马和平;王伟峰 平均场前向随机微分方程部分可观测风险敏感最优控制问题的随机最大值原理。 （英语） Zbl 1531.93437号 最佳方案。控制应用程序。方法 43，第2期，532-552（2022）. 摘要：本文研究由平均场前向随机微分方程描述的部分可观测风险敏感最优控制问题，其代价函数是平均场指数的积分型。利用Girsanov定理和经典凸变分技术，我们得到了两个风险敏感的极大值原理，并用变分不等式进行了表征。此外，在一定的凹性假设下，我们给出了最优性的充分条件。通过结果的应用，我们分别考虑了部分观测信息和完全观测信息下的线性二次风险敏感最优控制问题。｛©2021 John Wiley&Sons有限公司｝ 引用于2文件 理学硕士： 93E20型 最优随机控制 49纳米10 线性二次型最优控制问题 关键词：凸变分技术;Girsanov定理;部分信息;风险敏感最优控制;随机最大值原理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Ma}和\textit{W.Wang}，Optim。控制应用程序。方法43，No.2，532--552（2022；Zbl 1531.93437） 全文： 内政部 参考文献： [1] KacM动力学理论基础。第三届伯克利数理统计与概率研讨会论文集；第3卷，1956:171‐197·Zbl 0072.42802号 [2] 麦肯·惠普。与非线性抛物方程相关的一类马尔可夫过程。美国国家科学院院刊；第56卷，1966:1907‐1911·Zbl 0149.13501号 [3] HuangM、CainesPE、MalhameRP。无线通信系统中的上行链路功率调整：随机控制分析。IEEE Trans Automat控制。2004;49:1693‐1708. ·Zbl 1365.93545号 [4] McNamaraJM、HoustonAK、CollinsEJ。行为生物学中的最优模型。SIAM 2001版；43:413‐466. ·Zbl 0973.92027号 [5] 戴·普拉普（Dai PraP），登·奥朗德·F。随机介质中相互作用随机过程的McKean‐Vlasov极限。统计物理学杂志。1996;84(3-4):735‐772. ·Zbl 1081.60554号 [6] BuckdahnR、DjehicheB、LiJ、PengSG。平均场倒向随机微分方程：极限方法。Ann Probab。2009;37(4):1524‐1565. ·Zbl 1176.60042号 [7] BuckdahnR、LiJ、PengSG。平均场倒向随机微分方程和相关偏微分方程。斯托克处理他们的申请。2007;119(10):3133‐3154. ·Zbl 1183.60022号 [8] 吴振鹏。完全耦合的前向-后向随机微分方程及其在最优控制中的应用。SIAM J控制优化。1999;37(3):825‐843. ·Zbl 0931.60048号 [9] BahlaliK、GherbalB、MezerdiB。FBSDE驱动的系统存在最优控制。系统控制通讯。2011;60(5):344‐349. ·Zbl 1214.49010号 [10] 黄建华、LiX、WangG。线性向前向后随机系统的近最优控制问题。自动化。2010;46(2):397‐404. ·Zbl 1205.93165号 [11] JiS和WeiQ。具有终端状态约束的完全耦合正倒向随机控制系统的最大值原理。数学分析应用杂志。2013;407(2):200‐210. ·Zbl 1306.49041号 [12] SulemA，OksendalB。模型不确定性下的正向随机微分对策与随机控制。最优化理论应用杂志。2014;161:22‐55. ·Zbl 1290.49076号 [13] 王GC，肖赫，邢国杰。带噪声观测的平均场正倒向随机微分方程的最优控制问题。自动化。2017;86:104‐109. ·Zbl 1375.93143号 [14] LiRJ、LiuB。平均场型完全耦合随机控制系统的最大值原理。数学分析应用杂志。2014;415(2):902‐930. ·Zbl 1326.49040号 [15] MaHP、LiuB。部分观测的平均场型正倒向随机微分方程的线性二次型最优控制问题。亚洲J控制。2016;18:2146‐2157. ·Zbl 1354.93174号 [16] 德拉鲁埃夫·卡莫纳。平均场正向随机微分方程。电子通信概率。2013;18（68）:1-15·Zbl 1297.93182号 [17] BuckdahnR、DjehicheB、LiJ。平均场型SDE的一般随机最大值原理。应用数学优化。2011;64(2):197‐216. ·兹比尔1245.49036 [18] 肖特克·申伊。跳跃扩散平均场模型的最大值原理及其在均值-方差问题中的应用。非线性分析理论方法应用。2013;86:58‐73. ·Zbl 1279.49015号 [19] 巴萨。风险敏感非线性随机微分对策的纳什均衡。最优化理论应用杂志。1999;100(3):479‐498. ·Zbl 0949.91005号 [20] 雅各布森DH。具有指数准则的最优随机线性系统及其与确定性微分对策的关系。IEEE Trans Automat控制。1973;18(2):124‐131. ·Zbl 0274.93067号 [21] 巴萨特MoonJ。马尔可夫跳跃线性系统的风险敏感控制：注意事项和困难。国际J控制自动化系统。2017;15(1):462‐467. 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