×
科林罗杰斯;托马索·鲁杰里

各向异性气体动力学中的q高斯可积哈密顿约化。 （英语） Zbl 1303.37026号

离散Contin。动态。系统。，序列号。B类 19，第7期，2297-2312（2014）.
本文致力于研究一类特殊的对数非线性薛定谔（NLS）型方程，该方程包含了在空间各向异性气体动力学框架下导出的德布罗意-玻姆量子势项。在极限\（q\rightarrow1\）和没有德布罗意-博姆项的情况下，得到了众所周知的对数NLS方程。本研究的物理动机来源于对旋转气云演化的调查。
审核人：Mircea Crásh mérenau（伊阿什）

引用于三文件

MSC公司：

37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等）
76B47码 不可压缩无粘流体的涡旋流动

关键词：

\（q\）-高斯可积性;Tsallis统计力学;气体动力学
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Rogers}和\textit{T.Ruggeri}，离散Contin。动态。系统。，序列号。乙19，第7号，2297--2312（2014；Zbl 1303.37026）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] I.Bialynicki-Birula，对数非线性波动方程，Bull。阿卡德。波隆。科学。，23, 461 (1974)
[2] I.Bialynicki-Birula，非线性波动力学，Ann.Phys。，100, 62 (1976) ·doi:10.1016/0003-4916（76）90057-9
[3] I.Bialynicki-Birula，Gaussons:对数薛定谔方程的孤子，《物理脚本》，20539（1979）·Zbl 1063.81528号 ·doi:10.1088/0031-8949/20/3-4/033
[4] D.Bohm，A建议用“隐藏”变量解释量子理论：I和II，，Phys。修订版，85、166（1952）·Zbl 0046.21004号 ·doi:10.1103/PhysRev.85.166
[5] 克里斯托乌利迪斯，饱和非线性介质中的非相干空间孤子，光学。莱特。，22, 1080 (1997) ·doi:10.1364/OL.22.001080
[6] S.Curilef，Tsallis的最大熵分析导致非线性薛定谔方程的精确解析时间相关波包解，《物理a》，3922631（2013）·Zbl 1395.35172号 ·doi:10.1016/j.physa.2012.041
[7] L.de Broglie，《电子的波动性质》，诺贝尔讲座，（1965年），244（1965）
[8] F.J.Dyson，《旋转气体云动力学》，J.Math。机械。，18, 91 (1968) ·Zbl 0197.24501号 ·doi:10.1112/iumj.1969.18.18009
[9] B.Gaffet，《椭球形膨胀气体云：新的精确解》，《流体力学杂志》。，325, 113 (1996) ·Zbl 0891.76076号 ·doi:10.1017/S0022112096008051
[10] B.Gaffet，旋进旋转气体云：一种新的公式，J.Phys。A： 数学。理论。，43 (2010) ·Zbl 1278.76100号 ·doi:10.1088/1751-8113/43/16/165207
[11] M.Gell-Mann，《非扩展熵：跨学科应用》，牛津大学出版社（2004）·Zbl 1127.82004号
[12] I.B.Gornushkin，激光诱导等离子体在真空中的非等温不对称膨胀，J.Appl。物理。，100 (2006) ·数字对象标识代码：10.1063/1.2345460
[13] T.Hansson，对数饱和介质中的孤子相互作用，Opt。社区。，283, 318 (2010) ·doi:10.1016/j.opatcom.2009.09.034
[14] K.Królikowski，对数非线性介质中部分相干解的统一模型，物理学。E版，613122（2000）
[15] 李建华，《冷等离子体物理中的共振非线性薛定谔方程：Bäcklund变换和叠加原理的应用》，《等离子体物理杂志》。，73, 257 (2007) ·doi:10.1017/S0022377806004648
[16] E.Madelung，Quartentheorie in Hydrodynamicschen form，，Zeit für Phys。，40, 322 (1926)
[17] B.A.Malomed，周期系统中的孤子管理，Springer（2006）·Zbl 1214.35056号
[18] J.Naudts，《广义热力学》，Springer-Verlag London（2011）·Zbl 1231.82001号 ·doi:10.1007/978-0-85729-355-8
[19] F.D.Nobre，非线性相对论方程和具有常见类型解的量子方程，《物理学》。修订稿。，106 (2011) ·doi:10.1103/PhysRevLett.106.140601
[20] F.D.Nobre，《广义非线性薛定谔方程：经典场理论方法》，《欧洲物理快报》，97（2012）
[21] O.K.Pashaev，广义非线性薛定谔方程中的孤子共振，J.Phys。A： 数学。理论。，41 (2008) ·Zbl 1157.35106号 ·doi:10.1088/1751-8113/41/45/452001
[22] R.C.Prim，理想气体的稳定旋转流，J.Rational Mech。安拉，1425（1952）·Zbl 0046.42403号
[23] J.R.Ray，广义Ermakov系统的非线性叠加定律，Phys。莱特。A、 78、4（1980）·doi:10.1016/0375-9601（80）90789-6
[24] 里德（J.L.Reid），埃尔马科夫系统，非线性叠加和非线性运动方程的求解，数学杂志（J.Math）。物理。，21, 1583 (1980) ·兹比尔0445.70029 ·doi:10.1063/1.524625
[25] C.Rogers，《关于2+1维Ermakov系统》，J.Phys。A.数学与Gen.，26，2625（1993）·Zbl 0787.35104号 ·doi:10.1088/0305-4470/26/11/012
[26] C.Rogers，《多分量Ermakov系统：结构和线性化》，《数学杂志》。分析。申请。，198, 194 (1996) ·Zbl 0849.34008号 ·文件编号：10.1006/jmaa.1996.0076
[27] C.Rogers，《2+1维旋转浅水理论中的Ermakov-Ray-Reid系统》，《研究应用》。数学。，125, 275 (2010) ·Zbl 1209.37104号 ·文件编号：10.1111/j.1467-9590.2010.00488.x
[28] C.Rogers，非线性光学中的Ermakov-Ray-Reid系统，J.Phys。A： 数学。理论。，43 (2010) ·Zbl 1207.78034号 ·doi:10.1088/1751-8113/43/45/455214
[29] C.罗杰斯，2+1维磁气体动力学中的脉冲棒。哈密顿结构与可积性理论，J.Math。物理。，52 (2011) ·Zbl 1272.76200号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.3622595
[30] C.Rogers，关于2+1维非等温旋转气云系统哈密顿约化的可积性，非线性，243165（2011）·Zbl 1256.35111号 ·doi:10.1088/0951-7715/24/11/009
[31] 罗杰斯，非线性光学中变分近似的Ermakov-Ray-Reid约化，，Stud.Appl。数学。，129, 389 (2012) ·Zbl 1280.35142号 ·文件编号：10.1111/j.1467-9590.2012.00557.x
[32] C.罗杰斯，关于具有对数和德布罗意-玻姆量子势的2+1维马德隆系统。Ermakov reduction，《物理脚本》，84（2011）·Zbl 1264.35227号
[33] C.Rogers，关于Prim气体的复杂层状运动，数学杂志。分析。申请。，266, 55 (2002) ·Zbl 1007.76074号 ·doi:10.1006/jmaa.2001.7685
[34] W.K.Schief，《具有任意阶次和维数的Ermakov系统：结构和线性化》，J.Phys。A： 数学。将军，29903（1996）·Zbl 0916.34016号 ·doi:10.1088/0305-4470/29/4/017
[35] W.K.Schief，2+1维磁气体动力学中椭圆涡旋表示的普遍性和可积性，Stud.Appl。数学。，130, 49 (2013) ·Zbl 1308.76336号 ·文件编号：10.1111/j.1467-9590.2012.00559.x
[36] A.W.Snyder，《强大的变形和空间孤子与子弹》，Opt。莱特。，22, 16 (1997) ·doi:10.1364/OL.22.000016
[37] C.Tsallis，<em>非广义统计力学导论-接近复杂世界</em>，Springer（2009）·Zbl 1172.82004号
[38] W.G.Wagner，近轴光线近似下光束的大尺度自拍，物理。修订版，175256（1968）·doi:10.1103/PhysRev.175.256
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。