彼得·丹克尔曼;迈克尔·多夫林 欧拉有向图中的直径和最大度。 （英语） Zbl 1329.05126号 离散数学。 339，第4期，1355-1361（2016）. 摘要：在本文中，我们考虑了包含大度顶点的欧拉有向图直径的上界。将有向图的最大度数定义为其顶点的所有内度数和外度数的最大值。我们证明了阶（n）和最大度（varDelta）的欧拉有向图的直径最多为（n-varDelta+3），并且这个界限是尖锐的。我们还证明了无2圈的欧拉有向图的界可以改进到（n-2\varDelta+O（\varDelta^{2/3}）），并且我们展示了这样一个直径为（n-2\\varDelta+\varOmega（\varDelta^{1/2}）的有向图无限族。我们进一步证明了对于没有2圈的二部欧拉有向图，直径最多为（n-2 varDelta+3），并且这个界限是尖锐的。 引用于6文件 MSC公司： 05C20号 有向图（有向图），比赛 05C45号 欧拉图和哈密顿图 05C07号机组 顶点度数 05立方厘米35 图论中的极值问题 05C12号 图形中的距离 关键词：直径;最大度;距离;有向图;欧拉有向图 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Dankelmann}和\textit{M.Dorfling}，离散数学。339，第4号，1355--1361（2016；Zbl 1329.05126） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿马尔，D。；福尼尔，I。；Germa，A.，Ordre minimum d'un grape simple de diamètre，degréminimum et connexitédonnés，Ann.离散数学，17，7-10（1983）·Zbl 0525.05036号 [2] Bau，S。；Dankelmann，P.，给定最小度的图的方向直径，《欧洲联合杂志》，49，126-133（2015）·Zbl 1315.05041号 [4] Czabarka，E。；Dankelmann，P。；Székely，L.，《4色图的直径》，欧洲组合杂志，3010082-10089（2009）·Zbl 1198.05035号 [5] 丹克尔曼，P.，《有向图的直径》，J.Combin。B、 94、1、183-186（2005）·Zbl 1064.05050号 [6] Dankelmann，P.，有向图中的距离和大小，离散数学。，338, 144-148 (2015) ·Zbl 1301.05097号 [7] Dankelmann，P。；Volkmann，L.，几乎欧拉有向图的直径，电子。J.Combina.，17，R157（2010）·Zbl 1204.05042号 [8] Das，K.Ch。；Gutman，I.，通过顶点数、边数和直径估算维纳指数，MATCH Commun。数学。计算。化学。，64, 647-660 (2010) ·Zbl 1265.05180号 [9] Erdös，P。；帕奇，J。；波拉克，R。；Tuza，Z.，《半径、直径和最小度数》，J.Combina.Theory Ser。B、 47、73-79（1989）·Zbl 0686.05029号 [10] 戈德史密斯，D。；曼维尔，B。；Farber，V.，图的顺序在直径和最小度方面的下限，J.Comb。信息系统。科学。，6, 315-319 (1981) ·Zbl 0486.05041号 [11] Homenko，N.P。；Ostroverhiĭ，N.A.，《几何临界图》，乌克兰。材料Zh。，22637-646（1970年），（俄语）·Zbl 0209.55102号 [12] Knyazev，A.V.，伪对称图的直径，Mat.Zametki，41，6，829-843（1987），（俄语）。英语翻译：数学。附注41（5-6），（1987）473-482·兹比尔0698.05045 [13] Moon，J.W.，《关于图形的直径》，密歇根数学。J.，12349-351（1965）·Zbl 0134.1960年3月 [14] Ore，O.，《图形中的直径》，J.Combina.Theory，575-81（1968）·Zbl 0175.20804号 [15] Soares，J.，正则有向图的最大直径，图论，16，5，437-450（1992）·Zbl 0768.05048号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。