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可计算分析和有效描述集合论概念的比较。 (英语) Zbl 1456.03076号

摘要:可计算分析和有效描述集合论都涉及完整度量空间、它们之间的函数及其在有效环境中的子集。到目前为止,这两个学科中使用的各种定义之间的精确关系一直被忽视,本文旨在纠正这种情况。
由于柯西完形法的作用与波兰空间的两种有效方法都相关,因此我们更详细地考虑了有效性和完形法之间的相互作用。

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03E15年 描述性集合论
03D78号 实数计算,可计算分析
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参考文献:

[1] 布拉特卡夫。(2005). 函数的有效Borel可测性和可约性。数学逻辑季刊5119-44.10.1002/malq.200310125·Zbl 1059.03074号 ·doi:10.1002/malq.200310125
[2] 布拉特卡夫。,德布莱希特。和PaulyA。(2012年a)。封闭选择和统一的低基定理。纯粹与应用逻辑年鉴163968-1008·Zbl 1251.03082号
[3] 布拉特卡夫。和格拉迪。(2011). 可计算分析中的有效选择和有界性原则。符号逻辑公告173-117。ArXiv:0905.4685·Zbl 1226.03062号
[4] 布拉特卡夫。,格拉迪。和马可尼。(2012年b)。Bolzano-Weierstrass定理是弱König引理的跳跃。《纯粹与应用逻辑年鉴》163623-625。另请参阅arXiv:1101.0792.10.1016/j.apal.2011.10.006·Zbl 1245.03097号
[5] 布鲁克纳。M.、BrucknerJ.B.和ThomsonB。S.(1997)。真实分析,Prentice-Hall·Zbl 0872.26001号
[6] 德布莱希特。(2013). 准抛光空间。纯粹与应用逻辑年鉴164354-381·Zbl 1270.03086号
[7] 德布莱希特。(2014). 不连续性、极限可计算性和跳跃运算符的级别。在:BrattkaV。,DienerH.和SpreenS。(编辑)《逻辑、计算、层次结构》,德格鲁伊特,79-108。阿西夫1312.0697·Zbl 1344.03037号
[8] 德布莱希特。和山本A。(2009). σ^0α-容许表示(扩展抽象)。收件人:BauerA。,赫特林普。和KoK-I.(eds.)第六届分析中的可计算性和复杂性国际会议论文集。达格斯图尔宫,http://drops.dagstuhl.de/opus/volltexte/2009/2264。 ·Zbl 1247.03130号
[9] 格拉迪。和马可尼。(2009). 可分Hahn-Banach定理有多不可数?圣母院形式逻辑杂志50393-425.10.1215/00294527-2009-018·Zbl 1223.03052号
[10] 格雷戈里亚德斯五世。和莫斯科。N.(准备中)。关于有效描述性集合理论的注释。准备中的注意事项。
[11] 赫特林普。(1996). 《有效分析中的未分类von Funktionen》,博士论文,Fernuniversität,黑根的Gesamthochschule。
[12] 杰恩·J。E.和RogersC。A.(1982)。一级borel函数和同构。数学与应用杂志61177-205·Zbl 0514.54026号
[13] 卡奇纳。,罗斯勒。M.和SemmsB。(2012). 关于“Jayne和Rogers定理的一个新证明”的一些观察。实物分析交换38121-132·Zbl 1272.03149号
[14] 基哈拉特。(2015). 使用Shore-Slaman连接定理分解Borel函数。基础数学2301-13。doi:10.4064/fm230-1-1·Zbl 1368.03045号
[15] 科洛维纳姆。V.和库迪诺夫。V.(2008)。有效可枚举拓扑空间上的可计算性。理论计算机科学电子笔记221115-125.10.1016/j.entcs.2008.12.011·Zbl 1262.03073号
[16] 克里茨。和WeihrauchK。(1985). 表征理论。理论计算机科学3835-53.10.1016/0304-3975(85)90208-7·Zbl 0588.03031号
[17] 莫斯科人。N.(1980)。描述性集合理论,《逻辑与数学基础研究》,第100卷,北荷兰·Zbl 0433.03025号
[18] 莫斯科人。N.(2010)。经典描述性集合理论是对有效描述性集理论的改进。纯粹与应用逻辑年鉴162243-255.1016/j.apal.2010.09.010·兹比尔1230.03077 ·doi:10.1016/j.apal.2010.09.010
[19] Motto RosL.公司。,SchlichtP公司。和Selivanov V。(2014). 任意拟光滑空间上的Wadge-like可约性。计算机科学中的数学结构1-50,http://journals.cambridge.org/article_S0960129513000339。ArXiv 1204.5338·兹比尔1362.03042
[20] Motto RosL公司。和SemmesB。(2009年)。Jayne和Rogers定理的一个新证明。实际分析交流35195-204·Zbl 1217.03032号
[21] 保利A。(2010). 纳什均衡的发现有多难以捉摸?通用计算机科学杂志162686-2710·Zbl 1216.91004号
[22] 保利A。(2012). 关于表示空间理论的拓扑方面。http://arxiv.org/abs/1204.3763。 ·Zbl 1401.03087号
[23] 保利A。(2015年a)。可数序数的可计算性和Hausdorff-Kuratowski定理。arXiv 1501.00386号·Zbl 1465.03080号
[24] 保利A。(2015年b)。可数序数和hausdorff-kuratowski定理的可计算性(扩展抽象)。收件人:ItalianoG。F.、PighizziniG。和SannellaD。T.(eds.)计算机科学数学基础2015。施普林格计算机科学讲稿9234407-418,http://dx.doi.org/10.1007/978-3-662-48057-1_32.10.1007/978-3662-48057-1_32 ·Zbl 1465.03080号
[25] 保利A。和德布莱希特。(2013). 走向综合描述性集合理论:用表示空间进行实例化。arXiv 1307.1850号。
[26] 保利A。和de BrechtM。(2014). 非确定性计算和Jayne Rogers定理。理论计算机科学电子论文14387-96.10.4204/EPTCS.143.8·Zbl 1464.03042号
[27] 保利A。和德布莱希特。(2015). 表示空间范畴中的描述性集合理论。摘自:第30届ACM/IEEE计算机科学逻辑研讨会论文集(LICS)438-449·Zbl 1395.03021号
[28] 浇注ElM。和理查兹。(1989年)。《分析与物理的可计算性》,数理逻辑透视,施普林格·Zbl 0678.03027号
[29] RettingerR.和WeihrauchK。(2013). 有效拓扑空间的乘积和一致可计算的tychonoff定理。计算机科学中的逻辑方法·Zbl 1315.03120号
[30] 圣雷蒙德。(2007). 可数紧覆盖映射下borel类的保持性。拓扑及其应用1541714-1725.10.1016/j.topol.2007.01.006·Zbl 1117.03056号 ·doi:10.1016/j.topol.2007.01.006
[31] SchröderM.(2002)。连续计算的可接受表示,博士论文,FernUniversität Hagen·Zbl 1020.18005号
[32] 塞利瓦诺夫五世。L.(2013)。总陈述。计算机科学中的逻辑方法·Zbl 1285.03064号
[33] SemmesB公司。(2009). 《Borel函数的游戏》,阿姆斯特丹大学博士论文。
[34] WeihrauchK公司。(1987). 可计算性,理论计算机科学专著,Springer-Verlag·Zbl 0611.03002号
[35] WeihrauchK公司。(1992年)。一些翻译人员在实数表示之间的不连续程度。在:Informatik Berichte,第129卷,FernUniversität Hagen,Hagen。
[36] WeihrauchK公司。(1992年b)。TTE对全科学原则的三个层次的解释。收录:Informatik Berichte,卷130,FernUniversität Hagen,Hagen。
[37] WeihrauchK公司。(2000). 可计算分析,Springer-Verlag·Zbl 0956.68056号
[38] 齐格勒M.(2007)。实超计算与连续性。计算系统理论41177-206.10007/s00224-006-1343-6·Zbl 1122.03039号 ·doi:10.1007/s00224-006-1343-6
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