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田晓毅;徐庆祥;张晓峰

与两个投影相关的范数不等式。 （英语） Zbl 1528.46043号

牛市。马来人。数学。科学。社会（2） 46，第4期，第137号论文，第17页（2023年）.
摘要：假设（p）和（q）是单位代数（C^*）中的投影，使得（Vertp（1-q）\Vert<1）。证明了在（mathfrak{a}）中存在一个酉（u），它与（mathfrak{a}\）的单位同伦，并且满足（pup=pu^*p\），（u（pqp）u^*=qpq\）和\[\垂直1-u\Vert\le\sqrt{\frac{2\Vert（qp）^†\Vert}{1+\Vert（qp）^†\Vert}}\cdot\Vert p（1-q）\Vert，\]其中，\（qp）^†\）表示\（qp\）的Moore-Penrose逆。在\（\Vert p（1-q）\Vert<1\）的相同限制下，证明了\（\Vert p-q\Vert<1\）当且仅当\（\mathfrak｛a｝\）中存在酉\（u\），使得\（pup\）是正规的且\（q=upu^*\）。构造了一个例子，证明了（H）上存在一定的Hilbert空间（H）和投影（p）和（q），使得（H）中的某个酉算子（u）存在（Vert p-q\Vert=1）和（q=upu^*）。

MSC公司：

46升05 代数的一般理论
47A05型 一般（伴随词、共轭词、乘积、倒数、域、范围等）
47A30型 线性算子的范数（不等式、多个范数等）
15A09号 矩阵反演理论与广义逆

关键词：

投影;Moore-Penrose逆;哈尔莫斯双投影定理;范数不等式;同伦
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Tian}等人，公牛。马来人。数学。科学。Soc.（2）46，No.4，论文编号137，17 p.（2023；Zbl 1528.46043）
全文： 内政部

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