罗德里格斯·帕拉西奥斯，安吉尔 完全赋范非结合代数中完全范数拓扑的唯一性。 （英语） Zbl 0602.46055号 J.功能。分析。 60, 1-15 (1985). 结合代数B的子代数C称为B的完整子代数，如果C包含C中元素在B中的拟不可逆的拟逆。如果A是非结合代数，则L（A）的完整子代（A上所有线性算子的结合代数）由A元素的左右乘法算子生成的代数称为A的全乘代数，用FM（A）表示。包含在\（\｛A\ in A:L_A，R_A\ in Rad（FM（A））\｝\）中的A的最大FM（A）不变子空间（其中Rad代表Jacobson根，\（L_A（x）=ax\），\（R_A（x）=xa\）代表A中的x）称为A的弱根。本文的主要结果表明，每一个弱根为零的完备赋范非结合代数都具有唯一的完备代数范数拓扑。这个定理包含了Johnson关于结合Banach代数的著名定理和Aupetit关于Banach-Jordan代数的最近类似结果。它对一些Banach-Lie代数也有重要的应用。 引用于20文件 MSC公司： 46小时70分 非结合拓扑代数 17C65型 Banach空间和代数上的Jordan结构 46升70 非结合自伴算子代数 关键词：全子代数;准惯性;全乘法代数;雅各布森根;弱根;每个弱根为零的完备赋范非结合代数都有唯一的完备代数范数拓扑;Banach-Jordan代数;Banach-Lie代数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Rodríguez Palacios}，J.Funct。分析。60，1-15（1985；Zbl 0602.46055） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿尔伯特，A.A.，非结合代数的根，布尔。阿默尔。数学。学会，48891-897（1942）·Zbl 0061.05001号 [2] Aupetit，B.，Banach代数和Banach-Jordan代数中完全范数拓扑的唯一性，J.Funct。分析。，47, 7-25 (1982) ·Zbl 0488.46043号 [3] Balachandran，V.K.，（L^*）-代数的自同构，托霍库数学。J.，22，163-173（1970）·Zbl 0215.48402号 [4] 巴拉昌德兰，V.K。；Rema，P.S.，某些Banach-Jordan代数中范数拓扑的唯一性，Publ。Ramanujan Inst.，1，283-289（1968/1969）·兹比尔0205.42204 [5] 邦索尔，F.F。；Duncan，J.，《完备规范代数》（1973），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约/柏林·Zbl 0271.46039号 [6] Mira，J.A.Cuenca，Sobre\（H^*\）-álgebras无关联。Teoría de estrustructura de las（H^*）-álgebras de Jordan no conmusilvas semisimples，（Tesis博士（1982），格拉纳达大学） [8] 霍格本，L。；McCrimmon，K.，乔丹代数的最大模内理想和Jacobson根，J.代数，68，155-169（1981）·Zbl 0449.17011号 [9] Jacobson，N.，Abraham Adrian Albert 1905-1972，公牛。阿默尔。数学。Soc.，801075-1100（1974年）·Zbl 0292.01025号 [10] Johnson，B.E.，（完全）范数拓扑的唯一性，布尔。阿默尔。数学。Soc.，73，407-409（1967）·Zbl 0172.41004号 [11] 约翰逊，B.E。；辛查尔，A.M.，《导子的连续性和卡普兰斯基，阿默尔的一个问题》。数学杂志。，90, 1067-1073 (1968) ·Zbl 0179.18103号 [12] Kleinfeld，E.，《原替代环与半单性》，Amer。数学杂志。，77, 725-730 (1955) ·Zbl 0066.02302号 [13] Kleinfeld，E。；Kleinfeld，M.H。；Kosier，F.，交换环和替代环的推广，Canad。数学杂志。，22, 348-362 (1970) ·Zbl 0198.35503号 [14] 莫雷诺、J.马丁内斯（J.Martinez），《约旦诺曼达斯体系》（Sobreálgebras de Jordan normadas completes）（泰西斯博士（1977），格拉纳达大学公共事务秘书处） [15] McCrimmon，K.，范数与非交换Jordan代数，太平洋数学杂志。，15, 925-956 (1965) ·Zbl 0139.25501号 [16] McCrimmon，K.，《约旦代数的根》（Proc.Nat.Acad.Sci.USA，59（1969）），671-678·Zbl 0175.31002号 [17] McCrimmon，K.，《关于Jordan代数和结合代数的Herstein定理》，J.代数，13，382-392（1969）·Zbl 0224.16027号 [18] McCrimmon，K.，Jacobson-Smiley根的特征，J.代数，18565-573（1971）·Zbl 0241.17010号 [19] 阿尔伯特·R·帕亚；冈萨雷斯，J.佩雷斯；Palacios，A.Rodriguez，非交换Jordan代数，Mauscripta Math。，37, 87-120 (1982) ·Zbl 0483.46049号 [20] 鲍尔斯，R.T。；Sakai，S.，算子代数中的无界导子，J.Funct。分析。，19, 81-95 (1975) ·兹比尔0337.46048 [21] P.S.推杆。；Yood，B.，Banach-Jordan代数，（伦敦数学学会，41（1980）），21-44，（3）·Zbl 0387.46048号 [22] Rickart，C.E.，《巴拿赫代数通论》（1960），范诺斯特兰德：范诺斯特朗普林斯顿，新泽西州·Zbl 0084.33502号 [23] Palacios，A.Rodriguez，hermitian元素跨越的非结合赋范代数，（Proc.London Math.Soc.，47（1983）），258-274，（3）·Zbl 0521.47036号 [24] Schafer，R.D.，《非结合代数导论》（1966），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0145.25601号 [25] Schafer，R.D.，《关于广义标准代数》（Proc.Nat.Acad.USA，60（1968）），73-74·Zbl 0157.07503号 [26] Schue，J.R.，李代数理论中的希尔伯特空间方法，Trans。阿默尔。数学。社会学，95，69-80（1960）·Zbl 0093.30601号 [27] 辛克莱，A.M.，《半单Banach代数上的Jordan同态和导子》（Proc.Amer.Math.Soc.，24（1970）），209-214·Zbl 0175.44001号 [28] Smiley，M.，《替代环的根》，数学安。，49, 702-709 (1948) ·Zbl 0031.34501号 [29] Szasz，F.A.，《环的根》（1981），威利出版社：威利纽约·Zbl 0461.16009号 [30] Vesentini，E.，关于谱半径的次调和，Boll。联合国。材料意大利。，4, 427-429 (1968) [31] Devapakkiam，C.Viola，《约旦代数理论中的希尔伯特空间方法》，（《数学程序》，剑桥哲学学会，78（1974）），293-300·Zbl 0357.17015号 [32] Wright，J.D.M，Jordan代数，密歇根数学。J.，24，291-302（1977）·Zbl 0384.46040号 [33] Zhevlakov，K.A.，交替环中Smiley和Kleinfeld根的巧合，Logika代数，8309-319（1969）·Zbl 0197.30803号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。