苏菲·M·福森。;维托·塞隆;迭戈·雷格鲁托 扰动数据的稀疏线性回归。 (英语) Zbl 1453.93060号 Automatica公司 122,文章ID 109284,10 p.(2020). 摘要:稀疏线性回归问题与从大型数据集识别线性系统有关。当从真实世界的实验中收集数据时,测量总是受到扰动或低精度表示的影响。然而,由于其数学复杂性,文献中很少研究来自完全扰动数据的稀疏线性回归问题。本文证明,通过假设有界扰动,该问题可以通过求解低复杂度(ell_2)和(ell_1)最小化问题来解决。给出了理论保证和数值结果。 引用于1文件 MSC公司: 93B30型 系统标识 93C73号 控制/观测系统中的扰动 93立方厘米05 控制理论中的线性系统 关键词:线性系统;压缩感知;扰动数据;估计算法;非凸优化;系统标识 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.M.Fosson}等人,Automatica 122,文章ID 109284,10 p.(2020;Zbl 1453.93060) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] Alessandri,A。;巴格里托,M。;Battistelli,G.,非线性离散时间系统的移动时域状态估计:新的稳定性结果和近似方案,Automatica,44,7,1753-1765(2008)·Zbl 1149.93034号 [2] A.海湾。;卡雷拉,D。;Fosson,S.M。;弗拉格内托,P。;格雷拉,M。;Ravazzi,C.,《无线传感器网络中基于块parsity的定位》,《EURASIP无线通信与网络杂志》,2015,182,1-15(2015) [3] 阿尔巴马州贝姆普拉德;Morari,M.,《鲁棒模型预测控制:一项调查》(Garulli,A.;Tesi,A.,《识别和控制中的鲁棒性》(1999),Springer London),207-226·Zbl 0979.93518号 [4] 博伊德,S。;北卡罗来纳州帕里赫。;朱,E。;佩莱托,B。;Eckstein,J.,《通过交替方向乘数法进行分布式优化和统计学习》,《机器学习的基础和趋势》,3,1,1-122(2010)·兹比尔1229.90122 [5] Brunton,S.L。;Kutz,J.Nathan,《数据驱动科学与工程:机器学习、动力系统和控制》(2019年),剑桥大学出版社·Zbl 1407.68002号 [6] Brunton,S.L。;Proctor,J.L。;Kutz,J.N.,《通过非线性动力系统的稀疏识别从数据中发现控制方程》,《美国国家科学院学报》,113,15,3932-3937(2016)·Zbl 1355.94013号 [7] Calvo-Fullana,M。;马塔莫罗斯,J。;Antón-Haro,C。;Fosson,S.M.,《利用能量收集约束促进传感器选择的稀疏性》(Proc.IEEE int.conf.acust,语音信号处理(2016)),3766-3770 [8] 坎迪斯,E.J。;Romberg,J.K。;Tao,T.,从不完整和不准确的测量中恢复稳定信号,《纯粹和应用数学通讯》,59,8,1207-1223(2006)·邮编1098.94009 [9] Carmi,A.Y.,《压缩系统识别:序列方法和熵界》,《数字信号处理》,23,3,751-770(2013) [10] Cerone,V.,所有变量有界误差线性模型的可行参数集,Automatica,29,6,1551-1555(1993)·Zbl 0800.93237号 [11] Cerone,V.、Fosson,S.M.和Regruto,D.(2019年)。量化数据稀疏线性回归的线性规划方法。程序中。美国控制对比(第2990-2995页)。 [12] 塞隆,V。;Piga,D。;Regruto,D.,通过凸松弛技术识别集成员误差变量,IEEE自动控制汇刊,57,2,517-522(2012)·Zbl 1369.93670号 [13] Cerone,V.、Regruto,D.和Abuabiah,M.(2017年)。通过集员误差-变量识别技术指导数据驱动的控制设计。程序中。阿默尔。控制对比(第388-393页)。 [14] 西科内,V。;费兰特,A。;Zorzi,M.,《实际数据的因子模型:因子数量的稳健估计》,《IEEE自动控制学报》,64,6,2412-2425(2019)·Zbl 1482.90148号 [15] 达塔,S。;Oldroyd,J.,低相干单位范数紧框架,线性和多线性代数,67,6,1174-1189(2019)·Zbl 1411.42008年 [16] Donoho,D.L。;Elad,M.,《噪声存在下基追踪的稳定性》,《信号处理》,86,3,511-532(2006)·Zbl 1163.94329号 [17] 多诺霍,D.L。;霍,X.,不确定性原理和理想原子分解,IEEE信息理论汇刊,47,7,2845-2862(2001)·Zbl 1019.94503号 [18] Elad,M.,《压缩传感的优化预测》,IEEE信号处理汇刊,55,12,5695-5702(2007)·Zbl 1390.94168号 [19] Fattahi,S.和Sojoudi,S..(2018年)。数据驱动的稀疏系统识别。程序中。Allerton conf.公社。控制计算。(第462-469页)。 [20] Feng,C.、Valaee,S.和Tan,Z.(2009年)。使用压缩传感的多目标定位。程序中。IEEE全球电信。参见(第1-6页)。 [21] Fiandrotti,A。;Fosson,S.M。;拉瓦齐,C。;Magli,E.,用于天文图像去模糊的压缩信号恢复的GPU加速算法,《国际遥感杂志》,39,7,2043-2065(2018) [22] 福卡特,S。;Rauhut,H.,《压缩传感的数学导论》(2013),Springer:Springer New York·Zbl 1315.94002号 [23] Fracastoro,G。;Fosson,S.M。;Magli,E.,可操纵离散余弦变换,IEEE图像处理汇刊,26,1,303-314(2017)·Zbl 1409.94155号 [24] Fuchs,J.J.,关于任意冗余基中的稀疏表示,IEEE信息理论汇刊,50,6,1341-1344(2004)·Zbl 1284.94018号 [25] Fuchs,J.J.,有界噪声下精确稀疏表示的恢复,IEEE信息理论汇刊,51,10,3601-3608(2005)·Zbl 1286.94031号 [26] 加拉纳。;兄弟会,F。;艾维埃诺,M。;福森,S:M。;Magli,E。;Opher,M.,《旅行者2号太阳等离子体和磁场光谱分析中间数据稀疏性》,《地球物理研究杂志:空间物理》,121,5,3905-3919(2016) [27] Golub,G.H.,《一些修正矩阵特征值问题》,SIAM Review,15,2(1973)·Zbl 0254.65027号 [28] 戈卢布,G.H。;van Loan,C.F.,总最小二乘问题的分析,SIAM数值分析杂志,17,6,883-893(1980)·兹伯利0468.65011 [29] 顾毅。;Jin,J。;Mei,S.,\(\ell_0\)范数约束LMS算法用于稀疏系统识别,IEEE Signal Processing Letters,16,9,774-777(2009) [30] Herman,医学硕士。;Strohmer,T.,《一般偏差:压缩传感中扰动的分析》,IEEE信号处理选定主题期刊,4,2,342-349(2010) [31] Lasserre,J.,用多项式和矩问题进行全局优化,SIAM优化杂志,11,3,796-817(2001)·Zbl 1010.90061号 [32] Lasserre,J.-B.,《多项式和半代数优化导论》(2015),剑桥大学出版社·Zbl 1320.90003号 [33] Luenberger,D.G。;Ye,Y.,线性和非线性规划(2016),瑞士施普林格国际出版公司·兹比尔1319.90001 [34] 马可夫斯基,I。;Huffel,S.Van,总最小二乘法概述,信号处理,87,10,2283-2302(2007)·Zbl 1186.94229号 [35] 马塔莫罗斯,J。;Fosson,S.M。;Magli,E。;Antón-Haro,C.,《利用创新技术进行稀疏信号网络内重建的分布式ADMM》,IEEE网络信号和信息处理汇刊,1,4,225-234(2015) [36] Richards,A.和How,J.(2005年)。不完全信息下的鲁棒模型预测控制。程序中。阿默尔。控制对比(第268-273页)。 [37] 罗哈斯,C.R。;托特,R。;Hjalmarsson,H.,多项式和有理动力学模型的稀疏估计,IEEE自动控制汇刊,59,11,2962-2977(2014)·Zbl 1360.93679号 [38] Sanandaji,B.M.、Vincent,T.L.、Wakin,M.B.和Tóth,R.(2011)。LTI和LTV ARX模型的压缩系统识别。程序中。IEEE conf.决策控制(第783-790页)。 [39] Söderström,T.,系统识别中的变量方法错误,Automatica,43,6,939-958(2007)·Zbl 1193.93090号 [40] Söderström,T.,系统识别中的误差-变量方法(2018),Springer·Zbl 1387.93002号 [41] Tibshirani,R.,《通过套索进行回归收缩和选择》,《皇家统计学会杂志》。B.系列统计方法,58,267-288(1996)·兹比尔0850.62538 [42] Tóth,R.、Sanandaji,B.M.、Poolla,K.和Vincent,T.L.(2011)。线性时不变框架中的压缩系统识别。IEEE conf.决策控制(第783-790页)。 [43] Tsiligianni,E.V.公司。;Kondi,L.P。;Katsaggelos,A.K.,《非相干单位范数紧框架的构建及其在压缩传感中的应用》,IEEE信息理论汇刊,60,4,2319-2330(2014)·Zbl 1360.94099号 [44] 杨,Z。;张,C。;Xie,L.,带结构矩阵扰动的压缩传感中的稳健稳定信号恢复,IEEE信号处理汇刊,60,9,4658-4671(2012)·Zbl 1393.94725号 [45] 朱,H。;Leus,G。;Giannakis,G.B.,扰动压缩采样的稀疏认知总最小二乘法,IEEE信号处理汇刊,59,52002-2016(2011)·Zbl 1392.94741号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。