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保罗·达里奥;哈雷、马坦;佩里德，罗恩

随机场随机表面。 （英文） Zbl 1517.82017年

普罗巴伯。理论关联。领域 186，编号1-2，91-158（2023）.
小结：我们研究了随机表面的典型梯度和典型高度是如何通过以随机独立外场的形式添加淬火无序来修改的。在以下情况下，结果提供了精确到乘法常数的定量估计。结果表明，对于实际价值的具有一致凸相互作用势的（nabla\phi）型随机场随机表面：（i）表面梯度在维（1）中离域，在维（d）中局部化。（ii）表面在尺寸（1）上离域，在尺寸（d）上局部化。进一步显示，对于整数值的随机场高斯自由场：（i）表面的梯度在维（d=1,2）中离域，在维（d\geq3）中局部化。（ii）表面在尺寸（d=1，2）上失去局部性。（iii）低温和弱无序强度下，表面在尺寸（d \geq 3）上局部化。高温或强无序状态下维度（d\geq 3）的行为是开放的。证明依赖于几个工具：由随机表面的期望满足的显式恒等式、Efron-Stein浓度不等式、Langevin动力学的耦合论证（最初是由于[T.Funaki公司和H.斯波恩，公社。数学。物理学。185，第1期，第1-36页（1997年；Zbl 0884.58098号)])和Nash-Aronson估计。

引用于2文件

MSC公司：

82对24 接口问题；平衡统计力学中的扩散极限聚集
82个B44 平衡统计力学中的无序系统（随机伊辛模型、随机薛定谔算子等）
82B20型 格系统（伊辛、二聚体、波茨等）和平衡统计力学中出现的图上系统
82立方厘米 含时统计力学中随机行走、随机表面、晶格动物等的动力学
82立方31 随机方法（福克-普朗克、朗之万等）应用于含时统计力学问题
60J65型 布朗运动

关键词：

随机表面;猝灭无序;朗之万动力学

引文：

Zbl 0884.58098号
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\textit{P.Dario}等人，Probab。理论关联。字段186，编号1--2，91-158（2023；Zbl 1517.82017）
全文： 内政部 arXiv公司

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