安东尼奥·费尔南德斯·洛佩斯;托科恩·巴罗佐，玛丽亚·伊莎贝尔 伪补半格、布尔代数和相容乘积。 （英语） Zbl 0985.06004号 J.代数 242，第1期，60-91（2001）. 研究了伪补半格和（完全）伪补格。作者收集了数学中出现的这些结构的重要示例列表。引入了Goldie维数的概念，并根据所谓的最大均匀元素（如果它们大量存在）进行了计算。回想一下，伪补半格的元素（e）是必要的，如果（e）楔子xneq 0对每个非零（S\中的x\）；如果在（[0，u]\）中每个非零（x<u\）都是必要的，则非零（u\ in S）是一致的。证明了（S）的最大一致元恰好是（S）所有伪补的布尔代数（B（S））的原子。引入了格中的相容积，讨论了伪补格中这些积的存在唯一性以及具有相容积的格中素元素的丰度等问题。将拓扑环的Yood分解定理推广到完备伪补格。审核人：伊万·查伊达（Přerov） 引用于1审查引用于7文件 MSC公司： 2015年1月6日 伪补格 2012年1月6日 半格 05年6月 布尔代数的结构理论 06B23号 完整格，完整 2012年2月6日 框架、区域设置 关键词：伪补格;Goldie维度;最大一致元;伪补半格;原子;布尔代数;兼容产品;素元素;分解，分解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Fernández López}和\textit{M.I.Tocón Barroso}，J.Algebra 242，No.1，60--91（2001；Zbl 0985.06004） 全文： DOI程序 链接 参考文献： [1] Birkhoff，G.，《晶格理论》。格理论，美国数学学会学术讨论会出版物，25（1967），美国数学协会：美国数学协会纽约·Zbl 0126.03801号 [2] 邦索尔，F.F。；Goldie，A.W.，Annihilator代数，Proc。伦敦数学。《社会学杂志》，第4期，第154-167页（1954年）·Zbl 0055.10602号 [3] Chameni-Nembua，C。；Monjardet，B.，Les treillis pseudo complementés finis，欧洲。《联合杂志》，13，89-107（1992）·兹比尔0759.06010 [4] 克劳利，P。；Dilworth，R.P.，《格的代数理论》（1973），普伦蒂斯·霍尔：普伦蒂塞·霍尔·恩格尔伍德悬崖·Zbl 0494.06001号 [5] Cuenca Mira，J.A。；Rodráguez Palacios，A.，非交换Jordan代数的结构理论，J.Algebra，106，1-14（1987）·Zbl 0616.46047号 [6] 迪尔沃思，R.P.，《迪尔沃斯定理》（The Dilworth Theorems）（1990），博克豪斯波士顿：博克豪泽波士顿·Zbl 0907.06001号 [7] Dixmier，J.，（C\）*-代数\（C\）*-代数，北荷兰数学图书馆，15（1982），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹·Zbl 0152.33003号 [8] López，A.Fernández；Rus，E.García，满足局部Goldie条件的非退化Jordan代数，J.Algebra，182，52-59（1996）·Zbl 0857.17031号 [9] López，A.Fernández；Rus，E.Garcña，代数格和非结合结构，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，1263211-3221（1998）·Zbl 0923.17028号 [10] López，A.Fernández；Palacios，A.Rodríguez，非结合完备赋范代数的Wedderburn定理，J.London Math。《社会学杂志》，33，328-338（1986）·Zbl 0603.46056号 [11] Frink，O.，布尔代数的表示，布尔。阿默尔。数学。Soc.，47，755-756（1941年）·Zbl 0063.01459号 [12] Frink，O.，半格中的伪补足，杜克数学。，29, 505-514 (1962) ·Zbl 0114.01602号 [13] K.R.Gooderl，and，F.Wehrung，分配半格的维数群表示，正则环，（C）；K.R.Gooderl，and，F.Wehrung，分配半格的维数群表示，正则环，（C） [14] Grätzer，G.，《一般格理论》（1991），Birkhäuser:Birkháuser Basel·兹伯利0385.06015 [15] Grzeszczuk等人。；Puczylowski，E.R.，《论戈尔迪和双重戈尔迪维度》，J.Pure Appl。代数，31，47-54（1984）·Zbl 0528.16010号 [16] Grzeszczuk等人。；Puczylowski，E.R.，关于模格和模的无限Goldie维数，J.Pure Appl。代数，35151-155（1985）·Zbl 0562.16014号 [17] Grzeszczuk等人。；Puczylowski，E.R.，模格的一些维数之间的关系，《公共代数》，17，1723-1737（1989）·Zbl 0684.06007号 [18] Hanche-Olsen，H。；Stormer，E.、Jordan Operators Algebras（1984）、Pitman·Zbl 0561.46031号 [19] Johnson，B.E.，非对偶的交换半单Banach代数，Bull。阿默尔。数学。Soc.，73，407-409（1967）·Zbl 0154.38703号 [20] 卡普兰斯基，I.，《论文选集和其他写作》（1995年），《斯普林格-弗拉格：纽约斯普林格》·Zbl 0826.01039号 [21] Keimel，K.，《最小素理想的统一理论》，《数学学报》。阿卡德。科学。，23, 51-69 (1972) ·Zbl 0265.06016号 [22] Lam，T.Y.，《模块和环讲座》（1999），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0911.16001号 [23] Lambeck，J.，《环与模块讲座》（1976年），切尔西出版社：切尔西出版社，纽约·Zbl 0365.16001号 [24] Lambrou，M.S.，《非平凡伪补格被补》，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，77，55-56（1979）·Zbl 0412.03040号 [25] 卢斯，O.Jordan Pairs。Jordan Pairs，数学课堂讲稿，460（1975），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin/纽约·Zbl 03011.7003号 [26] McCrimmon，K.，二次Jordan三系中非退化根的特征，代数，群和几何，4145-146（1987）·Zbl 0641.17014号 [27] A.Moreno Galindo；Palacios，A.Rodríguez，关于素数的泽尔马诺夫分类接线盒*-三元组，J.代数，226577-613（2000）·兹比尔0979.46050 [28] 波纳斯，D。；Carrega，J.C.，Algèbre et topolgie Boolèennes（1979），《马森：巴黎马森》·Zbl 0465.06001号 [29] Palacios，A.Rodríguez，《分析中的约旦结构》，《约旦代数》，Oberwolfach，1992（1994），《德格鲁伊特：德格鲁伊特柏林/纽约》，第97-186页·Zbl 0818.17036号 [30] 罗西克，J.，《乘法格与框架》，《数学学报》。匈牙利。，49, 391-395 (1987) ·Zbl 0623.06006号 [31] Russo，B.，结构接线盒*-《三元组》，《约旦代数》，奥伯沃法赫出版社，1992年（1994年），《德格鲁伊特：德格鲁伊特柏林/纽约》，第209-280页·兹比尔0805.46072 [32] Schenkman，E.，交换环中理想的性质与群的正规子群的性质之间的相似性，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，9375-3816（1958）·Zbl 0089.01402号 [33] Smiley，M.F.，右零化子代数，Proc。阿默尔。数学。学会，6698-701（1955）·Zbl 0066.09701号 [34] Somerset，D.W.B.，环和Banach代数中的极小原理想，J.Pure Appl。代数，144，67-89（1999）·Zbl 0944.46049号 [35] Somerset，D.W.B.，关于TAF公司-代数，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，1271379-1385（1999）·Zbl 0915.46046号 [36] Thedy，A.，\（Z\）-二次Jordan代数的闭理想，Comm.代数，132537-2565（1985）·Zbl 0584.17014号 [37] Tomiuk，B.J.，可补Banach代数的结构理论，加拿大。数学杂志。，14, 651-659 (1962) ·Zbl 0109.08803号 [38] Yood，B.，拓扑环中的闭素理想，Proc。伦敦数学。《社会学杂志》，24，307-323（1972）·Zbl 0232.46041号 [39] Zhevlakov，K.A.，《接近联想的戒指》（1982），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0487.17001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。