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陈大理;吴宇伟;李景泉;丁晓辉;陈彩华

使用Wasserstein度量的分布稳健均值-绝对偏差投资组合优化。 （英语） Zbl 1528.90295号

J.全球。最佳方案。 87，编号2-4，783-805（2023）.
摘要：数据不确定性对投资组合选择有很大影响。基于流行的平均绝对偏差（MAD）模型，我们研究了如何做出稳健的投资组合决策。本文提出了一种新的基于Wasserstein度量的数据驱动分布鲁棒平均绝对偏差（DR-MAD）模型。然而，该模型是非凸的，存在无穷维内部问题。为了求解这个模型，我们证明了它可以转化为两个简单的有限维线性规划。因此，该问题可以像求解经典MAD模型一样容易地解决。此外，在六种不同的设置下，将所提出的DR-MAD模型与标准普尔500成分股的1/N模型、经典MAD模型和均值-方差模型进行了比较。实验结果表明，在大多数波动市场中，DR-MAD模型构建的投资组合在盈利能力和稳定性方面都优于基准投资组合。这一结果表明，Wasserstein分布稳健优化框架是解决投资组合优化中数据不确定性的有效方法。

MSC公司：

90 C90 数学规划的应用
90立方厘米 随机规划
90C26型 非凸规划，全局优化

关键词：

不确定性建模;Wasserstein分布稳健优化;MAD投资组合模型;非凸优化

软件：

罗马
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Chen}等人，J.Glob。最佳方案。87，编号2--4，783--805（2023；Zbl 1528.90295）
全文： 内政部

参考文献：

[1] MAM的Al Janabi；JA埃尔南德斯；伯杰，T。；Khuong，ND，《非流动市场情景下的多元相关性和投资组合优化算法》，欧洲期刊Oper。决议，259，3，1121-1131（2017）·Zbl 1402.91659号
[2] Ambrosio，L.，Gigli，N.：最佳交通用户指南。In：网络流量建模和优化。施普林格，1-155（2013）
[3] Bertsekas，DP，凸优化理论（2009），Belmont:Athena Scientific Belmont，Belmon·Zbl 1242.90001号
[4] Blanchet，J.，Chen，L.，Zhou，X.Y.：具有wasserstein距离的分布稳健均值-方差投资组合选择（2018）
[5] Calafiore，GC，模糊风险度量和最佳稳健投资组合，SIAM J.Optim。，18, 3, 853-877 (2007) ·Zbl 1154.91022号
[6] Chan，LKC；Karceski，J.，《投资组合优化：预测协方差和选择风险模型》，金融评论。螺柱，12，5，937-974（1999）
[7] Caihua，C.，Xindan，L.，Caleb，T.，Suyang，W.，Yinyu，Y.：基于拟形式正则化的稀疏投资组合选择。arXiv:1312.6350（2013）
[8] Chiu，C-H；Choi，T-M，《使用均值-方差模型进行供应链风险分析：技术综述》，Ann.Oper。Res.，240，2，489-507（2016）·Zbl 1360.90027号
[9] 崔，T-M；李，D。；Yan，H.，退货政策下单个供应商和零售商供应链的均值-方差分析，Eur.J.Oper。研究，184，1，356-376（2008）·Zbl 1278.90015号
[10] 崔，T-M；文，X。；太阳，X。；Chung，S-H，区块链技术时代航空物流全球供应链风险分析的均值-方差方法，运输。Res.Part E物流。运输。修订版，127178-191（2019）
[11] 库特纳，PH，《股票市场价格的随机性》（1967），剑桥：麻省理工学院出版社，剑桥
[12] 崔，X。；太阳，X。；朱，S。；江，R。；Li，D.，非参数风险值投资组合优化：块坐标下降法，INFORMS J.Compute。，30, 3, 454-471 (2018) ·Zbl 1528.91066号
[13] 德隆，FA；奈曼，TE，《国际股票投资组合的货币对冲：均值-方差分析的有用性》，J.Bank。财务。，27, 2, 327-349 (2003)
[14] Delage，E。；Ye，Y.，矩不确定性下的分布稳健优化及其在数据驱动问题中的应用，Oper。第58595-612号决议（2010年）·Zbl 1228.90064号
[15] 德米格尔，V。；Nogales，FJ，稳健估计的投资组合选择，Oper。研究，57，3，560-577（2009）·Zbl 1233.91240号
[16] 德米格尔，V。；加拉皮，L。；福建诺盖尔斯；Uppal，R.，《投资组合优化的通用方法：通过约束投资组合规范提高绩效》，Manag。科学。，55, 5, 798-812 (2009) ·Zbl 1232.91617号
[17] 恩格尔，C。；JA弗兰克尔；弗罗特，KA；罗德里格斯，美联社，《美国股市条件均值-方差效率的检验》，J.Empir。财务。，2, 1, 3-18 (1995)
[18] 埃尔多安，E。；Iyengar，G.，模糊机会约束问题和稳健优化，数学。程序。，107, 1-2, 37-61 (2006) ·Zbl 1134.90028号
[19] 费尔德斯坦，MS，《流动性偏好和投资组合选择理论中的均值-方差分析》，《经济学评论》。螺柱，36，1，5-12（1969）
[20] Gao，R.，Chen，X.，Kleywegt，A.J.：Wasserstein分布稳健优化和变异正则化。arXiv:1712.06050（2017）
[21] Goh，J。；Sim，M.，《分布稳健优化及其可处理近似》，Oper。研究，58，4-1，902-917（2010）·Zbl 1228.90067号
[22] 霍奇斯，CW；泰勒，WRL；Yoder，JA，股票，债券，夏普比率，投资前景，Finance。分析。J.，53，6，74-80（1997）
[23] Jagannathan，R。；Ma，T.，《大型投资组合中的风险降低：为什么施加错误的约束会有所帮助》，J.Financ。，58, 4, 1651-1683 (2003)
[24] 江，R。；Guan，Y.，数据驱动的机会约束随机程序，数学。程序。，158, 1-2, 291-327 (2016) ·Zbl 1346.90640号
[25] 江，R。；Guan，Y.，具有分布模糊性的风险规避两阶段随机规划，Oper。第66、5、1390-1405号决议（2018年）·Zbl 1455.90114号
[26] 康，Z。；李，X。；李，Z。；Zhu，S.，分布模糊条件下数据驱动的稳健平均CVaR投资组合选择，数量。财务。，19, 1, 105-121 (2019) ·Zbl 1407.91225号
[27] Kantorovich，L。；Rubinshtein，G.，《关于完全可加函数的空间》，vestn，vestn-Lening。大学，13，52-59（1958）·Zbl 0082.11001号
[28] 科诺，H。；Koshizuka，T.，Mean-绝对偏差模型，Iie Trans。，37, 10, 893-900 (2005)
[29] 科诺，H。；Yamazaki，H.，Mean绝对偏差投资组合优化模型及其在东京股市的应用，Manag。科学。，37, 5, 519-531 (1991)
[30] 科诺，H。；白川方明，H。；Yamazaki，H.，《平均绝对偏差无偏投资组合优化模型》，Ann.Oper。第45号、第1号、第205-220号决议（1993年）·Zbl 0785.90014号
[31] Daniel，K.，Esfahani，P.M.，Nguyen，V.A.，Shafieezadeh-Abadeh，S.：Wasserstein分布式鲁棒优化：机器学习中的理论和应用。摘自：《分析时代的运营研究与管理科学》，第130-166页。信息（2019）
[32] O.莱多特。；Wolf，M.，《利用夏普比率进行稳健绩效假设测试》，J.Empir。财务。，15, 5, 850-859 (2008)
[33] Levy，H.，《随机支配和预期效用：调查与分析》，《管理》。科学。，38, 4, 555-593 (1992) ·Zbl 0764.90004号
[34] 李，J。；Wang，L.，带椭球不确定性集的稳健多目标投资组合选择问题的极大极小后悔方法，计算。工业工程，147106646（2020）
[35] Markowitz，H.：投资组合选择。《金融杂志》，77-91（1952）
[36] 佩曼，ME；Daniel，K.，《使用wasserstein度量的数据驱动分布式稳健优化：性能保证和易处理的重新设计》，数学。程序。，171, 1-2, 115-166 (2018) ·Zbl 1433.90095 ·doi:10.1007/s10107-017-1172-1
[37] Moon，Y。；Yao，T.，投资组合优化的稳健均值-绝对偏差模型，计算。操作。第38、9、1251-1258号决议（2011年）·Zbl 1208.91137号
[38] Ogryczak，W。；Ruszczyñski，A.，《从随机支配到均值风险模型：作为风险度量的半偏差》，《欧洲期刊·Oper》。Res.，116，1，33-50（1999年）·Zbl 1007.91513号
[39] Ogryczak，W。；Ruszczyñski，A.，《随机支配和平均偏差模型的一致性》，数学。程序。，89, 2, 217-232 (2001) ·Zbl 1014.91021号
[40] 艾曼纽尔，P。；Charles，S。；Xiaoxia，Y.，Horses for courses:资产配置的均值-方差和股票选择的1/n，Eur.J.Oper。研究，288，1，302-317（2021）·Zbl 1487.91129号
[41] 秦，Z.，混合不确定性投资组合优化问题的随机模糊均值-绝对偏差模型，应用。软计算。，56, 597-603 (2017)
[42] Rahimian，H.，Mehrotra，S.：分布稳健优化：综述。arXiv:1908.05659，（2019）·Zbl 1492.90109号
[43] Roques，F。；希鲁，C。；Saguan，M.，《欧洲最佳风力发电部署——组合方法》，《能源政策》，38，7，3245-3256（2010）
[44] 罗克斯，FA；纽伯里，DM；Nuttall，WJ，《自由化电力市场中的燃料混合多样化激励：均值-方差投资组合理论方法》，《能源经济学》。，30, 4, 1831-1849 (2008)
[45] Scarf，H.：库存问题的最小解决方案。库存与生产数学理论研究（1958年）
[46] 夏皮罗：关于二次曲线线性问题的对偶理论。摘自：《半无限规划》，第135-165页。斯普林格（2001）·Zbl 1055.90088号
[47] Simaan，Y.，《投资组合选择中的估计风险：均值-方差模型与均值-绝对偏差模型》，Manag。科学。，43, 10, 1437-1446 (1997)
[48] Wang，Z。；你，K。；宋世济，S。；Zhang，Y.，Wasserstein分布鲁棒最短路径问题，Eur.J.Oper。第284、1、31-43号决议（2020年）·Zbl 1441.90113号
[49] RE，Whaley，理解vix，J.投资组合管理。，35, 3, 98-105 (2009)
[50] 韦斯曼。；库恩，D。；Sim，M.，分布鲁棒凸优化，Oper。第62、6、1358-1376号决议（2014年）·Zbl 1327.90158号
[51] Wozabal，D.，《模糊条件下的优化框架》，Ann.Oper。研究，193，1，21-47（2012）·Zbl 1255.91454号
[52] 梅，于；王生，带最大绝对偏差模型的动态最优投资组合，J.Global Optim。，53, 2, 363-380 (2012) ·Zbl 1250.91096号
[53] 梅，于；高桥，S。；井上，H。；Wang，S.，带风险控制的绝对偏差模型动态投资组合优化，Eur.J.Oper。第201、2、349-364号决议（2010年）·Zbl 1180.91277号
[54] Zabarankin，M。；巴夫利科夫，K。；Uryasev，S.，《资本资产定价模型（capm）与提款措施》，欧洲期刊Oper。研究，234，2508-517（2014）·Zbl 1304.91212号
[55] 朱，R。；魏，H。；Bai，X.，Wasserstein基于度量的机组组合分布式鲁棒近似框架，IEEE Trans。电力系统。，34, 4, 2991-3001 (2019)
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