约瑟夫·卡马津 带倾斜捆的品种的Quiver GIT。 （英语） Zbl 1401.14198号 马努斯克。数学。 154，编号1-2，91-128（2017）. 摘要：在包含倾斜束的簇（X）的设置中，我们考虑将（X）构造为代数（a:=\运算符名）的箭形GIT商的问题{结束}_X（T） ^{\mathrm{op}}\）。我们证明了如果倾斜等价性限制于\（X\）的摩天大楼滑轮和\（a=\operatorname）的箭矢表示模函子的闭点之间的双射{结束}_X（T） ^{mathrm{op}}）则（X\）确实是这个模函子的一个精细模空间，并且我们在不假设（X\的奇点的情况下证明了这个结果。作为一个应用，我们考虑在仿射基上投影的变体，使得纤维的维数为1，并且（X）上结构层的导出向前推就是基上的结构层。在这种情况下，Van den Bergh在（X）上构造了一个特殊的倾斜束，我们的结果允许我们将（X）重建为一个颤动GIT商，以便于描述稳定性条件和维数向量。这个结果适用于最小模型程序中的触发器和触发器，在触发器的情况下，表明一个簇及其触发器都是由簇上不同的倾斜束生成的代数的模空间。我们还给出了有理曲面奇点的一个应用，表明它们的最小分辨率总是可以构造为特定维向量和稳定性条件下的抖动GIT商。这给出了作为所有有理曲面奇点模空间的最小分辨率的构造，推广了仅存在于商奇点的G-Hilbert格式模空间构造。 引用于7文件 MSC公司： 14L24型 几何不变量理论 16G20峰会 颤抖集和偏序集的表示 14日第22天 细模空间和粗模空间 16立方厘米 非交换代数几何中的环 14层05 滑轮、滑轮衍生类别等（MSC2010） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本｛J.Karmazyn｝，Manuscr。数学。154，编号1--2，91-128（2017；Zbl 1401.14198） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] Beĭlinson，A.A.：关于\[｛\bf P｝^n \]Pn的相干滑轮和线性代数中的问题。功能性。分析。我是Prilozhen。12(3), 68-69 (1978) ·Zbl 0402.14006号 [2] Bergman，A.，Proudfoot，N.J.：邦达尔箭袋的模空间。派克靴。数学杂志。237(2), 201-221 (2008) ·Zbl 1151.18011号 ·doi:10.2140/pjm.2008.237.201 [3] Bridgeland，T.：三角范畴和Fourier-Mukai变换的等价性。牛市。伦敦。数学。《社会分类》31（1），25-34（1999）·Zbl 0937.18012号 ·doi:10.1112/S0024609398004998 [4] Bridgeland，T.：蛙类和衍生类别。发明。数学。147(3), 613-632 (2002) ·Zbl 1085.14017号 ·doi:10.1007/s002220100185 [5] Bridgeland，T.，King，A.，Reid，M.：McKay对应是派生范畴的等价物。美国数学杂志。《社会分类》第14卷第3期，第535-554页（2001年）。（电子版）·Zbl 0966.14028号 ·doi:10.1090/S0894-0347-01-00368-X [6] Buchweitz，R.O.，Hille，L.：具有倾斜对象的方案的Hochschild（co-）同调。事务处理。美国数学。Soc.365（6），2823-2844（2013）·Zbl 1274.14018号 ·doi:10.1090/S0002-9947-2012-05577-2 [7] Calabrese，J.，Groechenig，M.：阿贝尔范畴中的模问题和重构定理。代数。地理。2(1), 1-18 (2015) ·Zbl 1322.14038号 ·doi:10.14231/AG-2015-001 [8] Cassens，H.，Slodowy，P.：关于Kleinian奇点和颤动。In:奇点（Oberwolfach，1996），Progr第162卷。数学。，第263-288页。Birkhäuser，巴塞尔，（1998年）·兹比尔0957.14004 [9] Chen，J.-C.：仅具有末端Gorenstein奇点的三重导数范畴的跳跃和等价性。J.差异。地理。61(2), 227-261 (2002) ·兹比尔1090.14003 ·doi:10.4310/jdg/1090351385 [10] Craw，A.：Quiver旗品种和多级线性系列。杜克大学数学。J.156（3），469-500（2011）·Zbl 1213.14026号 ·doi:10.1215/00127094-2010-217 [11] Craw，A.：作为派生范畴等价物的特殊McKay对应。Q.J.数学。62(3), 573-591 (2011) ·Zbl 1231.14010号 ·doi:10.1093/qmath/haq006 [12] Craw，A.，Ishii，A.：通过GIT商的变化得到的\[G\]G-Hilb的群和派生范畴的等价性。杜克大学数学。J.124（2），259-307（2004）·Zbl 1082.14009号 ·doi:10.1215/S0012-7094-04-12422-4 [13] Craw，A.，Smith，G.G.：作为箭矢表示的精细模空间的射影复曲面簇。美国数学杂志。130(6), 1509-1534 (2008) ·Zbl 1183.14066号 ·doi:10.1353/ajm.0.0027 [14] Craw，A.，Winn，D.：Mori梦想空间是箭矢表示的精细模。J.纯应用。代数217（1），172-189（2013）·兹比尔1267.14017 ·doi:10.1016/j.jpaa.2012.06.014 [15] Crawley-Boevey，W.：关于Kleinian奇点的特殊纤维。美国数学杂志。122(5), 1027-1037 (2000) ·Zbl 1001.14001号 ·doi:10.1353/ajm.2000.0036 [16] 艾森巴德：交换代数，数学研究生教材第150卷。施普林格，纽约（1995年）。（以代数几何的观点）·Zbl 0819.13001号 [17] 格罗森迪克，A.：意大利国家银行。二、。《全球教育》（Etude globaleélémentaire de quelques classes de morphismes）。高等科学研究院。出版物。数学。(8), 222 (1961) ·Zbl 1267.14017号 [18] Grothendieck，A.：阿尔及利亚教育部。三、 公平上同调。I.高等科学研究院。出版物。数学。(11), 167 (1961) ·Zbl 0236.14003号 [19] Hartshorne，R.：代数几何。收录：数学研究生课文，第52期。纽约州施普林格市（1977年）·Zbl 0367.14001号 [20] Hille，L.，Van den Bergh，M.：福里埃-穆凯变换。收录于：《倾斜理论手册》，伦敦数学学会讲座笔记系列第332卷，第147-177页。剑桥大学出版社，剑桥（2007）·Zbl 0837.16005号 [21] Ishii，A.：关于GL（2，C）有限小子群的McKay对应。J.Reine Angew。数学。549, 221-233 (2002) ·Zbl 1057.14057号 [22] Ito，Y.，Nakamura，I.：麦凯通信和希尔伯特方案。程序。日本。阿卡德。序列号。数学。科学。72(7), 135-138 (1996) ·Zbl 0881.14002号 ·doi:10.3792/pjaa.72.135 [23] Johnstone，P.T.：《大象素描：拓朴理论纲要》，第2卷，《牛津逻辑指南》第44卷。克拉伦登出版社，牛津大学出版社，牛津（2002）·兹比尔1071.18002 [24] Kapranov，M.，Vassate，E.：Kleinian奇点，导出范畴和Hall代数。数学。附录316（3），565-576（2000）·Zbl 0997.14001号 ·doi:10.1007/s002080050344 [25] King，A.：在一些有理曲面上倾斜束。www.maths.bath.ac.uk/masadk/papers/tilt·Zbl 1274.14018号 [26] 金，A。D.：有限维代数的表示模。Q.J.数学。牛津大学。(2) 45(180), 515-530 (1994) ·兹比尔083716005 ·doi:10.1093/qmath/45.4.515 [27] Kronheimer，P.B.：ALE空间作为超Kähler商的构造。J.差异。地理。29（3），665-683（1989）·Zbl 0671.53045号 ·doi:10.4310/jdg/1214443066 [28] Leuschke，G.J.，Wiegand，R.：《科恩-麦考利表述》，《数学调查与专著》第181卷。美国数学学会，普罗维登斯，RI（2012）·Zbl 1252.13001号 [29] Lipman，J.：有理奇点，应用于代数曲面和唯一因子分解。高等科学研究院。出版物。数学。36, 195-279 (1969) ·Zbl 0181.48903号 ·doi:10.1007/BF02684604 [30] Lipman，J.：关于导出函子和Grothendieck对偶的注释。摘自：《格罗森迪克对偶方案图基础》，数学课堂讲稿第1960卷，第1-259页。柏林施普林格出版社（2009）·Zbl 1467.14052号 [31] Matsumura，H.：交换环理论，《剑桥高等数学研究》第8卷。剑桥大学出版社，剑桥（1986）。里德译自日语·Zbl 0603.13001号 [32] Neeman，A.：三角分类，《数学研究年鉴》第148卷。普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿（2001）。柏林施普林格出版社（2009）·兹比尔0974.18008 [33] Neeman，A.：通过Bousfield技巧和Brown可表示性的Grothendieck对偶定理。美国数学杂志。Soc.9（1），205-236（1996）·Zbl 0864.14008号 ·doi:10.1090/S0894-0347-96-00174-9 [34] Sekiya，Y.，Yamura，K.：预投射代数上模空间的倾斜理论方法。阿尔盖布。代表。理论16（6），1733-1786（2013）·Zbl 1297.14013号 ·doi:10.1007/s10468-012-9380-0 [35] 堆栈项目作者：堆栈项目。http://stacks.math.columbia.edu (2016) ·Zbl 1183.14066号 [36] Van Den Bergh，M.：非交换可分性。摘自：《尼尔斯·亨利克·阿贝尔的遗产》，第749-770页。施普林格，柏林（2004）·兹比尔1082.14005 [37] Van den Bergh，M.：三维flops和非交换环。杜克大学数学。J.122（3），423-455（2004）·Zbl 1074.14013号 ·doi:10.1215/S0012-7094-04-12231-6 [38] Viehweg，E.：高维格式的有理奇点。程序。美国数学。Soc.63（1），6-8（1977）·Zbl 0352.14003号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1977-0432637-5 [39] Wemyss，M.：类型\[A\]A.Trans.的重建代数。美国数学。Soc.363（6），3101-3132（2011）·Zbl 1270.16022号 ·doi:10.1090/S0002-9947-2011-05130-5 [40] Wemyss，M.：GL（2，mathbb{C}）对应。数学。Ann.350（3），631-659（2011）·Zbl 1233.14012号 ·doi:10.1007/s00208-010-0572-9 [41] Wemyss，M.：D（I）型重构代数。《代数杂志》356158-194（2012）·Zbl 1278.16016号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2012.01.019 [42] Wemyss，M.：D（II）型重构代数。北海道数学。J.42（2），293-329（2013）·Zbl 1410.13006号 ·doi:10.14492/hokmj/1372859589 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。