阮慧团（Tuan，Nguyen Huy）;南丹华国;Vo，Thi Minh Nhat先生 关于抛物线型Kirchhoff模型的一个后向问题。 （英语） Zbl 1442.35538号 计算。数学。申请。 77，第1期，第15-33页（2019年）. 摘要：我们首次研究了抛物型Kirchhoff模型非局部非线性边值问题的向后问题。首先，我们表明这个问题在哈达玛的意义上是严重的。我们提出了两种方法：稳定齐次源问题的Fourier截断方法和正则化非线性源问题的拟可逆方法。在精确解的一些先验假设下，我们在（H_0^1）范数中建立了一些稳定性估计。 引用于7文件 MSC公司： 35兰特 PDE的不良问题 35K20码 二阶抛物型方程的初边值问题 35K55型 非线性抛物型方程 35兰特 偏微分方程的逆问题 关键词：落后问题;不适定问题;准可逆性方法;正规化 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.H.Tuan}等人，计算。数学。申请。77，编号1，15-33（2019；Zbl 1442.35538） 全文： 内政部 参考文献： [1] 墨西哥Chipot。；Lovat，B.，一类非局部椭圆和抛物问题的存在唯一性结果，猝灭进展，Dyn。Contin公司。离散脉冲。系统。序列号。数学。分析。，8, 1, 35-51 (2001) ·Zbl 0984.35066号 [2] 昆都，S。；帕尼，K.A。；Khebchareon，M.，关于Kirchhoff的抛物线型Numer，Funct模型。分析。最佳。，37, 6, 719-752 (2016) ·Zbl 1405.65123号 [3] Chang，N.H。；Chipot，M.，非线性非局部演化问题，RACSAM，Rev.R.Acad。西恩。序列号。A.Mat.，97，393-415（2003）·Zbl 1067.35035号 [4] 奇波特，M。；Savitska，S.，基于梯度范数的非局部p-Laplace方程，高级微分方程，19，11，997-1020（2014）·Zbl 1307.35151号 [5] Liu，C.S。；Chang，W.C。；Chang，R.J.，一维后向时间平流-弥散方程数值的后向群保持方案，方法偏微分方程，26，1，61-80（2010）·Zbl 1425.65100号 [6] Skaggs，T.H。；Kabala，Z.J.，《地下水污染羽流历史的恢复：准可逆性方法》，《水资源》。决议，31，2669-2673（1995） [7] 卡拉索。；Sanderson，G.J。；Hyman，M.J.，《通过时间倒退求解扩散方程对随机媒体图像退化进行数字去除》，SIAM J.Numer。分析。，15, 2, 344-367 (1978) ·Zbl 0385.65040号 [8] Han，H。；Yan，M。；Wu，C.，后向扩散问题的能量正则化方法及其在图像去模糊中的应用，Commun。计算。物理。，4, 1, 177-194 (2008) ·Zbl 1364.65185号 [9] Alves，C.O。；Correa，F.J.S.A。；Ma，T.F.，kirchhoff型拟线性椭圆方程的正解，计算。数学。申请。，49, 1, 85-93 (2005) ·Zbl 1130.35045号 [10] Cheng，B。；Wu，X.，Kirchhoff型问题正解的存在性结果，非线性分析。，71, 10, 4883-4892 (2009) ·Zbl 1175.35038号 [11] Chueshov，I.，具有强非线性阻尼的基尔霍夫波模型的长时间动力学，J.微分方程，252，21229-1262（2012）·Zbl 1237.37053号 [12] Figueiredo，M.G。；Ikoma，S.N。；Santos，R.J.J.，具有一般非线性的Kirchhoff型方程的存在性和集中性结果，Arch。定额。机械。分析。，213, 3, 931-979 (2014) ·Zbl 1302.35356号 [13] 潘，N。；张，B。；Cao，J.，涉及分数阶拉普拉斯算子的退化基尔霍夫型扩散问题，非线性分析RWA，37，56-70（2017）·Zbl 1394.35563号 [14] 帕帕佐普洛斯，G.P。；Stavrakakis，M.N.，（R^N）上Kirchhoff型方程的整体存在性和爆破结果，Topol。方法非线性分析。，17, 1, 91-109 (2001) ·Zbl 0989.35091号 [15] 特里特，N.A。；Ngoc，L.T.P。；Long，N.T.，非线性基尔霍夫载波波动方程的混合Dirichlet-Robin问题，非线性分析。RWA，13，2，817-839（2012）·Zbl 1238.35061号 [16] 特里特，N.A。；Ngoc，L.T.P。；Long，N.T.，关于与Robin条件相关的非线性Kirchhoff载波波动方程，非线性分析。RWA，11，5，3363-3388（2010）·Zbl 1207.35208号 [17] Yang，Z.，在（R^N）上具有强阻尼的Kirchhoff型方程的长期行为，J.微分方程，242，2，269-286（2007）·Zbl 1208.35147号 [18] 杨，Z。；丁·P。；Li，L.，具有分数阻尼和超临界非线性的Kirchhoff方程的长期动力学，J.Math。分析。申请。，442, 485-510 (2016) ·Zbl 1339.35050号 [19] 卡拉巴洛，T。；科布斯，M.H。；Rubio，P.M.，具有非局部扩散和次线性项的非自治抛物方程的长期行为，非线性分析。，121, 3-18 (2015) ·Zbl 1325.35087号 [20] 郑S。；Chipot，M.，具有非局部项的非线性抛物方程解的渐近行为，渐近。分析。，45, 301-312 (2005) ·Zbl 1089.35027号 [21] Dawidowski，L.，拟线性抛物型kirchhoff方程，开放数学。，15282-392（2017）·Zbl 1515.35136号 [22] 卡拉巴洛，T。；Herrera-Cobos，M.C。；Marin，P.R.，不具有唯一解的非局部拉普拉斯方程的全局吸引子，离散Contin。动态。系统。序列号。B、 1801-1816年5月22日（2017）·Zbl 1359.35014号 [23] Fu，Y。；Xiang，M.，涉及变指数的Kirchhoff型抛物方程解的存在性，应用。分析。，95, 3, 524-544 (2016) ·Zbl 1334.35079号 [24] Gobbino，M.，Kirchhoff型拟线性退化抛物方程，数学。方法应用。科学。，22, 5, 375-388 (1999) ·兹伯利0922.35079 [25] 新罕布什尔州Tuan。；Quan，P.H.，非线性不适定热方程的一些推广结果和非线性项的一般情况的备注，非线性分析。RWA，12，6，2973-2984（2011）·Zbl 1231.35293号 [26] Lions，J.L.，Quelques Methodes de Résolution Des Problémes Aux Limites Nonéaires（1969年），Dunod·Zbl 0189.40603号 [27] 曹，C。；Rammaha，医学硕士。；Titi，E.S.，《旋转二维球体上的Navier-Stokes方程：Gevrey正则性和渐近自由度》，Z.Angew。数学。物理。，50, 341-360 (1999) ·Zbl 0928.35120号 [28] N.H.Tuan，V.A.Khoa，V.V.Au，带测量的终值拟线性抛物问题的拟可逆性方法分析，https://arxiv.org/pdf/1803.04641.pdf; N.H.Tuan，V.A.Khoa，V.V.Au，带测量的终值拟线性抛物问题的拟可逆性方法分析，https://arxiv.org/pdf/1803.04641.pdf ·Zbl 1464.65100号 [29] 费雷拉，J。；Oliveira，B.H.，具有非局部耦合扩散系数项的抛物反应扩散系统，离散Contin。动态。系统。，37, 5, 2431-2453 (2017) ·Zbl 1357.35186号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。