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凯迪El Amin;玛丽贝尔·拉米雷斯;罗德里格斯-帕拉西奥斯，安吉尔

几乎绝对值代数。 （英语） Zbl 1080.17003号

Commun公司。代数 30，第7期，3267-3284（2002）.
引言：Let（mathbb K）表示实数或复数字段。（mathbb K）上的绝对值代数是（A）上的代数，它具有满足（A）中所有（x，y）的范数。如果将上述等式放松为不等式（xy\|leq\|x\|\，y\|\），那么我们找到了赋范代数的熟悉概念。本文研究了（mathbb K）上的赋范代数（A），使得（A）中的所有（x，y）都存在满足（xy，geq，rho，y）的（rho>0）。这样的代数称为（mathbb K）上的近绝对值代数。本文中考虑的所有代数都假定为非零。
设\（A\）是\（\mathbb K\）上的有限维赋范代数。根据球面的紧性，当（且仅当）（A）中没有非零因子时，（A）几乎是绝对值。如果是这种情况，那么如果\（\ mathbb K=\ mathbbC\），则\（A\）同构于\（\ mathbb C\）；如果\（\mathbbK=\ MathbbR\），那么\（A~）的维数等于1、2、4或8。此外，如果\（mathbb K=\ mathbb R\）和\（A\）是可交换的，那么\（A~）的维数等于1或2。
粗略地说，我们的结果表明，当几乎绝对值代数定义中的数字（rho）接近1时，绝对值代数理论的很大一部分对于几乎绝对值的代数仍然成立。

引用于4文件

MSC公司：

17A80型 值代数
46小时99 拓扑代数，赋范环和代数，Banach代数
46小时70分 非结合拓扑代数
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\textit{K.El Amin}等人，Commun。《代数30》，第7期，3267-3284（2002；Zbl 1080.17003）
全文： 内政部

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