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阿尔贝托·埃尔杜克;佩雷兹·伊兹奎尔多（JoséM。

二次合成代数。 （英语） Zbl 0944.17004号

程序。Edinb。数学。社会学，II。序列号。 42，第3期，641-653（1999）.
设（A）是域（K）上的非结合代数。假设（A\）被赋予一个非退化二次型（q\），使得（q（xy）=q（x）q（y）\）对于A\中的任何\（x，y\）。在这种情况下，（A）被称为相对于（q）Kaplansky的著名结果的合成代数[I.卡普兰斯基，程序。美国数学。Soc.4956-960（1953年；Zbl 0052.11004号)]确定了所有具有单位元的合成代数。有时，带有单位的合成代数称为Hurwitz代数。本文致力于研究任意元素生成的子代数的维数最多为2的合成代数。
主要定理是在特征为（neq 2，3）且元素多于五个的任意域上确定所有具有此性质的合成代数的类（{mathcal C}）。用完全描述的方法证明了这些代数是Hurwitz代数、Okubo代数或与Hurwicz代数密切相关的代数。将\（｛\mathcal C｝\）分解为满足不同类型恒等式的代数的四个子类的并集，在主要结果的证明中起着基本作用。作为最后一节中的应用，给出了作者先前建立的特征域上的三次关联有限维合成代数的分类定理的一个极为简单的证明【Commun.Algebra，24，1091-1116（1996；Zbl 0845.17006号)].
审核人：J.A.Cunca Mira（马拉加）

引用于6文件

MSC公司：

17A75号 合成代数
17A05号 动力关联环

关键词：

合成代数;幂结合代数;柔性代数;三次结合代数;赫尔维茨代数;Okubo代数

引文：

Zbl 0845.17006号;Zbl 0052.11004号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Elduque}和\textit{J.M.Pérez-Izquierdo}，程序。爱丁堡。数学。社会学，II。序列号。42，第3号，641--653（1999；Zbl 0944.17004）
全文： 内政部

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