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关于团消除距离的参数化复杂性。 (英语) Zbl 07764092号

曹一新(编辑)等,第十五届参数化和精确计算国际研讨会,IPEC 2020,中国香港,虚拟会议,2020年12月14-18日。诉讼程序。Wadern:达格斯图尔宫——莱布尼茨Zentrum für Informatik。LIPIcs–莱布尼茨国际程序。通知。180,第1条,第13页(2020年)。
总结:J.布利安A.达瓦尔【Algorithmica 75,No.2,363–382(2016;Zbl 1350.68132号)]引入消去距离的概念,以定义图问题的新的可处理参数化,并证明确定给定图对任何次闭图类的消去距离最多为\(k)是由\(k[J.布利安A.达瓦尔《算法》79,第1期,139-158(2017;Zbl 1379.68160号)].
在本文中,我们考虑了计算给定图到簇图类的消去距离的问题,并开始研究更一般版本的参数化复杂性,即获得此类图的调制器。也就是说,我们研究了{C}(C)_{\text{LQ}})\)-消除删除问题(\(\teta,\text{C}(C)_{\text{LQ}})\)-ED删除)其中,对于一个固定的\(eta\),给定一个图\(G\)和\(k\ in\mathbb{N}\),目的是确定是否存在一个集\(S\ substeqV(G)\),使得图\(G-S\)与簇图类的消去距离最多为\(eta \)。
我们的主要结果是这个问题的多项式核化(参数化为\(k))。作为主要结果证明的组成部分,我们为(eta,text)开发了一个时间固定参数算法{C}(C)_{\text{LQ}})\)-ED删除和多项式时间因子-\(\min\{mathcal{O}(\eta\cdot\text{opt}\cdot\log^2n),\text{opt}^{mathcal{O}(1)}\)近似算法用于同一问题。
关于整个系列,请参见[Zbl 1451.68020号].

MSC公司:

65年第68季度 算法和问题复杂性分析
68年第27季度 参数化复杂性、可处理性和核化
68瓦xx 计算机科学中的算法
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全文: 内政部

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