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伊兹托克Banič;特贾沙·隆德

广义马尔可夫区间函数的逆极限。 （英语） Zbl 1339.54014号

牛市。马来人。数学。科学。社会（2） 39，第2号，839-848（2016）.
在论文[Topology Appl.123，No.3，421–427（2002；Zbl 1010.37020号)],S.E.霍尔特证明了具有相同模式的任意两个马尔可夫区间映射都具有同胚逆极限。本文引入了广义马尔可夫区间函数，并将马尔可夫间隔映射推广到集值函数。在这种推广中，每个马尔可夫区间映射都可以自然地解释为广义马尔可夫间隔函数。
更准确地说，如果\（a，b\in\mathbb{R}\），\（a<b\），和\（m\）是一个正整数，我们说从\（I=[a，b]\）到\（2^I\）的上半连续函数\（f\）是关于的广义马尔可夫区间函数\（A=\{A_0，A_1，\ldots，A_m\}\子结构I\），如果\（A=A_0<A_1<\cdots<A_m=b\），\（f\）对\（I\集减A\）的每个分量的限制是一个内射单值函数，对于每个\（j=0，1，\ldot，m\），图像\（f（A_j）=[A_{r_1（j）}，A_{r _2（j）{}]\），其中\（A_{r_1}、A{r2（j）}和（A{r1（j））}\)对于每个\（j=0，1，\ldot，m-1）：\（\lim_{x\uparrowa{j+1}}f（x）\），\。
此外，如果\（f:I\rightarrow 2^I\）是关于\（a\）的广义马尔可夫区间函数，并且\（g:J\rightarrow 2*J\）是有关\（B\）的推广马尔可夫间隔函数，那么我们说\（f\）和\（g\）是具有相同模式的广义马尔可夫区间函数，如果满足两个条件。
作为主要结果，证明了以下定理。设（{f_n}_{n=0}^{infty}）是从\（I）到\（2^I）的上半连续函数序列，这些函数都是关于\（a）的广义马尔可夫区间函数，设（{g_n}_n=0{{infty}）为从\（J）到\，它们都是关于\（B\）的广义马尔可夫区间函数。如果对于每一个（n），（f_n）和（g_n）都是具有相同模式的广义马尔可夫区间函数，则逆序列的逆极限（I，f_k}{k=0}^{infty}）同胚于逆序列的反极限（J，g_k}{k=0}^{infty}\）。
审核人：Niko Tratnik（马里博尔）

引用于1审查
引用于9文件

MSC公司：

54C60个 一般拓扑中的集值映射
2015财年54 连续体和推广

关键词：

逆极限;上半连续函数;广义马尔可夫区间函数

引文：

Zbl 1010.37020号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{I.Banič}和\textit{T.Lunder}，公牛。马来人。数学。科学。Soc.（2）39，No.2，839--848（2016；Zbl 1339.54014）
全文： 内政部

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