模型及其在生物控制中的应用。 （英语） Zbl 1036.92033号

数学。Biosci公司。 181，第1期，55-83（2003）.
摘要：虽然自然和人类已成功且频繁地实施生物控制，但尚未找到合理的数学模型来解释在这种过程中经常观察到的害虫和控制剂的确定性灭绝。我们研究了一个具有比率依赖性Michaelis-Menten型功能反应的三营养级食物链模型。我们表明，该模型具有丰富的边界动力学，能够生成这种消光动力学。最近，对一个双营养级Michaelis-Menten型比率依赖型捕食者-食饵系统进行了全面系统的分析。比率依赖的一个显著而现实的特征是它能够导致被捕食物种的灭绝，从而导致系统的崩溃。该模型的另一个显著特征是其动态结果可能取决于初始种群水平。
如果将这些特征保存在三营养食物链模型中，则可以对某些生物控制过程进行建模（其中，猎物是植物物种，中间捕食者是害虫，顶部捕食者是生物控制剂）其中，害虫和控制剂的同时灭绝是其成功的标志，这通常取决于控制剂的数量。
我们的结果表明，这种灭绝动态和对初始种群水平的敏感性不仅得到了保持，而且在三营养级食物链模型中得到了丰富。具体来说，我们对以下问题提供了部分答案：在什么情况下，潜在的生物控制可能会成功，何时可能失败。我们还研究了一些问题，如什么条件确保所有三种物质分别以稳定稳态和极限环的形式共存。发现了一个多吸引子场景。

引用于93文件

MSC公司：

92D40型 生态学
34D05型 常微分方程解的渐近性质
34C60个 常微分方程模型的定性研究与仿真

关键词：

生物防治；捕食模型；极限循环；混乱；灭绝；食物链模型；比率相关性；简单的食物链
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛S.-B.Hsu｝等人，《数学》。Biosci公司。181，第1号，55-83（2003年；兹bl 1036.92033）
全文： 内政部

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