米歇尔·阿兰德里;伊达·米内利。 Lotka-Volterra型互动的意见动态。 （英语） Zbl 1427.60193号 电子。J.概率。 24，第122号论文，第31页（2019年）. 摘要：我们研究了一类由两个相互作用的个体家庭组成的群体中的意见动态模型。每个家族都有一个内在的平均场“类投票”动力学，它受到与其他家族相互作用的影响。互动术语描述了一个家庭对另一个家庭的合作/守旧或竞争/不守旧态度。我们证明了混沌传播，即我们证明了在任何时间间隔（[0，T]\）上，当系统的大小趋于无穷大时，每个个体的行为独立于其他个体，其跃迁速率由宏观方程驱动。我们特别关注具有Lotka-Volterra类型交互的模型，即具有合作族与竞争族的模型。对于这些模型，尽管微观系统在每个家族内部被驱动达成共识，但宏观尺度上会出现周期性行为。为了描述极限周期轨道之间的涨落，我们在微观系统中确定了一个慢变量，并通过平均原理，我们找到了一个在更大时间尺度上描述此类变量宏观动力学的扩散。 引用于8文件 MSC公司： 60K35型 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论 60K37型 随机环境中的进程 62第25页 统计学在社会科学中的应用 关键词：相互作用粒子系统;猝灭无序随机动力学;意见动态;缩放限制;混沌传播;平均原则 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Aleandri}和\textit{I.G.Minelli}，电子。J.遗嘱认证。24，第122号论文，31页（2019年；Zbl 1427.60193） 全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得 参考文献： [1] F.Amblard，G.Deffuant，D.Neau和G.Weisbuch，相互作用剂之间的混合信念，复杂系统进展3（2000），编号01n04，87-98。 [2] L.Andreis、P.Dai Pra和M.Fischer，具有同时跳跃的相互作用系统的McKean-Vlasov极限，Stoch。分析。申请。36（2018），第6期，960-995·Zbl 1420.60042号 [3] V.I.Arnol’d，《经典力学的数学方法》，《数学研究生教材》，第60卷，Springer-Verlag，纽约，[1989？]，K.Vogtmann和A.Weinstein从1974年俄语原文翻译而来，第二版（1989年）修正再版·Zbl 0692.70003号 [4] R.Axelrod，《文化传播：局部趋同和全球极化的模型》，《冲突解决期刊》41（1997），第2期，203-226。 [5] V.S.Borkar，概率论，Universitext，Springer-Verlag，纽约，1995，高级课程·Zbl 0838.60001号 [6] C.Castellano、S.Fortunato和V.Loreto，《社会动力学的统计物理学》，《现代物理学评论》81（2009），第2期，第591页。 [7] F.Collet、M.Formentin和D.Tovazzi，两种群平均场伊辛模型中的节律行为，Phys。版本E 94（2016），编号4，042139，7。 [8] F.彗星和Th.Eisele，渐近动力学，几何长程相互作用模型的非临界和临界涨落，Comm.Math。物理学。118（1988），第4期，531-567·Zbl 0647.60106号 ·doi:10.1007/BF0121108 [9] G.Como和F.Fagnani，《连续意见动态系统的缩放限制》，Ann.Appl。普罗巴伯。21（2011），第4期，1537-1567·Zbl 1235.60136号 ·doi:10.1214/10-AAP739 [10] J.M.Cook、M.McPherson和L.Smith-Lovin，《羽毛之鸟：社交网络中的同性恋》，《社会学年度评论》27（2001），第1期，第415-444页。 [11] P.Dai Pra和D.Tovazzi，非对称居里-维斯模型中临界涨落的动力学，随机过程。申请。129（2019），第3期，1060-1095·Zbl 1409.60141号 [12] S.N.Ethier和T.G.Kurtz，《马尔可夫过程》，《概率和数学统计中的威利级数：概率和数学统计学》，John Wiley&Sons，Inc.，纽约，1986年，《表征和收敛》·Zbl 0592.60049号 [13] F.Fagnani和L.Zino，大比例尺图形中的创新扩散，IEEE Trans。网络科学。Eng.4（2017），第2期，100-111。 [14] A.Flache和M.W.Macy，《地方趋同与全球多样性：从人际影响到社会影响》，《冲突解决杂志》第55期（2011年），第6期，970-995。 [15] C.Graham，McKean-Vlasov Itó-Skorohod方程，离散跳跃集非线性扩散，随机过程。申请。40（1992），第1期，69-82·Zbl 0749.60096号 [16] O.Häggström和T.Hirscher，Deffuant模型中共识形成的进一步结果，电子。J.遗嘱认证。19（2014），第19、26号·Zbl 1286.91114号 [17] R.Hegselmann和U.Krause，《意见动力学与有限置信模型、分析与模拟》，《人工社会与社会模拟杂志》第5期（2002年），第3期。 [18] R.A.Holley和T.M.Liggett，弱相互作用无限系统的遍历定理和选民模型，《Ann.Probability 3》（1975），第4期，643-663·Zbl 0367.60115号 ·doi:10.1214操作/1176996306 [19] I.Karatzas和S.E.Shreve，布朗运动和随机微积分，第二版，数学研究生教材，第113卷，Springer-Verlag，纽约，1991年·Zbl 0734.60060号 [20] F.C.Klebaner和R.Liptser，随机Lotka-Volterra模型中的渐近分析和灭绝，Ann.Appl。普罗巴伯。11（2001），第4期，1263-1291·兹比尔1015.92044 ·doi:10.1214/aoap/1015345403 [21] N.Lanchier，《Axelrod文化传播模型重访》，Ann.Appl。普罗巴伯。22（2012），第2期，860-880·Zbl 1245.60095号 ·doi:10.1214/11-AAP790 [22] J.Lorenz，《有限置信度下的连续意见动力学：一项调查》，《国际现代物理杂志》C 18（2007），第12期，1819-1838·Zbl 1151.91076号 ·doi:10.1142/S0129183107011789 [23] D.S.Silvestrov，随机停止随机过程的极限定理，概率及其应用（纽约），Springer-Verlag London，Ltd.，伦敦，2004·Zbl 1057.60021号 [24] E.T.Whittaker和G.N.Watson，《现代分析课程》，剑桥数学图书馆，剑桥大学出版社，剑桥，1996年，《无限过程和分析函数的一般理论导论》；关于主要超越功能的叙述，第四版再版（1927年）·兹比尔0951.3002 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。