阿卜杜拉齐兹·本·叶海亚;艾特·本·哈杜（Ait Ben Haddou），马利卡（Malika） 半单\（\mathcal｛L｝^\ast\）-代数上的2-局部自同构。 （英语） Zbl 1503.46052号 高级操作。理论 7，第4号，第46号论文，第10页（2022年）. 摘要：设（mathcal{L}）是一个无限维可分半单代数。一个映射（T:\mathcal{L}\longrightarrow\mathcal{L}\）（不一定是线性的）被称为2-局部\（^\ast\）-自同构（resp.2-局部内\ ^\ast\）-自同构）。本文证明了任何无穷维可分半单代数都包含强正则元。这一结果将是我们证明\（\mathcal｛L｝\）的任何2-局部内\（^\ast\）-自同构（分别为\（\mathcal｛L｝^\ast\）-自同构）是内\（^\ast\）-自同构（分别为半\（\mathcal｛L｝^\ast\）-自同构）的主要工具之一。如果\（mathcal{L}\）在拓扑上是简单的，那么\（mathcal{L{）的任何2-局部\（^\ast\）-自同构都是\（^\ ast\）自同构。 MSC公司： 46升70 非结合自伴算子代数 关键词：自同构;2-局部自同构;根;李代数;\（\mathcal{L}^\ast\）-代数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Ben Yahya}和\textit{M.Ait Ben Haddou}，高级Oper。理论7，第4号，论文46，10页（2022；Zbl 1503.46052） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿尤波夫，ShA；Kudaybergenov，KK，2-局部导子和\（{mathbf{B}}（H）\）上的自同构，J.Math。分析。申请。，395, 15-18 (2012) ·Zbl 1275.47078号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2012.04.064 [2] 阿尤波夫，ShA；Kudaybergenov，KK；努尔亚诺夫，BO；Alauadinov，AK，非交换Arens代数上的局部导子和2-局部导子，数学。斯洛文尼亚语。，64, 423-432 (2014) ·Zbl 1349.46071号 ·doi:10.2478/s12175-014-0215-9 [3] 阿尤波夫，ShA；Kudaybergenov，KK，有限维李代数上的2-局部自同构，线性代数应用。，507, 121-131 (2016) ·Zbl 1382.17010号 ·doi:10.1016/j.laa.2016.05.042 [4] Balachandran，VK，代数的Weyl群，数学。安，154157-165（1964）·Zbl 0123.31002号 ·doi:10.1007/BF01360887文件 [5] 巴拉昌德兰，VK，（{cal{L}}^*\）代数的正则元，数学。Z.，93，161-163（1966）·Zbl 0163.36901号 ·doi:10.1007/BF01111034 [6] Balachandran，VK，Simple\（{\cal{L}}^*\）-经典型代数，数学。附录，180，205-219（1969）·兹伯利0159.42203 ·doi:10.1007/BF01350738 [7] Balachandran，VK，（{\cal{L}}^*\）-代数的自同构，Tóhoko J.Math。，22, 163-173 (1970) ·Zbl 0215.48402号 [8] 卡尔德龙·马汀（Calderón Martín，AJ）；Martín Ganzález，C.，（H^*）-代数上的Lie同构，Commun。代数，31，323-333（2003）·Zbl 1021.16021号 ·doi:10.1081/AGB-120016762 [9] 卡尔德龙·马汀（Calderón Martín，AJ）；Martín Ganzález，C.，（H^*）代数的李三重自同构的Banach-Lie群，《数学学报》。科学。，30, 1219-1226 (2010) ·Zbl 1240.17006号 ·doi:10.1016/S0252-9602（10）60118-X [10] 陈，Z。；Wang，D.，有限维简单李代数标准抛物子代数上满足可导性的非线性映射，线性多线性代数，59261-270（2011）·Zbl 1237.17013号 ·网址：10.1080/03081080903402921 [11] 陈，Z。；王，D.，有限维单李代数的2-局部自同构，线性代数应用。，486, 335-344 (2015) ·Zbl 1335.17006号 ·doi:10.1016/j.laa.2015.08.025 [12] Costantini，M.，有限维单李代数的局部自同构，线性代数应用。，562, 123-134 (2019) ·兹比尔1435.17020 ·doi:10.1016/j.laa.2018.10.009 [13] 昆卡，JA；Rodríguez，A.，（H^*）代数的同构，数学。程序。外倾角。菲洛斯。《社会学杂志》，97，93-99（1985）·兹比尔0571.46036 ·doi:10.1017/S0305004100062629 [14] 昆卡，JA；加西亚，a。；Martín，C.，（L^*）代数的结构理论，数学。程序。外倾角。菲洛斯。Soc.，107361-365（1990年）·Zbl 0763.46052号 ·文件编号：10.1017/S0305004100068626 [15] 卡迪森，RV，局部导数，《代数杂志》，130，494-509（1990）·Zbl 0751.46041号 ·doi:10.1016/0021-8693（90）90095-6 [16] Kim，SO；Kim，JS，关于\（M_n\）的局部自同构和导子，Proc。美国数学。《社会学杂志》，1321389-1392（2004）·Zbl 1051.47031号 ·doi:10.1090/S0002-9939-03-07171-5 [17] 拉尔森博士；Sourour，AR，B（X）的局部导子和局部自同构，Proc。交响乐。纯数学。，51, 187-194 (1990) ·Zbl 0713.47045号 ·doi:10.1090/pspum/051.2/1077437 [18] 李，C。；Lu，F.，2-算子代数的局部李同构，Aequat。数学。，90, 905-916 (2016) ·Zbl 1362.47026号 ·doi:10.1007/s00010-016-0411-5 [19] Schue，JR，李代数理论中的希尔伯特空间方法，Trans。美国数学。社会学，95，69-80（1960）·Zbl 0093.30601号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1960-0117575-1 [20] Schue，JR，（{cal{L}}^*\）-代数的Cartan分解，Trans。美国数学。《社会学杂志》，98，334-349（1961）·Zbl 0099.10205号 [21] Šemrl，P.，B（H）上的局部自同构和导子，Proc。美国数学。Soc.，125，2677-2680（1997）·Zbl 0887.47030号 ·doi:10.1090/S0002-9939-97-04073-2 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。