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迈克尔·特姆金

相对曲线的稳定修改。 （英语） Zbl 1211.14032号

J.Algebr。地理。 19，第4期，603-677（2010）。
P.迪林和D.芒福德[出版物。数学。I.H.E.S.公司。36, 75–109 (1969;Zbl 0181.48803号)]证明了稳定约化定理：局部场上的光滑射影曲线在地面场的有限可分延拓上获得稳定约化。这一点得到了加强A.J.公司。德容[安。仪器。傅里叶47，599–621（1997；兹比尔0868.14012)]to：积分拟紧优格式上的适当曲线允许对基格式的修改进行半稳定修改。
作者进一步改进了这一点（例如，通过消除适当性假设），如下所示：设（S）是一个方案。多点（S）-曲线（（C，D））分别由纯相对维数（1）和（0）的平坦有限表示态射组成。对于这种多点曲线，存在着形态、修改和半稳定性的概念。那么：如果（C，D）有半稳定的类属纤维，则存在基的一般etale变化，在基上存在稳定的修饰，这是类属纤维上的同构。对\（C\）的修改是对\（C \）的投影。如果\（S\）是正常的，那么这个修改是最小的，直到唯一同构为止是唯一的，并且是半稳定轨迹上的同构。这些证明独立于Deligne、Mumford和de Jong的结果。
审核人：Gunther Cornelissen（乌得勒支）

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MSC公司：

14甲10 族，曲线模（代数）
14天22日 细模空间和粗模空间

关键词：

稳定约化定理;修改;变更

引文：

兹比尔0181.48803;Zbl 0868.14012号
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\textit{M.Temkin}，J.Algebr。地理。19，第4号，603--677（2010；Zbl 1211.14032）
全文： 内政部 arXiv公司

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