布雷特，斯拉沃米尔;Krzysztof Langner Lissajous-Kustaanheimo-Stiefel变换。 （英语） Zbl 1448.70014号 最神圣的。机械。动态。阿童木。 131，第2号，第9号论文，第28页（2019）。 小结：带时摄动的开普勒问题的Kustaanheimo-Stiefel变换将其转换为具有附加约束（称为双线性不变量）的四个半自由度摄动各向同性振子。在摄动问题中应用正则摄动技术需要约束振子的适当作用角变量。提出了Lissajous-Kustaanheimo-Stiefel（LKS）变换，从而得到了不受LCF变量奇异性影响的作用角集L.赵【高级非线性研究16，第1期，45–49页（2016；Zbl 1336.37050号)]. 其中一个动作是双线性不变量，它可以将自由度还原为3.5度。这种变换避免了对轨道平面概念的任何引用，因为轨道平面不仅可以为大多数圆形或赤道轨道，还可以为退化的直线椭圆获得适当定义的角度。Lidov-Kozai问题是根据LKS变量进行分析的，它允许直接研究除圆赤道轨道和极径向轨道之外的所有平衡的稳定性。 引用于三文件 MSC公司： 70F05型 两个身体问题 关键词：扰动开普勒问题;正规化;KS变量;李萨如变换;利多夫·科扎伊问题 引文：Zbl 1336.37050号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Breiter}和\textit{K.Langner}，Celest。机械。动态。阿童木。131，第2号，第9号论文，28页（2019年；Zbl 1448.70014） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Arnold，V.I.，Kozlov，V.V.，Neishtadt，A.I.：经典和天体力学的数学方面，第2版。柏林施普林格（1997）·Zbl 0885.70001号 [2] Breiter，S.，Langner，K.：具有任意定义向量的Kustaanheimo-Stiefel变换。最神圣的。机械。动态。阿童木。128, 323-342 (2017). https://doi.org/10.1007/s10569-017-9754-z ·兹比尔1367.70028 ·doi:10.1007/s10569-017-9754-z [3] Breiter，S.，Langner，K.：扩展的Lissajous-Levi-Civita变换。最神圣的。机械。动态。阿童木。130, 68 (2018). https://doi.org/10.1007/s10569-018-9862-4 ·Zbl 1448.70013号 ·doi:10.1007/s10569-018-9862-4 [4] 科尔达尼：开普勒问题。Springer Basel AG，巴塞尔（2003）·1098.7002赞比亚比索 ·doi:10.1007/978-3-0348-8051-0 [5] Crespo，F.、María Díaz-Toca，G.、Ferrer，S.、Lara，M.：四自由度各向同性振荡器的泊松和辛约化。范德瓦尔斯系统作为基准（2015）ArXiv电子版1502.02196·Zbl 1379.37103号 [6] 德普利特：李萨如变换I.基础。最神圣的。机械。动态。阿童木。51, 201-225 (1991). https://doi.org/10.1007/BF00051691 ·Zbl 0756.70014号 ·doi:10.1007/BF00051691 [7] 德普里特：福岛核事故导致的转型。收录于：Kurzynska，K.、Barlier，F.、Seidelmann，P.K.、Wyrtrzyszczak，I.（编辑）《自然天体和人造天体的动力学和天体测量学》，第159页。波兹南A.Mickiewicz大学天文台（1994） [8] 德普里特·A、威廉姆斯·C·A：李萨如变换IV.Delaunay和李萨如变量。最神圣的。机械。动态。阿童木。51, 271-280 (1991). https://doi.org/10.1007/BF00051694 ·Zbl 0756.70017号 ·doi:10.1007/BF00051694 [9] Deprit，A.，Elipe，A.，Ferrer，S.：线性化：拉普拉斯vs.施蒂费尔。最神圣的。机械。动态。阿童木。58151-201（1994年）。https://doi.org/10.1007/BF00695790 ·Zbl 1446.70029号 ·doi:10.1007/BF00695790 [10] Díaz，G.，Egea，J.，Ferrer，S.，van der Meer，J.C.，Vera，J.A.：广义van der Waals 4D振荡器中的相对平衡和分岔。《物理学D》2391610-1625（2010）。https://doi.org/10.1016/j.physd.2010.04.012 ·Zbl 1193.37075号 ·doi:10.1016/j.physd.2010.04.012 [11] Duru，I.H.，Kleinert，H.：氢原子路径积分的解。物理学。莱特。B第84页，185-188页（1979年）。https://doi.org/10.1016/0370-2693(79)90280-6 ·doi:10.1016/0370-2693（79）90280-6 [12] Egea，J.，Ferrer，S.，van der Meer，J.C.：圆环对称哈密顿四重1:1共振的分岔。非线性科学杂志。21, 835-874 (2011). https://doi.org/10.1007/s00332-011-9102-5 ·Zbl 1251.37055号 ·doi:10.1007/s00332-011-9102-5 [13] Féjoz，J.：在双内碰撞附近平均平面三体问题。J差异。埃克。175, 175-187 (2001). https://doi.org/10.1006/jdeq.2000.3972 ·Zbl 1062.70017号 ·doi:10.1006/jdeq.2000.3972 [14] Ferraz-Mello，S.：经典微扰理论。简并系统与共振。施普林格，纽约（2007）·Zbl 1122.70001号 ·doi:10.1007/978-0-387-38905-9 [15] Goursat，M.：Les变换是等角的。C.R.Séances学院。科学。108, 446-448 (1889) [16] Henrard，J.：人造卫星理论中的虚拟奇点。最神圣的。机械。10, 437-449 (1974). https://doi.org/10.1007/BF01229120 ·Zbl 0306.70012号 ·doi:10.1007/BF01229120 [17] Kozai，Y.：具有高倾斜度和偏心率的小行星的长期扰动。AJ 67591（1962年）。https://doi.org/10.1086/108790 ·doi:10.1086/108790 [18] Kustaanheimo，P.：开普勒运动的自旋正则化。图尔库安大学。序列号。A 73，1-7（1964）·Zbl 0123.40301号 [19] Kustaanheimo，P.，Stiefel，E.：基于旋量正则化的开普勒运动微扰理论。J.Reine Angew。数学。218, 204-219 (1965) ·兹比尔0151.34901 [20] 莱维·奇维塔（Levi Civita，T.）：这是三驾军团限制问题的定性解决方案。数学学报。30, 305-327 (1906) ·doi:10.1007/BF02418577 [21] Levi-Civita，T.：Nuovo sistema canonico di elementi ellitici。Ann.Mat.Ser.公司。III第20页，第153-169页（1913年） [22] 利多夫，M.L.：外部物体引力扰动作用下行星人造卫星轨道的演变。行星空间科学。9, 719-759 (1962). https://doi.org/10.1016/0032-0633(62)90129-0 ·doi:10.1016/0032-0633（62）90129-0 [23] Lithwick，Y.，Naoz，S.：测试粒子的偏心Kozai机制。ApJ 742，94（2011）。https://doi.org/10.1088/0004-637X/742/2/94。arXiv:1106.3329·doi:10.1088/0004-637X/742/2/94 [24] Roa，J.、Urrutxua，H.、Peláez，J.：霍普夫纤维诱导的Kustaanheimo-Stiefel空间的稳定性和混沌。MNRAS 459244-2454（2016）。https://doi.org/10.1093/mnras/stw780。arXiv:1604.06673·doi:10.1093/mnras/stw780 [25] Saha，P.：解释引力动力学中的Kustaanheimo-Stiefel变换。MNRAS 400，228-231（2009）。https://doi.org/10.1111/j.1365-2966.2009.15437.x。arXiv公司：0803.4441·文件编号：10.1111/j.1365-2966.2009.15437.x [26] Sidorenko，V.V.：作为共振现象的偏心Kozai-Lidov效应。最神圣的。机械。动态。阿童木。130，4（2018）。https://doi.org/10.1007/s10569-017-9799-z。arXiv:1708.06001·Zbl 1382.70008号 ·doi:10.1007/s10569-017-9799-z [27] Stiefel，E.，Scheifele，G.：线性和正则天体力学。柏林施普林格（1971）·Zbl 0226.70005号 ·doi:10.1007/978-3-642-65027-7 [28] van der Meer，J.C.，Crespo，F.，Ferrer，S.：4DOF谐振子的广义Hopf光纤和几何SO（3）约化。代表数学。物理学。77223-249（2016年）。https://doi.org/10.1016/S0034-4877(16)30021-0 ·Zbl 1411.53074号 ·doi:10.1016/S0034-4877（16）30021-0 [29] Zhao，L.：Kustaanheimo-Stiefel正则化和四极共轭。雷古尔。混沌动力学。20(1), 19-36 (2015). https://doi.org/10.1134/S1560354715010025 ·Zbl 1372.70036号 ·doi:10.1134/S1560354715010025 [30] Zhao，L.：直线周期强迫开普勒问题的一些碰撞解。高级非线性研究16（1），45-49（2016）。https://doi.org/10.1515/ans-2015-5021 ·Zbl 1336.37050号 ·doi:10.1515/ans-2015-5021 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。