海勒，M。 规则结构理论。 （英语） Zbl 1332.60093号 发明。数学。 198，第2期，269-504（2014）. 作者提出了一种理论，在该理论中，由于初始数据的低正则性或行驶噪声的粗糙性而导致的随机偏微分方程（通常具有多项式非线性）可以重新计算、求解和分析。该理论包括一个代数框架和一个标准运算的微积分，如乘法、光滑函数合成、积分等。该理论与SPDE的经典概念一致，因为根据该理论获得的解是适当正则化问题的经典解的极限，并且可以在新理论中恢复关于奇异SPDE（KPZ、随机量化、Burgers）的现有结果。这些结果可以应用于更高维的连续抛物Anderson模型、（Phi^4）维量子场论的随机量子化、KPZ型方程或具有奇异强迫的Navier-Stokes方程。作者将该理论与粗糙路径理论、白噪声分析理论、Bony副积理论和Colombeau广义函数理论联系起来。审核人：马丁·昂德雷亚特（普拉哈） 引用于22评论引用于415文件 MSC公司： 60小时15分 随机偏微分方程（随机分析方面） 81S20美元 随机量化 82C28码 动态重整化群方法在含时统计力学问题中的应用 关键词：规则结构;奇异随机偏微分方程;抛物型Anderson模型;随机量化;KPZ方程;Navier-Stokes方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Hairer}，发明。数学。198，第2号，269--504（2014；Zbl 1332.60093） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Albeverio，S.，Cruzeiro，A.B.：Euler和Navier-Stokes二维流体的具有不变（Gibbs）测度的全局流。Commun公司。数学。物理学。129(3), 431-444 (1990) ·Zbl 0702.76041号 ·doi:10.1007/BF02097100 [2] Albeverio，S.，Ferrario，B.：具有由拟能性给出的不变测度的随机Navier-Stokes方程解的唯一性。安·普罗巴伯。32(2), 1632-1649 (2004) ·Zbl 1065.60073号 ·doi:10.1214/00911790400000379 [3] Aizenman，M.：φ4场和Ising模型的几何分析。一、 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