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斯特凡·赫兹尔;詹尼克，维灵

子句集循环的不可验证结果。 （英语） Zbl 07601537号

西奥。计算。科学。 935, 21-46 (2022).
摘要：子句集循环的概念抽象了一系列基于子句集之间循环依赖性检测的自动归纳定理证明方法。通过识别子句集循环的潜在逻辑特征，我们能够用逻辑理论刻画子句集循环。我们利用这个特征为利用不同逻辑特征的子句集循环提供实际相关的不可验证性结果。

MSC公司：

68季度xx 计算理论

关键词：

自动归纳定理证明;循环证明;弱算术理论

软件：

阿凡达;HipSpec（髋关节规范）;VAMPIRE公司;赶时髦的人
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Hetzl}和\textit{J.Vierling}，Theor。计算。科学。935，21-46（2022；Zbl 07601537）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

参考文献：

[1] Adamowicz，Zofia，无参数归纳法，Matiyasević定理和（B\operatorname{\Sigma}_1），（Drake，F.R.；Truss，J.K.，《逻辑学术讨论会》86。86年逻辑学术讨论会，《逻辑和数学基础研究》，第124卷（1987年），爱思唯尔出版社，1-8
[2] 迈克尔·比森，《Otter-lambda中的数学归纳法》，J.Autom。原因。，36, 4, 311-344 (2006) ·Zbl 1107.68093号
[3] Beklemishev，Lev D.，《归纳规则、反射原理和可证明递归函数》，Ann.Pure Appl。日志。，85, 3, 193-242 (1997) ·兹伯利0882.03055
[4] Beklemishev，Lev D.，《无参数归纳与反射》，（Gottlob，Georg；Leitsch，Alexander；Mundici，Daniele，《计算逻辑与证明理论》，计算机科学讲义，第1289卷（1997），Springer），103-113·Zbl 0892.03023号
[5] Beklemishev，Lev D.，无参数归纳和可证明的总可计算函数，Theor。计算。科学。，224, 1, 13-33 (1999) ·Zbl 0930.03082号
[6] Beklemishev，Lev D.，形式算术中的反射原理和可证明代数，Russ.Math。调查。，60、2、197-268（2005年4月）·Zbl 1097.03054号
[7] 西亚尼·贝克；爱尔兰，安德鲁；Alan Smaill，《关于在自动演绎中使用构造性欧米伽规则》，（Andrei Voronkov，《逻辑编程和自动推理》，《逻辑程序设计和自动推理，计算机科学讲义》，第624卷（1992年），Springer），214-225·Zbl 0920.03018号
[8] 安德雷斯·科登·弗朗哥；亚历杭德罗·费尔南德斯·马加里特（Alejandro Fernández-Margarit）；Lara Martín，Francisco Félix，关于无参数归纳法和限制指数法的注记，数学。日志。Q.，57，5，444-455（2011）·Zbl 1238.03048号
[9] 科恩·克莱森；穆阿·约翰逊（Moa Johansson）；丹·罗森；Nicholas Smallbone，《使用理论探索自动归纳证明》（Bonacina，Maria Paola，《自动演绎-CADE-24》）。自动扣除-CADE-24，《计算机科学讲义》，第7898卷（2013年），施普林格出版社，392-406·Zbl 1381.68263号
[10] 科恩·克莱森；穆阿·约翰逊（Moa Johansson）；丹·罗森；Smallbone，Nicholas，TIP:大量归纳问题，（Kerber，Manfred；Carette，Jacques；Kaliszyk，Cezary；Rabe，Florian；Sorge，Volker，Intelligent Computer Mathematics.《智能计算机数学，计算机科学讲义》，第9150卷（2015），Springer），333-337·Zbl 1417.68179号
[11] Cruanes，Simon，《用整数算术、结构归纳和超越扩展叠加》（2015年9月），埃科尔理工学院：埃科尔巴黎理工学院，法国，博士论文
[12] Cruanes，Simon，《结构归纳的叠加》，（Dixon，Clare；Finger，Marcelo，《组合系统的前沿》，《计算机科学的前沿》第10483卷（2017），Springer），172-188·Zbl 1496.68365号
[13] Echenim，Mnacho；尼古拉斯·佩尔蒂尔（Nicolas Peltier），《归纳与基于饱和的定理证明的结合》，J.Autom。原因。，64, 2, 253-294 (2020) ·Zbl 1476.68300号
[14] Gentzen、Gerhard、Zusammenfassung von mehreren vollständigen Induktionen zu einer einzigen、Arch。数学。日志。格兰德福施。，2, 1, 1-3 (1954) ·Zbl 0055.00504号
[15] 马尔顿哈杜；佩特拉·霍佐娃；劳拉·科瓦奇（Laura Kovács）；约翰·肖斯·沃尔（Johannes Schoisswohl）；Voronkov，Andrei，《叠加推理中的归纳与泛化》，（Benzmüller，Christoph；Miller，Bruce R.，《智能计算机数学》，《计算机科学讲义》，第12236卷（2020），Springer），123-137·Zbl 1455.68248号
[16] 霍奇斯，威尔弗里德，《较短模型理论》（1997），剑桥大学出版社·Zbl 0873.03036号
[17] Hájek，Petr；Pudlák，Pavel，《一阶算术的元数学》，《数理逻辑的观点》（1993），斯普林格出版社·Zbl 0781.03047号
[18] 斯特凡·赫茨尔；Vierling，Jannik，子句集循环和归纳，Log。方法计算。科学。，第16、4条第11页（2020年11月）·Zbl 1516.03006号
[19] Hetzl，Stefan；王天乐，关于归纳定理证明逻辑基础的一些观察，Log。方法计算。科学。，第13、4条第10页（2018年4月）·Zbl 1460.03005号
[20] Jeřábek，Emil，有界算术中的归纳规则，Arch。数学。日志。，59, 3, 461-501 (5 2020) ·Zbl 1471.03082号
[21] 穆阿·约翰逊（Moa Johansson）；丹·罗森；尼古拉斯·斯莫尔博内（Nicholas Smallbone）；Claessen，Koen，Hipster:将理论探索整合到证明助手中，（Watt，Stephen M.；Davenport，James H.；Sexton，Alan P.；Sojka，Petr；Urban，Josef，Intelligent Computer Mathematics.《智能计算机数学，计算机科学讲义》，第8543卷（2014），Springer），第108-122页·Zbl 1304.68157号
[22] Kersani，Abdelkader，Preuves par induction dans le calcul de accumption（2014年10月），格勒诺布尔大学，博士论文
[23] 阿卜杜勒卡德·科尔萨尼（Abdelkader Kersani）；尼古拉斯·佩尔蒂尔（Nicolas Peltier），《叠加与归纳的结合：一种实际实现》（Fontaine，Pascal；Ringeissen，Christophe；Schmidt，Renate a.，《组合系统的前沿》，《组合系统的前沿》（Frontiers of Combing Systems），计算机科学讲义，第8152卷（2013），斯普林格出版社），第7-22页·Zbl 1398.68483号
[24] 理查德·凯伊；巴黎，杰夫；Dimitracopoulos，Costas，《关于无参数归纳模式》，J.Symb。日志。，53, 4, 1082-1097 (1988) ·Zbl 0678.03025号
[25] Nagashima，Yutaka，LiFtEr：为Isabelle/HOL编码归纳启发式的语言，（Lin，Anthony Widjaja，编程语言和系统。编程语言和系统，计算机科学讲义，第11893卷（2019），Springer），266-287
[26] 安大略省查尔斯·帕森斯n个-量词归纳法，J.Symb。日志。，37, 3, 466-482 (1972) ·Zbl 0264.02027号
[27] Reddy，Uday S.，术语重写归纳法，（Stickel，Mark E.，第十届国际自动扣除会议，第十次国际自动扣除大会，计算机科学讲义，第449卷（1990），Springer），162-177·Zbl 1509.68123号
[28] Rose，H.E.，《次递归：函数和层次结构》（1984），牛津大学出版社·Zbl 0539.03018号
[29] 里格尔、贾尔斯；安德烈·沃伦科夫（Andrei Voronkov），《基于饱和的证明搜索中的归纳法》（Fontaine，Pascal，《自动演绎-CADE 27》）。自动扣除-CADE 27，计算机科学课堂讲稿，第11716卷（2019年），施普林格出版社，477-494·Zbl 07178993号
[30] 谢泼德森、约翰·塞德里克（John Cedric Shepherdson），《数论碎片的非标准模型》（Addison，J.W.；Henkin，Leon；Tarski，Alfred），《模型理论》（The theory of models），《逻辑研究与数学基础》（1963年），北荷兰，342-358·兹伯利0154.26202
[31] 约瑟夫·罗伯特·肖恩菲尔德（Joseph Robert Shoenfield），开放句和归纳公理，J.Symb。日志。，23, 1, 7-12 (1958) ·Zbl 0085.24505号
[32] Sieg、Wilfried、Herbrand分析、Arch。数学。日志。，30, 5-6, 409-441 (1991) ·Zbl 0722.03040号
[33] 瓦尔布埃纳、艾琳·洛博；Johansson，Moa，Hipster中条件引理的发现和递归归纳，Electron。Commun公司。EASST，72（2015）
[34] Voronkov，Andrei，AVATAR:一阶定理证明器的体系结构，（Biere，Armin；Bloem，Roderick，《计算机辅助验证》，计算机科学讲义，第8559卷（2014），Springer），696-710·Zbl 1495.68240号
[35] Daniel Wand，《叠加：类型与归纳》（2017），萨尔州大学：萨尔州州立大学，德国萨尔布吕肯分校，博士论文
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