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李勇;易英飞

双曲环面在哈密顿系统中的持久性。 （英语） Zbl 1060.37045号

J.差异。方程 208，第2期，344-387（2005）.
小结：我们通过考虑非Floquet、频率变化正规形式并允许未扰动频率的简并，推广了Graff和Zehnder关于哈密顿系统双曲不变环面持久性的著名结果。考虑了与非简并度相关的部分或全频率分量的保持。作为应用，我们考虑了近可积哈密顿系统子流形上双曲环面的持久性问题和非可积哈密顿系统中固定不变双曲环面的持久性问题。

引用于17文件

MSC公司：

37J40型 有限维哈密顿系统的扰动，正规形式，小因子，KAM理论，阿诺尔扩散

关键词：

哈密顿体系;双曲线;不变圆环体;KAM理论
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\textit{Y.Li}和\textit{Y.Yi}，J.Differ。方程式208，No.2，344--387（2005；Zbl 1060.37045）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] Arnold，V.I.，A.N.Kolmogorov关于哈密顿量小扰动下保持准周期运动定理的证明，Usp。数学。苏联，18，13-40（1963）·Zbl 0129.16606号
[2] 布鲁尔，H。；Huitema，G。；Sevryuk，M.，动力系统族中的准周期运动，数学讲义，第1645卷（1996），施普林格：施普林格柏林·Zbl 0842.58067号
[3] 程春秋。；Sun，Y.S.，三维保测映射中不变环面的存在性，天体力学。动态天文学，47275-292（1990）·Zbl 0705.70013号
[4] Chow，S.-N。；李毅。；Yi，Y.，哈密顿系统中子流形上不变环的持久性，《非线性科学杂志》，12，585-617（2002）·Zbl 1012.37043号
[5] R.de la Llave，A.Gonzalez，A.Jorba，J.Villanueva，《无作用角变量的KAM理论》，预印本，2003年。；R.de la Llave，A.Gonzalez，A.Jorba，J.Villanueva，《无作用角变量的KAM理论》，预印本，2003年·Zbl 1067.37081号
[6] Eliasson，L.H.，扰动可积哈密顿系统的双辛解，Bol。Soc.Mat，25，57-76（1994）·兹比尔0799.58026
[7] Eliasson，L.H.，《准周期运动的绝对收敛级数展开》，数学。物理。选举。J、 2，1-33（1996）·兹伯利0896.34035
[8] 加拉沃蒂，G。；Gentile，G.，双曲低维不变环面和发散级数的求和，Comm.Math。《物理学》，227421-460（2002）·Zbl 1010.37034号
[9] Graff，S.M.，关于哈密顿系统双曲不变环面的延拓，J.微分方程，15，1-69（1974）·Zbl 0257.34048号
[10] Gresson，J.，Graff-tori和Arnold扩散时间的转移引理，离散连续动力系统，7787-800（2001）·Zbl 1018.37040号
[11] A.Jorba，R.de la Llave，M.Zou，低维圆环体的Lindstedt级数，见：C.Simo（编辑），《具有两个以上自由度的哈密顿系统》，Kluwer学术出版社，Dordrecht，NATO Adv.Sci。C数学。物理学。科学。533 (1999) 151-167.; A.Jorba，R.de la Llave，M.Zou，低维圆环体的Lindstedt级数，见：C.Simo（编辑），《具有两个以上自由度的哈密顿系统》，Kluwer学术出版社，Dordrecht，NATO Adv.Sci。C数学。物理学。科学。533 (1999) 151-167. ·兹比尔0961.37020
[12] Kolmogorov，A.N.，《关于哈密尔顿函数微小变化的条件周期运动守恒》，Dokl。阿卡德。恶心。SSSR，98，525-530（1954）·Zbl 0056.31502号
[13] 李毅。；Yi，Y.，广义哈密顿系统中不变环的持久性，遍历理论动力系统，221233-1261（2002）·Zbl 1082.37059号
[14] Moser，J.，关于环的面积保持映射的不变曲线，Nachr。阿卡德。威斯。哥特。数学。物理学。K1、2、1-20（1962）·Zbl 0107.29301号
[15] Moser，J.，准周期运动的收敛级数展开，数学。安，169136-176（1967）·Zbl 0149.29903号
[16] Olver，P.J.，李群在微分方程中的应用（1993），Springer:Springer New York·Zbl 0785.58003号
[17] Pöschel，J.，康托集上哈密顿系统的可积性，Comm.Pure Appl。数学，35，653-696（1982）·Zbl 0542.58015号
[18] Rudnev，M。；Wiggins，S.，关于部分双曲KAM定理，Regul。混沌动力学，439-58（1999）·Zbl 1012.37045号
[19] H.Rüssmann，《可积动力系统微扰理论中的非简并性》，载于：数论与动力系统（York，1987），伦敦数学学会，讲义系列，第134卷，剑桥大学出版社，剑桥，1989年，第5-18页，经典与量子动力学中的斯多葛学、代数与分析（马赛，1988），《数学应用》，第59卷，Kluwer学术出版社，Dordrecht，1990年，第211-223页。；H.Rüssmann，可积动力系统微扰理论中的非简并性，收录于：数论和动力系统（约克，1987），伦敦数学学会，讲义系列，第134卷，剑桥大学出版社，剑桥，1989，第5-18页，经典和量子动力学中的随机、代数和分析（马赛，1988），《数学应用》，第59卷，Kluwer学术出版社，多德雷赫特，1990年，第211-223页·Zbl 0689.70012号
[20] Rüssmann，H.，非退化近可积哈密顿系统中的不变环，Regul。混沌动力学，6，2，119-204（2001）·Zbl 0992.37050号
[21] 萨拉蒙，D。；森德，E.，《配置空间中的KAM理论》，评论。数学。赫尔夫，64，84-132（1989）·Zbl 0682.58014号
[22] Sevryuk，M.B.，KAM-稳定哈密顿量，J.动态控制系统，1351-366（1995）·Zbl 0951.37038号
[23] Wiggins，S.，《全球分歧与混沌：分析方法》（1988），施普林格出版社：施普林格纽约，海德堡，柏林·Zbl 0661.58001号
[24] 徐，J。；你，J。；邱，Q.，简并几乎可积哈密顿系统的不变环，数学。Z、 226375-387（1997）·Zbl 0899.34030号
[25] Zehnder，E.，广义隐函数定理及其对一些小除数I和II的应用，Comm.Pure Appl。数学，28，91-140（1975），29（1976）49-111·Zbl 0309.58006号
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