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川村，秋田;弗洛里安·斯坦伯格;马丁·齐格勒

面向分析中高级函数空间的计算复杂性理论。 （英语） Zbl 1476.03066号

贝克曼，阿诺德（编辑）等人，《追求宇宙》。第十二届欧洲可计算性会议，2016年6月27日至7月1日，法国巴黎，CiE 2016。诉讼程序。查姆：斯普林格。勒克特。票据计算。科学。9709, 142-152 (2016).
总结：M.B.倾倒-El和J.I.理查兹[分析和物理中的可计算性。柏林等：Springer-Verlag（1989；兹伯利0678.03027)],K.Weihrauch公司[可计算分析。导论。柏林：施普林格出版社（2000；Zbl 0956.68056号)]，以及其他人将递归分析从实数和连续函数扩展到相当一般的拓扑空间。这使得并激发了一系列关于偏微分方程在适当的高级函数空间中的可计算性的严格研究。为了在计算效率方面定量地改进此类定性结果，我们设计、探索并比较了紧凑度量空间的自然编码（表示）：作为无限二进制序列（TTE），以及更一般的通过oracle访问的布尔函数族，如第一作者和S.库克[ACM Trans.Compute.Theory 4，No.2，Article No.5，24 p.（2012；Zbl 1322.68083号)，第节。3.4]. 我们的指南是相对化：允许连续宇宙上的任意预言将可计算性降低为拓扑，将计算复杂性降低为Kolmogorov意义上的度量熵。这就产生了最优表示的准则和一般构造，特别是偏微分方程解自然存在的（L^p的子集）和Sobolev空间。
关于整个系列，请参见[Zbl 1337.68005号].

引用于4文件

MSC公司：

03D78号 实数上的计算，可计算分析
2015年3月1日 计算复杂性（包括隐式计算复杂性）

引文：

Zbl 0678.03027号;Zbl 0956.68056号;Zbl 1322.68083号
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\textit{A.Kawamura}等人，Lect。票据计算。科学。9709、142--152（2016年；Zbl 1476.03066）
全文： 内政部

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