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李庆国;金、孟杰;苗、华林;陈思恒

关于清醒空间的一些结果。 （英语） Zbl 1524.54071号

数学学报。科学。，序列号。B、 英语。预计起飞时间。 43，第4期，1477-1490（2023）.
摘要：本文从不同的角度研究了清醒空间及其相关结构。首先，我们将第二可数清醒空间的描述集理论推广到第一可数清醒空间。我们证明了第一可数（T_0）空间是清醒的当且仅当它不包含一个子空间同胚于（S_D），即具有Scott拓扑的自然数集，或不包含（S_1），即带有余有限拓扑的自然数集，它也不包含任何没有极大元的有向闭子集。其次，我们证明了如果\（Y\）是清醒的，那么配备Isbell拓扑（分别是Scott拓扑）的函数空间\（TOP（X，Y）\）可能是非ober空间。此外，我们通过在[十、徐，拓扑应用。289，文章ID 107548，38 p.（2021；Zbl 1494.54015号)]; 我们称之为H良好过滤空间。我们得到，对于（T_0）空间（X）和H-well-filtered空间（Y），具有Isbell拓扑的函数空间（TOP（X，Y））是H-well-filtered的。除了上述工作之外，我们还解决了由十、徐和D.赵[拓扑申请301，文章ID 107540，19 p.（2021；Zbl 1473.54026号)].

MSC公司：

54D99型 拓扑空间的一般性质
54立方厘米 一般拓扑中的函数空间
06B35号 连续格和偏序集，应用
30楼06号 有序拓扑结构

关键词：

清醒空间;描述性集合论;功能空间;strong\（d\）-空格;产品空间;反射

引文：

Zbl 1494.54015号;Zbl 1473.54026号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Q.Li}等人，《数学学报》。科学。，序列号。B、 英语。第43版，第4期，1477--1490（2023；Zbl 1524.54071）
全文： 内政部

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