×

关于有界满足半格上t-范数的表示。 (英语) Zbl 07826337号

摘要:我们研究了有界满足半格上的t-范数如何以及何时可以用一些子半格的t-模和一组内部算子来表示。我们使用一致三元组的新概念给出了这种表示,它由t-范数、内部算子的交换半群和对称下集的满足半格组成。此外,我们还研究了在给定一致三元组的情况下,t-模从亚半格扩张到整个半格的相关问题。这给了我们一种新的有界半格上t-范数的构造方法,它涵盖了几种已知的方法。我们的结果通过几个例子进行了说明。

MSC公司:

03年XX月 数学逻辑和基础
68年XX月 计算机科学
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Aöici,Emel,《利用有界格上的内算子和闭包算子构造t-范数和t-锥》,伊朗。J.模糊系统。,19, 1, 125-140 (2022) ·Zbl 1505.03103号
[2] 阿塞奇,埃梅尔;Mesiar,Radko,《任意有界格上三角范数和三角锥的新构造》,Int.J.Gen Syst,49,2,143-160(2020)
[3] 阿塞奇,埃梅尔;Mesiar,Radko,有界格上t-范数和t-锥的一些构造方法,Aequationes Mathematicae,96,5,955-979(2022)·Zbl 1509.03151号
[4] Deniz-Chayl̇,Gül,关于有界格上一类新的t-范数和t-余模,模糊集系统。,332, 129-143 (2018) ·Zbl 1380.03042号
[5] Deniz Jo ayl̇,Gül,在有界格上获得t-范数和t-锥的一些方法,Kybernetika,55,273-294(2019)·Zbl 1449.03002号
[6] Deniz-Chayl̇,Gül,通过闭包和内部算子在一些特殊的有界格类上生成零范数,Inf.Sci。,552, 118-141 (2021) ·Zbl 1491.03042号
[7] 丹、叶兴;De Baets,Bernard,完全格的子集合上的提升结合运算,模糊集系统。,441, 286-309 (2022) ·Zbl 1522.06011号
[8] 丹、叶兴;胡宝青。;De Baets,Bernard,利用闭包和内部算子构造的有界格上的零范数,模糊集系统。,439, 142-156 (2022) ·Zbl 1522.03246号
[9] 丹、叶兴;胡宝青。;乔俊生,有界格上t-范数和t-范数的新构造,模糊集系统。,395, 40-70 (2020) ·Zbl 1452.03113号
[10] Drossos,Costas A.,广义t-范数结构,模糊集系统。,104, 53-59 (1999) ·Zbl 0928.03069号
[11] Costas A.Drossos,Mirko Navara,广义t-conorms和闭包算子,摘自:EUFIT 96会议记录,德国亚琛,1996年9月2-5日。
[12] 德沃·安东纳克(Dvořák,Antonín);Holčapek,Michal,有界格上t-范数和t-锥的序数和的新构造,Inf.Sci。,515, 116-134 (2020) ·Zbl 1457.03052号
[13] 德沃·安东纳克(Dvořák,Antonín);米查尔·霍尔恰佩克;Paseka,Jan,《关于有界偏序集上t-范数和t-conorms的序数和》,(2020年IEEE模糊系统国际会议(FUZZ-IEEE)(2020),IEEE),1-8
[14] 德沃·安东纳克(Dvořák,Antonín);米查尔·霍尔恰佩克;Paseka,Jan,《偏序幺半群的序和:t-范数、t-conorms和uniforms序和构造的统一方法》,模糊集系统。,446, 4-25 (2022) ·Zbl 1522.06026号
[15] Engelking,Ryszard,General Topology(1989),修订版和完整版。赫尔德曼·弗拉格:修订版和完整版。柏林赫尔德曼·弗拉格·Zbl 0684.54001号
[16] 厄图加·鲁尔(Ertug’a rul),英国麻省理工学院;耶什·伊尔尤特,梅尔夫,有界格上三角范数的序和,信息科学。,517, 198-216 (2020) ·Zbl 1457.03053号
[17] 乔治·格拉策,《一般格理论》(1978),学术出版社:纽约学术出版社·Zbl 0385.06014号
[18] Hájek,Petr,《模糊逻辑的元数学》(1998),Kluwer学术出版社:Kluwer-学术出版社Dordrecht·兹比尔0937.03030
[19] 达纳·赫林纳;Kalina,Martin,t范数的一个新构造及其在Alsina,Frank和Schweizer的一个开放问题上的应用,模糊集系统。,451, 16-27 (2022) ·Zbl 1522.03256号
[20] 卡拉萨尔,芬达;内西贝·凯西西奥卢,M。;Ertuórul,u mit,有界格上三角范数的广义凸组合,国际遗传学杂志。,49, 3, 277-301 (2020)
[21] Erich Petr Klement,Radko Mesiar,Endre Pap,三角规范,第8卷,Kluwer,Dordrecht,2000年·Zbl 0972.0302号
[22] 姚欧阳;Zhang,Hua Peng,通过有界格上的闭包算子构造单形,模糊集系统。,395, 93-106 (2020) ·Zbl 1452.03120号
[23] 姚欧阳;张华鹏;王竹登;De Baets,Bernard,关于可表示为基于有界满足半格上内部算子的序数和的三角范数,模糊集系统。,439, 89-101 (2022) ·Zbl 1522.03275号
[24] 爱德华多·帕尔梅拉;本杰明·贝德雷加;拉德科·梅西亚尔;费尔南德斯,哈维尔,扩展t-范数、t-一致和否定的新方法,模糊集系统。,240, 1-21 (2014) ·Zbl 1315.03098号
[25] 萨明格,苏珊娜,关于有界格上三角范数的序数和,模糊集系统。,157, 1403-1416 (2006) ·邮编1099.06004
[26] Berthold Schweizer;Sklar,Abe,概率度量空间(1983),北荷兰人:北荷兰语纽约·Zbl 0484.94014号
[27] Smutná,Dana,《限制t-规范作为构建新t-规范的基础》,国际期刊《不确定性》。,福泽恩。知识-基于系统。,9, 239-247 (2001) ·Zbl 1113.03346号
[28] 孙向荣;刘华文,关于有界格上t-范数的构造,信息科学。,575, 173-184 (2021)
[29] 张华鹏;姚欧阳;De Baets,Bernard,有界格上的单零范数和零非范数的构造,模糊集系统。,403, 78-87 (2021) ·Zbl 1464.03077号
[30] 张华鹏;姚欧阳;王竹登;De Baets,Bernard,有界格上零范数的一个完整表示定理及其充分说明,模糊集系统。,439, 157-169 (2022) ·Zbl 1522.03302号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。