R.Baker Kearfott先生 已验证的约束解决-实用性、陷阱和新发展。 (英语) Zbl 1081.65526号 Reliab公司。计算。 11,第5期,383-391(2005). 摘要:许多约束传播技术以简单的方式迭代约束,但可能会失败,因为它们没有考虑约束之间的耦合。然而,考虑这种耦合的一些方法本质上是局部的,如果初始搜索区域太大,就会失败。我们考虑了基于线性松弛的较新方法,这些方法通常可以用大型稀疏线性程序的解来取代蛮力搜索。至少十年来,稳健在几何计算和其他方面被认为是重要的,越来越多的开发人员将验证纳入其系统的设计中。我们引用了我们的工作和其他人迄今为止在开发经验证的线性松弛版本方面的工作。这项工作是以简要回顾和未来发展计划的形式进行的。我们举了各种简单的例子来说明我们的观点。 MSC公司: 65千5 数值数学规划方法 65G30型 区间和有限算术 90立方厘米05 线性规划 90立方 非线性规划 90摄氏度06 数学规划中的大尺度问题 关键词:线性松弛;大型稀疏线性程序;稳健性;几何计算 软件:Numerica公司;并入PT_90;舒适的;全球溶胶 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.B.Kearfott},Reliab(瑞卜)。计算。11,第5号,383--391(2005;Zbl 1081.65526) 全文: 内政部 参考文献: [1] Babichev,A.B.、Kadyrova,O.B.、Kashevarova,T.P.、Leshchenko,A.S.和Semenov,A.L.:UniCalc,《解代数方程组的新方法》,区间计算2(1993),第29-47页·Zbl 0829.65067号 [2] Benhamou,F.:《区间约束,区间传播》,载于Floudas,C.和Pardalos,P.(编辑),《优化百科全书》,Kluwer学术出版社,多德雷赫特,2001年。 [3] Berz,M.:Cosy Infinity网页,2000年,http://cosy.pa.msu.edu/。 [4] Cleary,J.G.:《逻辑算术,未来计算系统2(2)》(1987年),第125-149页。 [5] Floudas,C.A.:《确定性全局优化:理论、算法和应用》,Kluwer学术出版社,Dordrecht,2000年。 [6] Hongthong,S.和Kearfott,R.B.:严格线性超估计和欠估计,预印本,2004年,http://interval.louisiana.edu/prints/estimates_of_powers.pdf。 [7] Jansson,Ch.:凸优化问题最优值的严格下界,J.Global Optim。28(1)(2004),第121-137页·Zbl 1134.90461号 ·doi:10.1023/B:JOGO.0000006720.68398.8c [8] Kearfott,R.B.:分解算术表达式以改善非线性系统的区间迭代行为,《计算》47(2)(1991),第169-191页·Zbl 0739.65049号 ·doi:10.1007/BF02253433 [9] Kearfott,R.B.:经验证的确定性全局优化中线性松弛和替代技术的经验比较,预印本,2004年,http://interval.louisiana.edu/prints/validated_global_optimization_search_comparisons.pdf。 ·Zbl 1112.90080 [10] Kearfott,R.B.:《环球溶胶:历史、组成和使用建议》,载于:《全球优化与约束满意度》,《计算机科学讲义》,施普林格出版社,纽约,2003年,第17-31页·Zbl 1255.90096号 [11] Kearfott,R.B.:《区间分析:区间牛顿方法》,载于《优化百科全书》第3卷,Kluwer学术出版社,2001年,第76-78页。 [12] Kearfott,R.B.:《严格的全球搜索:持续的问题》,Kluwer学术出版社,Dordrecht,1996年·Zbl 0876.90082号 [13] Kearfott,R.B.和Hongtong,S.:确定非凸优化难度和选择解决方案策略的预处理启发式,预印本,2003,http://interval.louisiana.edu/prints/2003_symbolic_analysis_of_GO.pdf。 [14] Kearfott,R.B.、Neher,M.、Oishi,S.和Rico,F.:《验证计算的库、工具和交互系统:四个案例研究》,载于:Alt,R.、Frommer,A.、Kearfoot,R.B和Luther,W.(编辑),《数值软件与结果验证》,《计算机科学2991讲义》,Springer-Verlag,纽约,2004年,第36-63页·Zbl 1126.65329号 [15] Kearfott,R.B.和Walster,G.W.:《泰勒模型的符号预处理:一些示例》,《可靠计算》8(6)(2002),第453-468页·Zbl 1016.65041号 ·doi:10.1023/A:1021364526413 [16] Kreinovich,V.、Lakeyev,A.、Rohn,J.和Kahl,P.:《数据处理和区间计算的计算复杂性和可行性》,Kluwer学术出版社,多德雷赫特,1998年·Zbl 0945.68077号 [17] Lebbah,Y.、Michel,C.、Rueher,M.、Daney,D.和Merlet,J.-P.:处理数值约束系统的有效和安全全局约束,SIAM J.Numer。分析。,已接受出版·Zbl 1082.65051号 [18] Narin'yani,A.S.:《新十年的智能软件技术》,《通信ACM》34(6)(1991),第60-67页·数字对象标识代码:10.1145/103701.103709 [19] Neumaier,A.:《方程组的区间方法》,剑桥大学出版社,剑桥,1990年·Zbl 0715.65030号 [20] Neumaier,A.和Shcherbina,O.:线性和混合整数编程的安全界限,数学。掠夺。99(2)(2004),第283-296页,http://www.mat.univie.ac.网址:/\(\sim\)neum/ms/mip.pdf·Zbl 1098.90043号 [21] Rump,S.M.等人:国际实验室主页,2000年,网址:http://www.ti3.tu-harburg.de/\(\sim\)rump/intlab/index.html。 [22] Tawarmalani,M.和Sahinidis,N.V.:《连续和混合整数非线性规划中的对流化和全局优化:理论、算法和应用》,Kluwer学术出版社,Dordrecht,2002年·Zbl 1031.90022号 [23] Van Hentenryck,P.、Michel,L.和Deville,Y.:《数值:全局优化的建模语言》,麻省理工学院出版社,剑桥,1997年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。