费尔南多·蒙塔纳;伊琳·帕尼埃洛 结合对的PI理论。 （英语） Zbl 1493.16020号 线性多线性代数 69，第14期，2586-2606（2021）. 结合对是结合代数的自然推广，是根据Jordan对、Jordan和结合三系的精神构造的。标量（Phi）的酉交换环上的结合对（A=（A^+，A^-）配有运算（（A^{\sigma}\times A^{-\sigma}\timesA^{\sigma}）到A^{\ sigma{\），（\sigma=\pm\）。结合对的一个典型例子来自具有幂等性的酉结合代数（\mathcal A\）的皮尔斯分解（｛\mathcal E｝=｛\mathcal E｝_｛11｝\oplus｛\mathcal E｝_｛12｝\oplus｛\mathcal E｝_｛21｝\oplus｛\mathcal E｝_｛22｝\）。那么\（（{\mathcal E}_{12}，{\mathcal E}{21}）\）是一个结合对。有一种标准结构（{mathcal E}（a））称为结合对（a=（a^+，a^-））的标准嵌入，根据皮尔斯分解将大米赋予（a）。本文的主要目的是将PI-代数经典结构理论中的一些主要概念和结果转移到结合对的情况。其中包括半素性结合对的扩展形心、半素性联合对的中心闭包、具有极化对合的半素性联系对、具有满足多项式恒等式的非零局部代数的素性和本原联系对。基于局部PI-代数的存在性或结合对满足某些同伦多项式恒等式的事实，给出了结合对的Amitsur、Kaplansky、Martindale和Posner定理的类似结果。作者还研究了关联对的性质对其标准嵌入的影响。审核人：Vesselin Drensky（索非亚） 引用于2文件 MSC公司： 16兰特20 交换环上可嵌入矩阵的半素p.i.环 16卢比 其他类型的恒等式（广义多项式、有理、对合） 16平方英寸 集中化和规范化扩展 16宽10 对合环；Lie、Jordan和其他非结合构造 16周55 “超”（或“斜”）结构 关键词：结合对;扩展质心;中央闭合装置;多项式恒等式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Montaner}和\textit{I.Paniello}，线性多线性代数69，No.14，2586--2606（2021；Zbl 1493.16020） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 罗恩，左侧。广义恒等式理论。在：Jain，SK，Eldridge，KE，编辑。环理论，俄亥俄大学会议记录。纽约：德克尔；1977. ·Zbl 0356.16004号 [2] Montaner，F.，《Jordan系统的局部PI-理论》，《J代数》，216302-327（1999）·Zbl 0990.17025号 ·doi:10.1006/jabr.1998.7755 [3] Montaner，F.，《Jordan系统的局部PI-理论II》，《J代数》，241473-514（2001）·Zbl 0995.17011号 ·doi:10.1006/jabr.2001.8779 [4] Montaner，F.，质数Jordan系统中的同伦多项式恒等式，《纯粹应用代数杂志》，208107-116（2007）·Zbl 1167.17007号 ·doi:10.1016/j.jpaa.2005.11.013 [5] Montaner，F.，关于结合超代数的李结构，通信代数，26，7，2337-2349（1998）·Zbl 0929.16042号 ·doi:10.1080/0927879808826279 [6] Chuang，C-L.，GPI上Martindale定理的简短证明，J代数，151，156-159（1992）·Zbl 0769.16010号 ·doi:10.1016/0021-8693（92）90136-A [7] 拜达尔，KI，马丁代尔，WS，米哈列夫，AV。具有广义恒等式的环。纯数学和应用数学专著和教科书，196。纽约：Marcel Dekker，Inc。；1996. ·Zbl 0847.16001号 [8] Amitsur，SA。商圈。摘自：Convergno-sulle代数联想，INDAM，罗马，1970年11月。第八卷。伦敦：学术出版社；1972年，第149-164页·Zbl 0263.16003号 [9] WE巴克斯特；Martindale，WS-II.，半素非结合环的中心闭包，通信代数，7，11，1103-1132（1979）·Zbl 0415.17002号 ·doi:10.1080/0927877908822394 [10] Martindale，WS III.，满足广义多项式恒等式的素环，J代数，12576-584（1969）·Zbl 0175.03102号 ·doi:10.1016/0021-8693（69）90029-5 [11] 罗文，左侧。，环理论中的多项式恒等式（1980），纽约：学术出版社，纽约·Zbl 0461.16001号 [12] O.Jordan Pairs，Loos。数学课堂讲稿，第460卷。纽约：Springer-Verlag；1975. ·Zbl 03011.7003号 [13] Meyberg，K。代数和三元系讲座。课堂讲稿。弗吉尼亚州夏洛茨维尔：弗吉尼亚大学；1972. ·Zbl 0253.17017号 [14] Fernández López，A。；加西亚·罗斯（García Rus），E。；Gómez Lozano，M.，结合对的Goldie定理，《通信代数》，26，9，2987-3020（1998）·Zbl 0911.17001号 ·doi:10.1080/00927879808826324 [15] Fernández López，A。；密歇根州Tocón，《具有非零socle的强素数Jordan对》，Manuscripta Math，111321-340（2003）·Zbl 1035.17042号 ·doi:10.1007/s00229-003-0372-6 [16] Gómez Lozano，M。；Siles Molina，M.，左商结合对和Morita不变性质，《通信代数》，32，7，2841-2862（2004）·Zbl 1075.16015号 ·doi:10.1081/AGB-120037419 [17] 昆卡，JA；加西亚·马汀，a。；Martín González，C.，结合对的Jacobson密度及其应用，《通信代数》，17，10，2595-2610（1989）·Zbl 0694.17001号 ·doi:10.1080/00927878908823864 [18] 蒙塔纳，F。；Paniello，I.，关于结合对和Jordan对中的多项式恒等式，Algebr Represents Th，13，2，189-205（2010）·Zbl 1239.17026号 ·doi:10.1007/s10468-008-9114-5 [19] 卡斯特隆，A。；Fernández López，A。；García Martín，a.，具有最小内部理想的强素数替代对，Manuscripta Math，90479-487（1996）·Zbl 0869.17024号 ·doi:10.1007/BF02568320 [20] Fernández López，A。；加西亚·罗斯（García Rus），E.，具有非零socle的素结合三系，《通信代数》，18，1，1-13（1990）·兹比尔0701.17001 ·doi:10.1080/00927879008823901 [21] Erickson，TS；Martindale，WS III；奥斯本，JM.，素数非结合代数，太平洋数学杂志，60，1，49-63（1975）·Zbl 0355.17005号 ·doi:10.2140/pjm.1975.60.49 [22] WE巴克斯特；Martindale，WS III.，《*-素环中的扩展形心》，《通信代数》，10，8，847-874（1982）·Zbl 0482.16014号 ·doi:10.1080/00927878208822753 [23] WE巴克斯特；Martindale，WS III.，带对合的半素环中的扩展形心，《通信代数》，13，4，945-985（1985）·Zbl 0561.16004号 ·doi:10.1080/00927878508823200 [24] WE巴克斯特；Martindale，WS III，半素环的Jordan同态，J代数，56，8，457-471（1979）·Zbl 0427.16006号 ·doi:10.1016/0021-8693（79）90349-1 [25] Montaner，F，Paniello，I.强非奇异素数Jordan对的商对。预打印·Zbl 1170.17007号 [26] Jacobson，N.PI-代数。数学课堂笔记，第441卷。柏林-纽约：施普林格-弗拉格；1975. ·Zbl 0326.16013号 [27] 帕尼埃洛，I.Identidades polinómicas yálgebras de cocientes en sistemas de Jordan。博士论文。萨拉戈萨大学；2004 [28] Gómez Lozano，M。；Siles Molina，M.，商环的局部环，代数表示Th，11，5，425-436（2008）·Zbl 1191.16018号 ·doi:10.1007/s10468-008-9087-4 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。