黛拉·玛卡（Della Marca），罗塞拉（Rossella）;娜迪娅·洛伊;安德烈亚·托辛 病毒载量依赖性传播的SIR模型。 （英语） Zbl 1512.35589号 数学杂志。生物。 86，第4期，第61号论文，28页（2023年）. 摘要：众所周知，病毒载量是传染病传播风险的主要预测因子。在这项工作中，我们通过提出一个新的敏感-感染-再覆盖流行病模型来研究个体病毒载量在疾病传播中的作用，该模型用于计算每个隔室的密度和平均病毒载量。为此，我们从一个合适的微观模型中正式推导出了房室模型。首先，我们考虑一个多智能体系统，在该系统中，个体通过其所属的流行病学分区和病毒载量进行识别。微观规则描述了隔室的切换和病毒载量的演变。特别是，在易感者和感染者之间的二元交互作用中，易感者感染的概率取决于感染者的病毒载量。然后，我们在适当的动力学方程中实现规定的微观动力学，从中最终导出舱室密度和病毒载量动量的宏观方程。在宏观模型中，疾病传播率是感染人群平均病毒载量的函数。我们通过分析和数值研究了传播率线性依赖于病毒载量的情况，并与经典的恒定传播率情况进行了比较。基于稳定性和分岔理论进行了定性分析。最后，对模型繁殖数和流行病动力学进行了数值研究。 引用于1文件 MSC公司： 92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE 20年第35季度 玻尔兹曼方程 92天30分 流行病学 92D25型 人口动态（一般） 35B35型 PDE环境下的稳定性 35B32型 PDE背景下的分歧 93甲16 多代理系统 60英尺76英寸 一般状态空间上的跳跃过程 37N25号 生物学中的动力系统 关键词：玻尔兹曼型方程;Markov类型的跳转进程;流行病;基本复制数;病毒载量;定性分析 软件：Matlab公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Della Marca}等人，J.Math。生物学86，第4期，第61号论文，28页（2023年；Zbl 1512.35589） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] 阿尔比·G。；Pareschi，L。；Zanella，M.，《利用具有不确定性的选择性社会经济遏制来模拟疫情爆发中的锁定措施》，Math Biosci Eng，18，6，7161-7190（2021）·Zbl 1501.92136号 ·doi:10.3934/mbe.2021355 [2] Banerjee先生。；托卡列夫，A。；Volpert，V.，两阶段流行病增长的免疫流行病学模型，数学模型自然现象，15，27（2020）·Zbl 1467.92174号 ·doi:10.1051/mmnp/202012年 [3] 伯纳迪，E。；Pareschi，L。；托斯卡尼，G。；Zanella，M.，疫苗接种效果对动力学流行病模型中财富分布的影响，熵，24，2，216（2022）·doi:10.3390/e24020216 [4] Bertaglia，G。；Pareschi，L.，流行病在网络上传播的双曲模型：动力学描述和数值方法，ESAIM:数学模型Numer Anal，55，2381-407（2021）·Zbl 1472.65105号 ·doi:10.1051/m2安/202082 [5] Bertaglia G、Boscheri W、Dimarco G、Pareschi L（2021）使用具有不确定性的多尺度动力学传输方程研究意大利新型冠状病毒疫情的空间传播。数学生物科学工程18（7028-7059）：08·Zbl 1501.92144号 [6] 博尔佐尼，L。；Della Marca，R。；Groppi，M.，关于Erlang分布传染期SIR模型的最优控制：隔离策略，数学生物学杂志，83，4，1-21（2021）·Zbl 1471.92290号 ·doi:10.1007/s00285-021-01668-1 [7] 塞维克，M。；Kuppalli，K。；Kindrachuk，J。；Peiris，M.，SARS-CoV-2的病毒学、传播和发病机制，BMJ，371（2020）·doi:10.1136/bmj.m3862 [8] Della Marca，R。；北卡罗来纳州洛伊。；Tosin，A.，追踪个人病毒载量的SIR-like动力学模型，Netw Heterog Media，17，3，467-494（2022）·Zbl 1497.92279号 ·doi:10.3934/nhm.2022017年 [9] 迪马尔科，G。；Pareschi，L。；托斯卡尼，G。；Zanella，M.，《传染病传播下的财富分配》，Phys Rev E，102（2020）·doi:10.1103/PhysRevE.102.022303 [10] 迪马尔科，G。；伯沙姆，B。；托斯卡尼，G。；Zanella，M.，具有社会异质性的流行病动力学动力学模型，《数学生物学杂志》，83，1，1-32（2021）·Zbl 1467.92189号 ·doi:10.1007/s00285-021-01630-1 [11] 迪马尔科，G。；托斯卡尼，G。；Zanella，M.，《社会异质性存在下流行病传播的最优控制》，Philos Trans R Soc A:Math，Phys-Eng-Sci，380，2224，20210160（2022）·doi:10.1098/rsta.2021.0160 [12] Dushoff，J。；黄，W。；Castillo-Chavez，C.，《致命疾病简单模型中的向后分叉和突变》，《数学生物学杂志》，36，3，227-248（1998）·Zbl 0917.92022号 ·doi:10.1007/s0028500050099 [13] 欧洲委员会欧盟统计局。死亡率和粗略死亡率。https://ec.europa.eu/eurostat/databrowser/view/tps00029/default/table？lang=en。2022年4月访问 [14] 欧洲委员会欧盟统计局。活产和粗出生率。https://ec.europa.eu/eurostat/databrowser/view/TPS00204/bookmark/table？lang=en&bookmarkId=5b6e67ac-186d-4081-aa98-1453b77ec260。2022年4月访问 [15] 古根海默，J。；Holmes，P.，《非线性振荡、动力系统和向量场分岔》（1983），柏林：施普林格出版社，柏林·兹比尔0515.34001 ·数字对象标识代码：10.1007/978-1-4612-1140-2 [16] Hansen，E。；Day，T.，《利用有限资源优化控制流行病》，《数学生物学杂志》，62423-451（2011）·Zbl 1232.92064号 ·doi:10.1007/s00285-010-0341-0 [17] 他，X。；Lau，EHY；吴，P。；邓，X。；简·W。；郝，X。；刘，YC；Wong，JY；关，Y。；Tan，X。；莫，X。；陈，Y。；Liao，B。；Chen，W。；胡，F。；张，Q。；钟，M。；吴，Y。；赵，L。；张，F。；科林，BJ；李，F。；Leung，GM，新冠肺炎病毒传播的时间动态，《国家医学》，26，672-675（2020）·doi:10.1038/s41591-020-0869-5 [18] Hethcote，HW，传染病数学，SIAM Rev，42，4，599-653（2000）·Zbl 0993.92033号 ·doi:10.1137/S0036144500371907 [19] 北卡罗来纳州洛伊。；Tosin，A.，带标签切换的多智能体系统的Boltzmann型方程，动力学Rel模型，14，5，867-894（2021）·Zbl 1476.35164号 ·doi:10.3934/krm.2021027 [20] 洛伊，北。；Tosin，A.，空间网络上基于病毒负荷的流行病传播模型，Math Biosci Eng，18，5，5635-5663（2021）·Zbl 1501.92176号 ·doi:10.3934/mbe.2021285年 [21] MATLAB软件。Matlab版本（2022）The MathWorks Inc.，Natick，2022 [22] Medaglia A，Zanella M（2021）多异质人群存在下的动力学和宏观流行病模型。预印本：arXiv:22111.05553 [23] Mikszewski，A。；Stabile，L。；Buonanno，G。；Morawska，L.，《呼吸道病毒的空气传播性：比较分析和缓解影响》，《地球科学前沿》，13，6，101285（2021）·doi:10.1016/j.gsf.2021.101285 [24] Pareschi，L。；Toscani，G.，《交互多智能体系统：动力学方程和蒙特卡罗方法》（2013），牛津：牛津大学出版社，牛津·Zbl 1330.93004号 [25] 奎因，TC；Wawer，MJ；塞万坎巴博，N。；Serwadda，D。；李，C。；Wabwire-Mangen，F。；密苏里州米汉；卢塔洛，T。；Gray，RH，人类免疫缺陷病毒1型的病毒载量和异性传播，《英国医学杂志》，342，13，921-929（2000）·doi:10.1056/NEJM200003303421303 [26] Van den Driessche，P。；Watmough，J.，疾病传播分区模型的繁殖数和亚阈值地方病平衡，Math Biosci，180，1，29-48（2002）·Zbl 1015.92036号 ·doi:10.1016/S0025-5564（02）00108-6 [27] 威尔逊，DP；法律，MG；格鲁利希，AE；库珀，DA；Kaldor，JM，HIV病毒载量与传染性之间的关系：基于模型的分析，《柳叶刀》，3729635314-320（2008）·doi:10.1016/S0140-6736（08）61115-0 [28] Zanella，M。；巴德利，C。；Azzi先生。；Deandrea，S。；佩罗蒂，P。；Silva，S。；Cadum，E。；Figini，S。；Toscani，G.，《社会接触、流行病传播和卫生系统》。数学建模及其在新冠肺炎感染中的应用，Math Biosci Eng，18，4，3384-3403（2021）·Zbl 1471.92367号 ·doi:10.3934/mbe.2021169 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。